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广东省佛山市第一中学2015_2016学年高二数学下学期期中试题文

佛山一中 2015-2016 学年度高二级第二学期期中考试文科数学 参考公式: K 2 ? n(ad ? bc)2 ,其中 n ? a ? b ? c ? d (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 参考数据:临界值表 p( K ? k ) 2 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分为 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷 选择题 共 60 分 一.选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,每小题给出的 4 个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知复数 z = ( x2 ? 2x ? 3) ? ( x ? 3)i ( x ? R, i为虚数单位) 为纯虚数,则 x 的值为( A. -1 或 3 B. 0 C. 3 D. -1 ) x2 y2 2.已知方程 ? ? 1表示椭圆,则m的取值范围为( ) 2 ? m 1? m 1 1 1 1 A. ( - ?,-2 ) ? ( 1,??) B. ( - 2,- ) ? ( - ,1) C. ( - 2,1) D. ( - 1,- ) ? ( - ,2) 2 2 2 2 3.曲线 y=x +3x -1 在点(-1,1)处的切线方程是( ) A.y = -3x+4 B.y= -3x-2 C.y= -4x+3 3 2 D.y= 4x-5 4.在古希腊毕达哥拉斯学派把 1,3,6,10,15,21,28,…这些数叫做三角形数,因为这 些数对应的点可以排成一个正三角形(如下图), 则第 n 个三角形数为( ) A. n B. n ? 1 2 C. 1 n(n ? 1) 2 D. 1 n(n ? 1) 2 5.下列说法:①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一 ? =3-5x,变量 x 增加一个单位时,y 平均增加 5 个单位 个回归方程 y ? =bx+a 必过 ( x, y) ; ④在线性回归模型中,若 R ≈0.64,则表示预报变量大 ③线性回归方程 y 2 1 约有 64% 是由解释变量引起的 ; 其中错误 的个数是 A.1 B.2 .. C.3 D.46 .某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一 个常数。则该常数为( ) 2 2 ? sin 13°+cos 17°-sin13°cos17° ? 2 2 2 sin 15°+cos 15°-sin15°cos15° 2 2 2 2 ? sin 18°+cos 12°-sin18°cos12° ④sin ( -18° ) 2 2 3 2 2 +cos 48°-sin (-18°)cos48° 正视图 2 2 2 侧视图 ⑤ sin (-25°)+cos 55°-sin (-25°)cos55° A. 3 4 B. 3 4 C. 1 ? 3 4 D. 1 2 俯视图 7 题 7.某一几何体的三视图如图所示,该几何体的外接球的表面积是( ) A. 13? B. 16? C. 25? D. 27? 8. 已知点 P 是抛物线 y 2 ? 2 x 上的一个动点,则点 P 到点(0,2)的距离与 P 到该抛物线准 线的距离之和的最小值为 ( A. ) D. 17 2 B.3 C. 5 9 2 ) 9. 观察以下各式:a1+b1=1, a2+b2=3, a3+b3=4, a4+b4=7, a5+b5=11, …,则 a8 ? b8 ? ( A.28 B.29 C.46 2 2 D.47 10. 已知 F1 , F2 分别是双曲线 C : x y ? 2 ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的左右两个焦点,若在双曲线 C 2 a b C 的离心率为( 上存在点 P 使 ?F ) 1 PF2 ? 90? ,且满足 2?PF 1F 2 ? ?PF 2F 1 ,则双曲线 A. 5 2 B. 2 C. 3 D. 3 ?1 11.已知 R 上的可导函数错误!未找到引用源。的图象如图所示,两个极值点分别为-1 和 1, 若错误!未找到引用源。为函数错误!未找到引用源。 的导函数,则不等式错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 的解集为( ) A. 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 ?? ?,?2? ? ?1,?? ? B. ?? ?,?1? ? ?? 1,1? ? ?3,?? ? 错误!未找到引用源。 C . 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 ?? ?,?1? ? ?? 1,0 ? ? ?2,?? ? D. ?? ?,?2 ? ? ?1,2 ? 错误!未找到引用源。 2 12.若函数 f ? x ? ? 2ex ln ? x ? m? ? ex ? 2 存在正的零点,则实数 m 的取值范围为( A. ) ? ??,e ? B. ? e, ?? ? C. ? ??, e ? D. ? e, ?? ? 第Ⅱ卷 非选择题 共 90 分 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的横线上) 13. 复数 z 满足: ( z ? i)(2 ? i) ? 5 ;则 |z|= _____. 14.已知等比数列 {an } 满足: a1 ? a3 ? 10 , a4 ? a6 ? 5 ,则 {an } 的通项公式 an ? _____. 4 x 2 16 y 2 15.已知双曲线 ? 2 ? 1 的左焦点在抛物线 y 2 ? 2 px 的准线上,则 p ? _____. 3 p 16.当 x ?[?2,1] 时,不等式 ax ? x ? 4 x ? 3 ? 0 恒成立,则实数 a 的取


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