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北京101中2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年北京 101 中高一(下)期末数学试卷 一、选择题: 1.重庆市 2013 年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如,则这组数据的中位数是( ) A.19 B.20 C.21.5 D.23 2.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为( A.1 B.2 C.3 D.4 3.在区间[﹣2,3]上随机选取一个数 X,则 X≤1 的概率为( A. B. C. D. ) ) ) 4.执行如图所示的程序框图,输出的 k 值为( A.3 B.4 C.5 D.6 5.已知 x,y 满足约束条件 ,则 z=﹣2x+y 的最大值是( ) A.﹣1 B.﹣2 C.﹣5 D.1 6.在梯形 ABCD 中,∠ABC= ,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,将梯形 ABCD 绕 AD 所在 ) 的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( A. B. C. D.2π 7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( ) A.2+ B.4+ C.2+2 D.5 8.对于集合{a1,a2,…,an}和常数 a0,定义 w= 为集合{a1,a2,…,an}相对 }相对 a0 的“正弦方差”为( a0 的“正弦方差”,则集合{ A. C. B. , , ) D.与 a0 有关的一个值 二、填空题: 9.某电子商务公司对 1000 名网络购物者 2018 年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单 位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.在这些购物者中,消费金额 在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为______. 10.在△ABC 中,a=4,b=5,c=6,则 =______. 11.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,公比不为 1.若 a1=1,且对任意的 n∈N+都有 an+2+an+1﹣ 2an=0,则 S5=______. 12.已知 1<a<2,2<a+b<4,则 5a﹣b 的取值范围是______. 13.如图,在正三棱柱 A1B1C1﹣ABC 中,AB=2,A1A=2 ,D,F 分别是棱 AB,AA1 的中 点,E 为棱 AC 上的动点,则△DEF 周长的最小值为______. 14.已知函数 f(x)= . (1)若 f(x)>k 的解集为{x|x<﹣3 或 x>﹣2},则 k 的值等于______; (2)对任意 x>0,f(x)≤t 恒成立,则 t 的取值范围是______. 三、解答题:本大题共 5 小题,共 50 分. 15.海关对同时从 A,B,C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此商 品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件样品 进行检测. A B C 地区 50 150 100 数量 (Ⅰ)求这 6 件样品来自 A,B,C 各地区商品的数量; (Ⅱ)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测,求这 2 件商品来自相同 地区的概率. 16. AB=16, AA1=8, BC=10, F 分别在 A1B1C1D1 如图, 在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, 点 E, 上,A1E=D1F=4,过点 E,F 的平面 α 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形 EFGH. (I)在图中画出这个正方形 EFGH(不必说明画法和理由) ,并说明 G,H 在棱上的具体 位置; (II)求平面 α 把该长方体分成的两部分体

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