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2016-2017年福建省厦门市双十中学高一上学期期中数学试卷带答案

2016-2017 学年福建省厦门市双十中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(? UA)∪B 为( ) D.{0,2,4} ( ) A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,3,4} 2. (5 分)已知函数 f(x)= A. B. C. D. ,则 f(f( ) ) 3. (5 分)某同学在求函数 y=lgx 和 的图象的交点时,计算出了下表所给出 ) 2.75 0.439 0.364 2.875 0.459 0.348 3 0.477 0.333 的函数值,则交点的横坐标在下列哪个区间内( x lgx 2 0.301 0.5 2.125 0.327 0.471 2.25 0.352 0.444 2.375 0.376 0.421 2.5 0.398 0.400 2.625 0.419 0.381 A. (2.125,2,25) B. (2.75,2.875) C. (2.625,2.75) D. (2.5, 2.625) 4. (5 分)已知函数 y=f(x)与函数 y=ex 的图象关于直线 y=x 对称,函数 y=g(x) 的图象与 y=f(x)的图象关于 x 轴对称,若 g(a)=1,则实数 a 的值为( A.﹣e B. C. D.e ) 5. (5 分) 某城市房价 (均价) 经过 6 年时间从 1200 元/m2 增加到了 4800 元/m2, 则这 6 年间平均每年的增长率是( A. B. +1 ) C.50% D.600 元 ) 6. (5 分)函数 y=xln|x|的大致图象是( A. B. C 第 1 页(共 17 页) . D. 7. (5 分)已知 f(x)= <0 成立,那么 a 的取值范围是( A. (0,1) B. C. ) D. 满足对任意 x1≠x2 都有 8. (5 分)给出下列五个命题: ①函数 y= 是偶函数,但不是奇函数; ②若 lna<1 成立,则 a 的取值范围是(﹣∞,e) ; ③函数 f(x)=ax+1﹣2(a>0,a≠1)的图象过定点(﹣1,﹣1) ; ④方程 x2+(a﹣3)x+a=0 的有一个正实根,一个负实根,则 a<0; ⑤函数 f(x)=loga(6﹣ax) (a>0,a≠1)在[0,2]上为减函数,则 1<a<3. 其中正确的个数( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9. (5 分)已知函数 f(x)=xln(x﹣1)﹣a,下列说法正确的是( A.当 a=0 时,f(x)没有零点 B.当 a<0 时,f(x)有零点 x0,且 x0∈(2,+∞) C.当 a>0 时,f(x)有零点 x0,且 x0∈(1,2) D.当 a>0 时,f(x)有零点 x0,且 x0∈(2,+∞) 10. (5 分)已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3) ,若 x1<x2,x1+x2=1﹣a,则 ( ) ) A.f(x1)<f(x2)B.f(x1)=f(x2) C.f(x1)>f(x2) D.f(x1)与 f(x2)的大小不能确定 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上. 11. (5 分)集合{a, ,1}={a2,a+b,0},则 a2015+b2016= 12. (5 分)设 第 2 页(共 17 页) . ,则使幂函数 f(x)=xα 为 偶函数,且在(0,+∞)是减函数的 α 值是 值) 13. (5 分)实数 a=0.3 系为 . ,b=log 0.3,c=0.3 . (写出所有符合条件的 α ,则实数 a,b,c 的大小关 14. (5 分) 已知函数 ( f x) =lg 的单调递减区间是 . 是奇函数, 则函数 15. (5 分)设函数 f(x)=ln(1+|x|)﹣ 立的 x 的取值范围是 16. (5 分)函数 f(x)= . ,则使得 f(x)>f(3x﹣1)成 ,若 a、b、c、d 互不相同,且 f . (a)=f(b)=f(c)=f(d) ,则 abcd 的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (10 分)求值: (1) (2)设 3x=4y=36,求 的值. ≤1},B={y|y=( )x,且 x<﹣1} ; 18. (12 分)已知集合 A={x|0< (1)若集合 C={x|x∈A∪B,且 x?A∩B},求集合 C; (2)设集合 D={x|3﹣a<x<2a﹣1},满足 A∪D=A,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)已知 f(x)为定义在[﹣1,1]上的奇函数,当 x∈[﹣1,0]时,函 数解析式为 . (Ⅰ)求 f(x)在[0,1]上的解析式; (Ⅱ)求 f(x)在[0,1]上的最值. 20. (12 分)已知二次函数 f(x)满足 f(x+1)﹣f(x)=2x(x∈R) ,且 f(0) =1. (1)求 f(x)的解析式; 第 3 页(共 17 页) (2)若函数 g(x)=f(x)﹣2tx 在区间[﹣1,5]上是单调函数,求实数 t 的取 值范围; (3)若关于 x 的方程 f(x)=x+m 有区间(﹣1,2)上有唯一实数根,求实数 m 的取值范围(注:相等的实数根算一个) . 21. (12 分)设 f(x)是定义在 R 上的函数,对任意实数 m,n,都有 f(m)f (n)=f(m+n) ,且当 x<0 时,0<f(x)<1. (1)证明:①f(0)=1;②当 x>0 时,f(x)>1;③f(x)是 R 上的增函数; (2)设 a∈R,试解关于 x 的不等式 f(x2


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