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2017_2018学年高中数学初高中衔接教材第21课时映射的概念学案苏教版

映射的概念 总 课 题 分 课 题 教学目标 重 难 点 点 函数概念与基本初等函数 映射的概念 分课时 第 10 课时 总课时 课 型 总第 21 课时 新 授 课 了解映射的概念,建立映射和集合的思想,掌握映射的三要素。领会映射概念的 推广,理解函数是非空数集到非空数集的映射。 映射的概念 集合与映射的思想,理解函数的映射定义 一、复习引入 1、函数的概念 2、映射的概念 二、例题分析 例 1、下图所示的对应中,哪些是 A 到 B 的映射? a b c A 2 B 1 1 2 A a b c B 1 2 3 A (3) 。 a b B a b c A (4) 1 2 B (1) (2) 例 2、下列从集合 A 到集合 B 的对应中,构成映射的是 (1) A=B=N+,对应法则 f : x ? y ?| x ? 3 | (2) ?1( x ? 0) A ? R, B ? ?0,1?,对应法则 f : x ? y ? ? ?0( x ? 0) A ? B ? R ,对应法则 f : x ? y ? ? x (3) (4) A ? Z , B ? Q ,对应法则 f : x ? y ? 1 x 例 3、 (1)设 M ? ?x | 0 ? x ? 2? , N ? ?y | 0 ? y ? 2?,给出下列六个图形,其中表示从 M 到 N 的映射共有 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 个。 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (2)已知集合 P 有 3 个元素,集合 Q 有 2 个元素,若映射 f : P ? Q 满足条件; Q 中的 元素在 P 中原象,则这样的映射 f 的个数有 。 1 例 4、已知 ( x, y ) 在映射 f 下的象是 (2 x, x ? y ) ,求 (1,3) 在 f 下的原象。 三、随堂练习 1、根据对应法则,写出图中给定元素的对应元素。 (1) f : x ? 2 x ? 1; (2) g : x ? x ?1 . 2 1 2 A B 3 5 A B 2、下列对应关系中,哪些是 A 到 B 的映射? (1) A ? ? 1,4,9?, B ? ?? 3,?2,?1,1,2,3?, f : x ? x 的平方根; (2) A ? R , B ? R , f : x ? x 的倒数; 2 (3) A ? R , B ? R , f : x ? x ? 2 。 2 3 、 A 到 B 的映射 f1 : x ? 2 x ? 1 , B 到 C 的映射 f 2 : y ? y ? 1 。则 A 到 C 的映射 f 3: 。 4、设 A ? B ? ?a, b, c, d , e,?, x, y, z?, (元素为 26 个英文字母) ,作映射 f : A ? B 为 A ? ?a, b, c, d ,?, x, y, z? B ? ?a, b, c, d ,?, x, y, z?, 并称 A 中字母拼成的文字为明文,相应的 B 中对应字母拼成的文字为密文。 (1) “mathematics”的密文是什么? (2)试破译密文“ju jt gvooz” 。 四、回顾小结 1、映射的概念。 2 课后作业 班级:高一( 一、基础题 1、下列对应法则 f 中,构成从集合 P 到 S 的映射的是 (1) x ? P ? R, y ? S ? ?y | y ? 0? , f : x ? y ?| x | (2) x ? P ? R, y ? S ? ?y | y ? 0? , f : x ? y ?| x | (3) P = Q , S ={熟轴上的点},f:有理数 ?熟轴上的点 2、设 A = N , B = N +,f:x ?|x-3|,对应法则 f 集合 A 到 B 的映射(填是或 不是) 。 3 、 如果 映射 f : A ? B , 象 的集 合是 Y , 原 象集 合是 X , 那 么 X 和 A 的 关 系式 是 ; Y 和 B 的关系式的 。 4、集合 A ={x,y}, B ={m,n},从 A 到 B 可以建立多少个不同的映射?请用图表示。 。 )班 姓名__________ 二、提高题 5、若集合 A ={1,2}, B ={a,b,c},对应法则 f: A ? B ,则按此对应法则可以构成映 射的个数是 。 6、已知元素 ( x, y ) 在映射 f 下的原象是 ( x ? y, x ? y) 。 (1)求(1,2)在 f 下的象; (2)求(1,2)在 f 下的原象。 三、能力题 7、 设映射 f : A ? B ,A ? B ? {( x, y) | x, y ? R} 。f : ( x, y) ? (3x ? 2 y ? 1,4 x ? 3 y ? 1) 。 3 (1)求 A 中元素(3,4)的象; (2)求 B 中元素(5,10)的原象; (3)是否存在这样的元素(a,b)使它的象仍是自己?若有,求出这个元素。 得 ____________________ 批改时间: 分 : 4


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