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湖南省师范大学附属中学高一数学 集合的概念教案

湖南省师范大学附属中学高一数学教案:集合的概念

教材:集合的概念 目的:要求 学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。 过程: 一、引言: (实例)用 到过的“正数的集合” 、 “负数的集合” 如:2x-1>3 ? x>2 所有大于 2 的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 如:自然数的集合 0,1,2,3,?? 如:高一(5)全体同 学组成 的集合。 结论: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫 元素。 指出: “集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示: { ? } 如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员} ,B={1, 2,3,4,5} 常用数集及其记法: 1. 非负整数集(即自然数集) 记作:N 2. 正整数 集 N*或 N+ 3. 整数集 Z 4. 有理数集 Q 5. 实数集 R 集合的三要素: 1 元素的确定性; 2 元素的 互异性; 3 元素的无序性 (例子 略) 三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集 A 记作 a?A , 相反, a 不属于集 A 记作 a?A (或 a?A) 例: 见 P4—5 中例 四、练习 P5 略
1
。 。 。

五、集合的表示方法:列举法与描述法 1. 列举法:把集合中的元素一一列举出来。 例:由 方程 x -1=0 的所有解组成的集合可表示为{?1,1}
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例;所有大于 0 且小于 10 的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9} 2. 描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ① 语言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再见 P6 例 ② 数学式子描述法:例 不等式 x-3>2 的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 见 P6 例 六、集合的分类 1.有限集 2.无限集 3.空集 含有有限个元素的集合 含有无限个元素的集合 不含任何元素的集合 P6 略 ? 例题略 再

七、用图形表示集合 八、练习 P6

小结:概念、符号、分类、表示法 九、作业 P7 习题 1.1

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