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河北省衡水市安平县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题(实验部A班)

河北省衡水市安平县 2017-2018 学年高一数学上学期第一次月考试题(实 验部 A 班) 考试时间 120 分钟 试题分数 150 分 一、选择题: (每题只有一个正确选项。共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分。 ) 1.用集合表示图中阴影部分是( ) A.( A)∩B B) B.( A)∩( B) B) C.A∩( D.A∪( 2.函数 y ? x 2 ? 1 ? 1 ? x 2 的定义域为( A. { x | x ? 1或x ? ?1} ) C.{1} D.{-1,1} ) B. { x | ?1 ? x ? 1} 3.满足 M ? {a1, a2, a3, a4},且 M∩{a1 ,a2, a3}={ a1,a2}的集合 M 的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 ? x ?1 ? 2 ? 4.设 f ( x ) ? ? 1 ? ?1 ? x2 1 A. 2 4 B. 13 x ≤1 x ? 1, 1 则f ( f ( )) ? ( 2 9 C.- 5 ) 25 D. 41 2 ? ?( x ? 1) 5.设函数 f(x)= ? ? ?4 ? x ? 1 x ?1 x ?1 则使得 f(x)≥1 的自变量 x 的取值 范围为( ) B.(-∞,-2)∪[0,1] D.[-2,0]∪[1,10] f ( x ) ? f (? x ) ? 0 的解集为 ( x A.(-∞,-2]∪[0,10] C.(-∞,-2)∪[0,10] 6. 设奇函数 f ( x ) 在 (0, +∞) 上为增函数, 且 f (1) ? 0 , 则不等式 A. (-1,0)∪(1,+∞) C. (-∞,-1)∪(1,+∞) ) B. (-∞,-1)∪(0,1) D. (-1,0)∪(0,1) 1 ?2x, x>0 7.已知函数 f(x)=? ,若 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值等于 ( ? x+1,x≤0 ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 8. f ( x ) 是定义在 R 上的函数,满足 f ( x ? 2) ? f ( x ) ,当 x ? ( ?2,0) 时, f ( x) ? 2 x ? 2 ,则 f (?3) 的 值等于 A. ? 3 2 ( B. 3 2 ) C. 1 2 D. ? 1 2 9.下列是关于函数 y=f(x),x∈[a,b]的几个命题: ①若 x0∈[a,b]且满足 f(x0)=0,则(x0,0)是 f(x)的一个零点; ②若 x0 是 f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求 x0 的近似值; ③函数 f(x)的零点是方程 f(x)=0 的根,但 f(x)=0 的根不一定是函数 f( x)的零点; ④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值. 那么以上叙述中,正确的个数为 A.0 B.1 C.3 ( ) D.4 10.f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的 偶函数,且 f(2)=0,则方程 f(x)=0 在区间(0,6)内解的个 数的最小值是 A.5 ( ) B.4 C.3 D.2 ? ? x 2 ? bx ? c, 11.设函数 f(x)= ? ? ?2, 的个数为( A.1 ) B.2 x?0 , 若 f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于 x 的方程 f(x)=x 的解 x?0 C.3 D.4 12.用 min{a,b,c}表示 a,b,c 三个数中的最小值。 设 f ( x) ? min ?2 x , x ? 2,10 ? x? A.4 B.5 (x ? 0),则 f ? x ? 的最大值为( D.7 ) C.6 二、填空题(共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分。 ) 13.已知函数 f(x)满 足 14.已知 f ( x) ? ? f ( x ) ? f ( x ? 2) ? 1, 且 f(1)=2,则 f(99)= _______ ( x ? 1) ( x ? 1) 满足对任意 x1 ? x2 , 都有 ?(2 ? a) x ? 1 ?a x f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 成立,那么 a x1 ? x2 2 的取值范围是_______ 15.函数 y=log3(9-x )的定义域为 A,值域为 B,则 A∩B= 1? ? ?? x ?2?x ? 16.给出函数 f(x)=? ? ? ?f x+ , 2 . 则 f(log23)等于________. , x 三、解答题: (解答题应写出必要的文字说明和演算步骤) ?( x ? 2)2 , x ? 0, ? 17.(本题满分 10 分)已知函数 f ( x ) ? ? 4, x ? 0, ? 2 ?( x ? 2) , x ? 0. (1)写出 f(x)的单调区间; ( 2)若 f(x)=16,求相应 x 的值. 18.(本小题满分12分) 已知函数 f ( x ) ? 函数 g ( x) ? lg( ? x (1)当m=3时,求 A (2)若 A 2 6 ? 1 的定义域为集合A, x ?1 ? 2 x ? m) 的定义域为集合B. (CR B) ; B= ?x ?1 ? x ? 4? ,求实数m的值. 19. (本小题满分 12 分) 设直线 x=1 是函数 f(x)的图像的一条对称轴,对于任意 x∈R,f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1 时,f(x)=x . (1)证明:f(x) (2)当 x∈[3,7]时,求函数 f(x)的解析式. 3 20.(本题满分 12 分) 3 如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB=a,BC=b(a>b),在 AB,AD,CB,CD 上,分别截取 AE=AH= CF=CG=x(x>0),设四边形 EFGH 的面积为 y. (1)写出四边形 EFGH 的面积 y 与 x 之间的函数关系


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