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2017届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

2016—2017 学年度第一学期期末练习 高三数学(理科) 第一部分 (选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合 A ? {x ? Z ( x ? 2)( x ?1) ? 0}, B ? {?2,?1} ,那么 A U B 等于 (A) {?2, ? 1,, 0 1} (B) {?2, ? 1, 0} (C) {?2, ? 1} (D) {?1} 2.已知 a ? b ? 0 ,则下列不等式一定成立的是 (A) a ? b (B) 1 1 ? a b (C) ( ) ? ( ) a 1 2 1 2 b (D) ln a ? ln b 0) , b ? (1, 1) ,那么下列结论中正确的是 3.如果平面向量 a ? (2, (A) a ? b (C) (a ? b) ? b (B) a ? b ? 2 2 (D) a //b 4.已知直线 m , n 和平面 ? ,如果 n ? ? ,那么“ m ? n ”是“ m ? ? ”的 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 5.在等比数列 {an } 中, a1 ? 3 , a1 + a2 ? a3 = 9,则 a4 + a5 ? a6 等于 (A)9 (B)72 (C)9 或 72 (D) 9 或 ? 72 6.如果函数 f ( x) ? sin ? x ? 3cos ? x 的两个相邻零点间的距离为 2 , 那么 f (1) ? f (2) ? f (3) ? L ? f (9) 的 值为 (A)1 (B) ? 1 (C) 3 (D) ? 3 7. 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ) 影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得 出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中 115.1 寸表示 115 寸1 分(1 寸=10 分) . 4 6 4 6 -1- 节气 冬 至 小寒 (大 雪) 大寒 (小 雪) 115.1 立春 (立 冬) 雨水 (霜 降) 95.3 2 6 惊蛰 (寒 露) 85.4 2 6 春分 (秋 分) 75.5 清明 (白 露) 66.5 5 6 谷雨 (处 暑) 55.6 4 6 立夏 (立 秋) 45.7 3 6 小满 (大 暑) 35.8 2 6 芒种 (小 暑) 25.9 1 6 夏至 晷影长 (寸) 135 125. 5 6 3 4 105.2 6 6 16.0 已知《易经》中记录的冬至晷影长为 130.0 寸,夏至晷影长为 14.8 寸,那么《易经》中所记录的惊蛰的 晷影长应为 (A)72.4 寸 (B)81.4 寸 (C)82.0 寸 (D)91.6 寸 8. 对于任何集合 S,用 |S | 表示集合 S 中的元素个数,用 n( S ) 表示集合 S 的子集个数. 若集合 A,B 满足条 件: | A| ? 2017,且 n( A) ? n(B) ? n( A U B) ,则 | A I B | 等于 (A)2017 (B)2016 (C)2015 (D)2014 第二部分 (非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. i 是虚数单位,复数 2i = 1? i .


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