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陕西省西安市第三十一中学高中数学第一章三角函数达标测试卷(含解析)北师大版必修4


第一章达标测试卷 (150 分,120 分钟) 一、选择题(每题 5 分,共计 50 分) 1.下列命题中不正确的个数是( ) ①小于 90°的角是锐角;②终边不同的角的同名三角函数值不等; ③若 sinα >0,则α 是第一、二象限角; ④若α 是第二象限的角,且 P(x,y)是其终边上的一点,则 cosα = -x x2 ? y 2 . A.1 B.2 C.3 tan ? tan ? ? sin ? D.4 的值等于( D.0 或 2 ) 2.若角α 的终边落在直线 x+y=0 上,则 A.2 或-2 B.-2 或 0 1 ? cos2 ? C.2 ) C.5π ?? ?1 3.函数 y= sin ? x ? ? 的周期为( 4? ?3 A.3π B.4π D.6π ?? ? 4.函数 f(x)= tan ? x ? ? 的单调递增区间为( ) 4? ? ? ?? ? A. ? k ? ? , k ? ? ? ,k∈Z B. ? k ?, ? k ? 1? ?? ,k∈Z 2 2? ? ?? ?? ? C. ? k ? ? , k ? ? ? ,k∈Z 4 4? ? ? ?? ? ? D. ? k ? ? , k ? ? ? ,k∈Z 4 4 ? ? 5.在区间[-π ,π ]上既是增函数,又是奇函数的是( A.y=sin2(π -x) ?? x? C.y=sin ? ? ? ? 2 2? ?? ? B.y=sin ? x ? ? 4? ? 3?+x D.y=cos 2 ) ?? ?3 6.函数 f(x)=sin ? x ? ? 的图像相邻的两个零点之间的距离是( 4? ?2 ) D.2π A. ? 3 B. ?? 3 C. ?? 3 ?? ? 7.函数 y=cos ? ?3x ? ? 的图像的一个对称中心为( ) 3? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? A. ? , 0 ? B. ? , 0 ? C. ? , 0 ? ?6 ? ?3 ? ? 18 ? ?? ? 8.要得到函数 y=3cos ? 2 x ? ? 的图像,可以将函数 y=3sin2x 的图像( 4? ? ?? ? D. ? , 0 ? ?2 ? ) 1 A.沿 x 轴向左平移 C.沿 x 轴向左平移 ? 个单位 8 ? 个单位 4 B.沿 x 轴向右平移 D.沿 x 轴向右平移 ? 个单位 8 ? 个单位 4 ) 9.〈浙江卷〉已知 a 是实数,则函数 f(x)=1+asinax 的图像不可能是图 1 中的( 图1 10.若 a 为常数,且 a>1,0≤x≤2π ,则函数 f(x)=cos x+2asinx-1 的最大值为( A.2a+1 B.2a-1 C.-2a-1 D.a 2 2 ) 二、填空题(每题 5 分,共计 25 分) x ? x ?? 11. 要得到 y=sin ? ? ? 的图像, 需将函数 y=sin 的图像至少向左平移_______个单位. 2 ?2 3? 12 . 已 知 函 数 f(x) = asin2x + cos2x(a ∈ R) 的 图像 的 一 条 对 称 轴 为 直 线 x = ? ,则 12 a=_______. ?? ? 13.有一种波,其波形为函数 y=sin ? x ? 的图像,若在区间[0,t]上至少有 2 个波峰(图 ?2 ? 像的最高点),则正整数 t 的最小值是_______. 14.cos ?? ? ?? ? ??? ?? 2? 2 ??


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