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北京师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试卷(理科) Word版含解析


2017-2018 学年北京师大附中高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.数字 0,1,2,3,4 可以组成( )个无重复数字的五位数. A.96 B.120 C.625 D.1024 2.二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中 x2 的系数为 15,则 n=( A.7 B.6 C.5 D.4 3.抛掷一枚均匀的硬币 4 次,则恰有 2 次正面向上的概率( ) A. B. C. D. ) 4. 抛掷一枚均匀的骰子 2 次, 在下列事件中, 与事件“第一次得到 6 点”不相互独立的是 ( ) A.“第二次得到 6 点” B.“第二次的点数不超过 3 点” C.“第二次的点数是奇数” D.“两次得到的点数和是 12” 5.在兴趣小组的 4 名男生和 3 名女生中选取 3 人参加某竞赛,要求男生女生都至少有 1 人, 则不同的选取方法有( )种. A.20 B.30 C.35 D.60 6.一个口袋中装有 4 个红球,2 个白球.每次从袋中随机摸出一个球,不放回地摸两次,在 摸出的第一个是红球的条件下,摸出的第二个球是白球的概率是( A. B. C. D. ) 7.设某一随机变量 X~N(0,1) ,记 P1=P(﹣2≤X≤﹣1) ,P2=P(0≤X≤1) ,则 P1P2 的关 系是( ) A.P1<P2 B.P1>P2 C.P1=P2 D.无法确定 8. 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知曲线 C1: (θ 为参数,r>0)有一个公共点在 y 轴上,则 r=( A. B.2 C. D.1 (t 为参数) 与曲线 C2: ) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.二项式(3 ﹣1)6 的展开式中各项系数的和是______. 10.某次联欢会的抽奖规则如下:观众从一个装有 8 个红球和 2 个白球的箱子中一次摸出两 个球,若都是白球,则为一等奖,若恰有一个白球,则为二等奖.那么,这名观众中奖的概 率是______. 11. 0) θ) 极坐标系 (ρ, (0≤θ<2π) 中, 点 (1, 关于直线 2ρsinθ=1 对称的点的极坐标是______. 12.已知圆的极坐标方程 ρ=2cosθ,直线的极坐标方程为 ρcosθ﹣2ρsinθ+7=0,则圆心到直线 距离为 ______. 13. AB 是圆 O 的直径, CD 是弦, BA、 CD 的延长线交于点 P, PA=4, PD=5, 如图, 且 AB=6, COD=______ 则∠ . 14.已知集合 A={1,2,3,4},函数 f(x)的定义域、值域都是 A,且对于任意 i∈A,f(i) a2, a3, a4 是 1, 2, 3, 4 的任意一个排列, ≠i. 设 a1, 定义数表 , 若两个数表的对应位置上至少有一个数不同,就说这是两张不同的数表,那么满足条件的不 同的数表的张数为______. 三、解答题:本大题共 3 小题,共 30 分. 15.某篮球运动员在上赛季的三分球命中率为 25%,场均三分球出手 10 次,教练建议他在新 赛季减少三分球出手次数,若在新赛季的第一场比赛中该球员计划出手 3 次,每次出手均相 互独立,设其命中 X 次. (1)若将频率视为概率,求 X 的分布列; (2)请给该队员一些建议,如何才能提高他在一场比赛中的三分球得分的期望? 16. 在某校开展的“阳光体育”系列活动中, 甲、 乙两班之间进行了一次 200 米跑的团体比赛. 每 5 200 个班

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