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2018年河北省高一(上)期末数学试卷(解析版)


2018 年河北省高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1.全集 U={0,﹣1,﹣2,﹣3},M={0,﹣1,﹣3},N={0,﹣3},则(?UM)∪N= ( A.? ) B.{﹣2} C.{﹣1,﹣3} D.{0,﹣2,﹣3} , 且 D. ) D.y=log22 , x 2. 已知 α 是第二象限角, 其终边上一点 A. B. C. , 则 sinα= ( ) 3.下列函数中与函数 y=x 相等的函数是( A. B.y= C. 4.如图所示,D 是△ ABC 的边 AB 上的中点,记 ,则向量 =( ) A. B. ,则 tanα+ C. 的值为( D.8 D. ) 5.已知 sinα﹣cosα=﹣ A.﹣4 6.已知 m=0.9 A.m<n<p 5.1 B.4 ,n=5.1 0.9 C.﹣8 ,p=log0.95.1,则这三个数的大小关系是( C.p<m<n D.p<n<m ) ) B.m<p<n 7.下列函数中,是偶函数又在区间(0,+∞)上递增的函数为( A.y=2 |x| B.y=|log2x| C.y=x 3 D.y=x ﹣2 8.已知 A. x 满足: B. C.3 ) D.2 ,则 ( ) 9.方程 2 =2﹣x 的根所在区间是( A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) ) 10.圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为( A. 11. 若 是( ) 的奇函数 的偶函数 B.最小正周期为 π 的奇函数 D.最小正周期为 π 的偶函数 B. C. D.2 , 且函数 , 则f (x) A.最小正周期为 C.最小正周期为 12.给出下列四个命题: ①函数 ②函数 y=a (3﹣x) 的一个对称中心坐标是 +1(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点(3,2) ; 2 ; ③函数 f(x)=ln(2x﹣x )的单调减区间是[1,+∞) ; ④若函数 f(x)的定义域(﹣1,1) ,则函数 f(x+1)的定义域是(﹣2,0) , 其中正确的命题个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.幂函数 y=f(x)的图象过点(2, ) ,则 f(4)= . 14.若 α,β 都是锐角,且 cosα= ,sin(α 一 β)= ,则 cosβ= . 15.奇函数 f(x)在(﹣∞,0)上单调递减,若 f(2)=0,则不等式 f(x)<0 的解 集是 (﹣2,0)∪(2,+∞) . 16.已知函数 在 R 上单调,则实数 a 的取值范围是 [1, 2] . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 56 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.已知 cosα= 且 tanα>0. (1)求 tanα 的值; (2)求 的值. 18.已知集合 (Ⅰ)若 时,求 A∩B; . (Ⅱ)若 A∩B=?,求实数 a 的取值范围. 19.设函数 y=f(x)是定义在上(0,+∞)的减函数,并且满足 f(xy)=f(x)+f(y) , . (1)求 f(1) ; (2)若存在实数 m,使得 f(m)=1,求 m 的值; (3)若 f(x﹣2)>1+f(x) ,求 x 的取值范围. 20.已知函数 f(x)=log2 (a 为常数

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