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江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2018-2019学年高二联考数学(理)试题

2018-2019 学年度第二学期高二理科数学 9 月份联考试卷 时间:120 分钟 马到功自成,金榜定题名。 总分:150 分最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. 若 A. 1 或 2 【答案】D 【解析】由 点睛:组合数 意,否则易漏解. 2. 已知向量 ( A. ,-6 B. ) ,6 C. -6, D. 6,,使 成立的 x 与使 成立的 x 分别为 得 或 ,特别注意组合数性质: ,解得 或 ,故选 D. = ,则 x 的值为( B. 3 或 4 C. 1 或 3 D. 2 或 4 ) ,在解组合数方程时要注 【答案】A 【解析】 , 故选 A. 点睛:设 (1) (2) 存在实数,使 ,则 ,也即 . (分母均不为 0 时) ; , , , 3. 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛,则所选 3 人中至少有 1 名女生的概率是 ( A. 【答案】D B. C. ) D. 【解析】 ,故选 D. ) 4. 在(1-x)5-(1-x)6 的展开式中,含 x3 的项的系数是( A. -30 【答案】D 【解析】 的系数为 5. 设 ( A. 【答案】A 【解析】令 得: ,故选 A. 点睛:涉及展开式中的系数和的问题,一般要用“赋值法”,对展开式 ,又 B. ) C. 1025 D. ,故选 D. ,则 B. 5 C. -10 D. 10 ,所以 两端的赋以同值,利用恒等关系确定系数和,如何赋值,要观 察所示主和式的特征,发现差异,保证正确,常用技巧: (1)令字母 (2)设 为奇次项系数和 (或 )可求得所有项的系数和; ,则 ,常数项 为偶次项系数和 . , 6. 某学习小组、男女生共 8 人,现从男生中选 2 人,从女生中选 1 人,分别去做 3 种不同的 工作,共有 90 种不同的选法,则男、女生人数为( A. 男 2 人,女 6 人 【答案】B 【解析】试题分析:设男生人数为 ,则女生人数为 ,解得 考点:排列与组合. 7. 以图中的 8 个点为顶点的三角形的个数是( ) ,所以男、女生人数为 ,由题意可知 即 B. 男 3 人,女 5 人 C. 男 5 人,女 3 人 ) D. 男 6 人,女 2 人 ,故选 B. A. 56 个 C. 45 个 【答案】D 【解析】 B. 48 个 D. 42 个 . 8. 一个盒中有 12 个乒乓球,其中 9 个新的,3 个旧的,从盒中任取 3 个球来用,用完后装回 盒中,此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量,其分布列为 P(X),则 P(X=4)的值为 ( A. 【答案】C 【解析】试题分析:从盒中任取 3 个球来用,用完后装回盒中,当盒中旧球的个数为 时, B. ) C. D. 相当于旧球的个数在原来 3 个的基础上增加了一个,所以取出的 3 个球中只有一个新球即取 出的 3 个球中有 2 个是旧球 1 个新球,所以 考点:离散型随机变量及其分布列. 9. 从 0,1,2,3,4,5 这 6 个数字中任意取 4 个数字组成一个没有重复数字的四位数,这个数不 能被 3 整除的概率为( A. 【答案】A 【解析】四位数有 ,概率为 ,能被 3 带除的有 . ,因此不能被 3 带除的有 B. C. D. ) ,故选 C. 10. 如图,在四棱锥 P-?ABCD 中,侧面 PAD 为正三角形,底面 ABCD 为正方形,侧面 PAD⊥底 面 ABCD,M 为底面 ABCD 内的一个动点,且满足 MP=MC,则点 M 在正方形 ABCD 内的轨迹为 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析:根据题意可知 PD=DC,则点 D 符合“M 为底面 ABCD 内的一个动点,且满 足 MP=MC” 设 AB 的中点为 N,根据题目条件可知△PAN≌△CBN ∴PN=CN,点 N 也符合“M 为底面 ABCD 内的一个动点,且满足 MP=MC” 故动点 M 的轨迹肯定过点 D 和点 N 而到点 P 与到点 N 的距离相等的点为线段 PC 的垂直平分面 线段 PC 的垂直平分面与平面 AC 的交线是一直线 考点:直线与平面垂直的性质;平面与平面之间的位置关系 11. 已知随机变量 ξ 的概率分布如下: 则 P(ξ =10)等于( A. 【答案】C 【解析】 B. C. D. ) ,所以 ,故选 C. 12. 在空间直角坐标系中,A(1,1,-2),B(1,2,-3),C(-1,3,0),D(x,y,z) ,(x,y, z∈R),若四点 A,B,C,D 共面,则( A. 2x+y+z=1 【答案】A 【解析】 , , B. x+y+z=0 C. x-y+z=-4 D. x+y-z=0 ) ,因为 四点共面,所以 共面,即存在 ,故选 A. 使得 ,即 ,消去 得 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 书架上原来并排放着 5 本不同的书,现要再插入 3 本不同的书,那么不同的插法共有 ____________种(请用数字作答) 【答案】336 【解析】我们可以一本一本的插入,先插入一本可以在原来 5 本书形成的 6 个空档中插入, 共有 6 种插入方法;同理再插入第二本共 7 种插入方法,插入第三本共有 8 种插入方法,所 以共有 6×7×8=336(种)不同的插法. 14. 【答案】0 【解析】 ,因此它除以 49 的 余数为 0. 15. 某城市新修建的一条道路上有 12 盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以 熄灭其中的 3 盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的


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