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江西省玉山县第一中学高一数学下学期第一次月考试题文(重点班)

玉山一中 2015—2016 学年度第二学期高一第一次考试 数学试卷(1-2 班) 总分:150 分 一 、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1. 已知 M(a,b),N(a,c)(b≠c),则直线 MN 的倾斜角是 A.不存在 B.45° C.135° ) ( ) D.90° 时间:120 分钟 2.-885°化成 2k? ? ? (0 ? ? ? 2? ,k∈Z ) 的形式是 ( A. ?4? ? 11 ? 12 B. ?6? ? 13 ? 12 C. ?4? ? 13 ? 12 D. ?6? ? 11 ? 12 3.若 cos ? =- 3 ,且角 ? 的顶点为坐标原点、始边为 x 轴的正半轴,终边经过点 P(x,2),则 P 点的 2 ) B. 2 2 C .-2 2 ( ) D.-2 3 横坐标 x 是 ( A.2 3 4. 方程(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线 A.恒过定点(-2,3) B.恒过定点(2,3) C.恒过点(-2,3)和点(2,3) D.都是平行直线 5. 已 知扇形的半径是 2,面积为 8,则此扇形的圆心角的弧度数是 A.4 B.2 2 2 2 ( ) C.8 D.1 2 6. M (x0,y0)为圆 x +y =a (a>0)内异于圆心的一点,则直线 x0 x+y0 y=a 与该圆的位置关系为( A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 ) sin( ? ? ) ? cos(? ? ? ) 2 7. 已知 tan ? ? 2 ,则 ? ? sin( ? ? ) ? sin(? ? ? ) 2 A.2 B.-2 C.0 D. ? ( ) 2 3 8. 点 P (x,2,1)到点 A (1,1,2)、B (2,1,1)的距离相等,则 x 等于 A.12 9. sin B.1 ) C.32 D.2 ( ) 7? 7? ? 3 cos 的值是( 12 12 1 A. ?2 10.已知 ? ∈( A. ?7 2 2 B. ? 2 C. 2 D.2 ) ? 2 , ? ),sin ? = B. ? 2 2 3 ? ,则 tan( ? ? )等于( 5 4 C.7 D. 1 7 1 7 ) 11. 圆 x +y =50 与圆 x +y -12x-6y+40=0 的公共弦长为( A. 5 C.2 5 B. 6 D.2 6 2 12. 直线 y ? x ? b 与曲线 x ? 1 ? y 有且只有一个公共点,则 b 的取值范围是( ) A. | b |? 2 B. ?1 ? b ? 1或b ? ? 2 C. ?1 ? b ? 1 D. ?1 ? b ? 1或b ? ? 2 二、填空题:共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. ? cos ? ? ?? ? ? ? ? sin ? ? 12 ? ? 12 ? ?? 4 4 . 14. 若直线 l1:ax+(1-a)y=3 与 l2:(a-1)x+(2a+3)y= 2 互相垂直,则实数 a=____ ____. 15. 已知直线 l : x ? ay ? 1 ? 0(a ? R) 是圆 C: x ? y ? 4x ? 2 y ? 1 ? 0 的对称轴.过点 A(?4, a) 作圆 C 2 2 的一条切线,切点为 B,则 AB ? 16. 若 sin( . ? 3 ?? ) ? 1 ? ,则 cos( ? 2? ) ? 4 3 ______________. 2 玉山一中 2015—2016 学年度第二学期高一第一次考试 数学答题卷(1-2 班) 总分:150 分 题号 一 二 时间:120 分钟 三 17 18 19 20 21 22 总 分 座位号 得分 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 答案 二、填空题:共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 14. 15. 16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、解答题:共 6 小题,共 70 分. 17. (本小题满分 10 分)如图所示,A,B 是单位圆 O 上的点,且 B 在第二象限,C 是圆与 x 轴正半轴的 ?3 4? 交点,A 点的坐标为? , ?,△AOB 为正三角形. ?5 5? (1)求 sin∠COA; (2)求 cos∠COB. 18. (本小题满分 12 分)设直线 l 的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等,求 l 的方程; (2)若 l 不经过第二象限,求实数 a 的取值范围. 19. (本小题满分 12 分)已知 tan 2? ? ?2 2 , ? ? 2? ? 2? . (1)求 tan ? 的值; 2cos 2 (2)求 ? 2 ? 1 ? sin ? 2 sin(? ? ) 4 ? 的值. 20. (本小题满分 12 分) 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 M(2,0), AB 边所在直线的方程为 x-3y-6=0, 点 T(-1,1)在 AD 边所在直线上. (1)求 AD 边所在直线的方程; (2)求矩形 ABCD 外接圆的方程. 21. (本小题满分 12 分) (1)已知 tan(? ? (2)化简: ? 2 ) ? 2 , tan( ? ? ? 2 ) ? ?3 ,求 tan( ? ? ? ) 的值; 1 ? tan 9? sin 9?(1 ? 2sin 2 9?) 22. (本小题满分 12 分)已知圆 C:x +y +2x-4y+3=0. (1)若圆 C 的切线不过原点且在 x 轴和 y 轴上的截距相等,求此切线的方程. (2)从圆 C 外一点 P(x1, y1)向该圆引一条切线, 切点为 M, O 为坐标原点, 且有|PM|=


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