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5.3.1平行线的性质课件


课前小测;

1.如图,a∥c,∠1=∠2,那么c∥b吗?
解:∵ ∠1=∠2( ∴ a∥b( ) )

a b c

1 2

∵ a∥c(
∴ c∥b(




2.如图9,∠D =∠A,∠B =∠FCB,求证: ED∥CF.

平行线的性质

问题

平行线的判定方法有哪三种?它
们是先知道什么……、 后知道什么?
同位角相等
内错角相等

两直线平行

同旁内角互补
方法4:如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.

探究

平行线的性质1

A
6 5

2 1 4 7 8

E 3

若直线AB∥CD,

B

他们的同位角有什
么关系?

C F

D

性质1:两条直线被第三条直线所截,如果 这两条直线平行,那么同位角相等。

探究

平行线的性质2

A
6 5

2 1 4 7 8

E 3

若直线AB∥CD,

B

你知道内错角有什

么关系吗?

C F

D

性质2:两条直线被第三条直线所截,如果 这两条直线平行,那么内错角相等。

探究

平行线的性质3

A
6 5

2 1 4 7 8

E 3

若直线AB∥CD,

B

你知道同旁内角

有什么关系吗?

C F

D

性质3:两条直线被第三条直线所截,如果 这两条直线平行,那么同旁内角互补。

练习
如图,直线 a∥b ,∠1=54°,那么
∠ 2、 ∠ 3、 ∠ 4各是多少度? c 1 a

2
3

4

b

类比 “直线平行的条件”与“平行线的性质” 条件
1、同位角相等, 两直线平行 2、内错角相等, 两直线平行 3、同旁内角互补, 两直线平行

性质
1、两直线平行, 同位角相等 2、两直线平行, 内错角相等 3、两直线平行, 同旁内角互补

范例
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分, 量得∠A=100°, ∠B=115 ° ,梯形 另外两个角分别是多少度? D C

A

B

练习

1、如图,BE是AB的延长线, AD∥BC,AB∥CD,若∠ D=100°, 则∠C= , ∠ A= , ∠ CBE= 。 D C

A

B

E

范例
例2、如图, AB∥DC ,GM、HN分别是

∠ BGH 、∠DHF的平分线,GM、HN有 E 什么关系?为什么? G A B
H C F N M

D

练习
1、如图, AB∥DC ,GM、HM分别是

∠AGH 、∠ GHC的平分线,GM、HN有 E 什么关系?为什么? G A B
M

C
H F

D

练习
2、如图, AB∥DC ,GM、HN分别是

∠AGH 、∠ GHD的平分线,GM、HN有 E 什么关系?为什么? G A B
M H C F N

D

练习

3、如图, AB∥EF, CD∥EF ,∠B=40°、 ∠D=35 °,求∠BED的大小。

A

B

E
C D

F

巩固 4、如图,AB∥CD,试说明∠B、 ∠D 、∠BED之间的大小关系。 A B E C D

作业 2、如图,AB∥CD,试说明∠ABE、 ∠D 、∠E之间的大小关系。 E

A
B C

D

探究作业 3、如图,已知三角形ABC,试说 明∠BAC+∠B +∠C=180°。 A

B

C


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