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2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级(上)期末数学试卷

2016-2017 学年广东省广州市黄埔区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 1. (2 分)在直角坐标系中,点 A (﹣3,5)与点 B 关于 x 轴对称,则( A. B (3,5) B. B (﹣3,﹣5) C. B (5,3) ) D. B (5,﹣3) ) 2. (2 分)在 ?ABC 中,其两个内角如下,则能判定 ?ABC 为等腰三角形的是( A.∠ A =40° ,∠ B =50° C.∠ A =20° ,∠ B =80° B.∠ A =40° ,∠ B =60° D.∠ A =40° ,∠ B =80° 3. (2 分)如图,已知 ?ABC≌?DEF ,点 B 与点 E 是对应点,点 A 与点 D 是对应点,下列 说法不一定成立的是( ) A. AB ? DE B. AC ? DF C. BE ? EC D. BE ? CF 4. (2 分)如图,点 E 在线段 AB 上,若 AC ? AD , CE ? DE ,则图中的全等三角形共有 ( ) A.1 对 B.2 对 C .3 对 D.4 对 ) D.4 或 6 ) 5. (2 分)若等腰三角形的两边长分别是 3,5,则第三边长是( A.3 B.5 C .3 或 5 6. (2 分)如图,线段 AB 与 CD 相交于点 P , AC∥BD ,∠ A =39° ,∠ D =50° ,则( A. ?APD ? 39° B. ?APD ? 50° ) C. ?APD ? 89° D. ?APD ? 76° 7. (2 分)计算 (?a)2 a3 的结果有( A. a 6 B. ? a 6 C. ? a 5 第 1 页(共 18 页) D. a 5 8. (2 分)与分式 A. a ?b a?b ?a ? b 相等的是( ?a ? b a?b B. ? a ?b ) C. a?b a ?b ) D. ? a ?b a?b 9. (2 分)下列式子可利用平方差公式计算的是( A. (a ? 3b)(?a ? 3b) C. (a ? b)(?a ? b) 10. (2 分)到三角形三边距离相等的点是( A.三角形的两条平分线的交点 B.三角形的两条高的交点 C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点 B. (?4b ? 3a)(?3a ? 4b) D. (a ? 2b)(a ? 3b) ) 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. (3 分)分解因式: ab ? bc = 12. (3 分)若分式 . . . 1 有意义,则 x 的取值范围为 x?2 13. (3 分)若 (m - 3)m ? 1 成立,则 m 的值为 14. (3 分)如图,在 ?ABC 中, DB ? DC ,比较 ?ABD 的面积与 ?ADC 的面积的大小,则 S?ABD S ?ADC (填写“<”,“=”,“>”) 15. (3 分)下列语句:①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;②两个能重合的图形 一定关于某条直线对称; ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴; ④若两个图形关于某条 直线对称,则其对称点一定在对称轴的两侧.其中正确的是 (填序号) 16. (3 分)在 ?ABC 中, ?B ? 90° , AD 平分 ?BAC 交 BC 于 D , DE 是 AC 的垂直平分 线,若 BD ? 1,那么 BC = . 第 2 页(共 18 页) 三、解答题(本大题共 8 题,共 62 分) 17. (6 分)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹) 如图,已知 ?ABC ,求作 ?ABC 的高 AD . 18. (6 分)如图,在 ?ABC 中, BD 为 ?ABC 的角平分线,如果 ?A ? 47° , ?ADB ? 116° , 求 ?ABC 和 ? C 的度数. 19. (8 分)计算: (1) a(a ? b) ? b(a ? b) (2) ( x ? 2 y)(2 y ? x) ? (2 y ? x)2 ? 2 x( x ? 2 y) 20. (8 分)计算: 15 x 2 y ?3 xy ? ; ?7 ab 2 14ab 3 1 (2) 2 . ? x ? 9 2x ? 6 (1) 第 3 页(共 18 页) 21. (8 分)如图,在 ?ABC 中, AB ? AC , AE ? AF , BF 与 CE 相交于 D . (1)求证: ?AEC≌?AFB ; (2)求证: ED ? FD . 22.(8 分)甲做 360 个零件与乙做 480 个零件所用的时间相等,已知甲比乙每天少做 2 个 零件,求甲、乙每天各做多少个零件? 23. (8 分)如图,在 ?ABC 中, AD 平分 ?BAC 交 BC 于 D , DE∥AC 交 AB 于 E ,过 E 作 EF ? AD ,垂足为 H ,并交 BC 延长线于 F . (1)求证: AE ? ED ; (2) Q 请猜想 ?B 与 ?CAF 的大小关系,并证明你的结论. 24. (10 分)两个不相等的实数 a , b 满足 a 2 ? b 2 ? 5 . (1)若 ab ? 2 ,求 a ? b 的值; (2)若 a 2 ? 2a ? m , b 2 ? 2b ? m ,求 a ? b 和 m 的值. 第 4 页(共 18 页) 2016-2017 学年广东省广州市黄埔区八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 1. (2 分) (2016 秋?黄埔区期末)在直角坐标系中,点 A(﹣3,5)与点 B 关于 x 轴对称, 则( ) B.B(﹣3,﹣5) C.B(5,3) D.B(5,﹣3) A.B(3,5) 【分析】根据“关于 x


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