2017届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

2016—2017 学年度第一学期期末练习 高三数学（理科） 第一部分 （选择题 共 40 分） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知集合 A ? {x ? Z ( x ? 2)( x ?1) ? 0}， B ? {?2,?1} ，那么 A U B 等于 （A） {?2， ? 1，， 0 1} （B） {?2， ? 1， 0} （C） {?2， ? 1} （D） {?1} 2．已知 a ? b ? 0 ，则下列不等式一定成立的是 （A） a ? b （B） 1 1 ? a b （C） ( ) ? ( ) a 1 2 1 2 b （D） ln a ? ln b 0) ， b ? (1， 1) ，那么下列结论中正确的是 3．如果平面向量 a ? (2， （A） a ? b （C） (a ? b) ? b （B） a ? b ? 2 2 （D） a //b 4．已知直线 m ， n 和平面 ? ，如果 n ? ? ，那么“ m ? n ”是“ m ? ? ”的 （A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件 （B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 5．在等比数列 {an } 中， a1 ? 3 ， a1 + a2 ? a3 = 9，则 a4 + a5 ? a6 等于 （A）9 （B）72 （C）9 或 72 （D） 9 或 ? 72 6．如果函数 f ( x) ? sin ? x ? 3cos ? x 的两个相邻零点间的距离为 2 ， 那么 f (1) ? f (2) ? f (3) ? L ? f (9) 的 值为 （A）1 （B） ? 1 （C） 3 （D） ? 3 7. 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ) 影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得 出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中 115.1 寸表示 115 寸1 分（1 寸=10 分） ． 4 6 4 6 -1- 节气 冬 至 小寒 (大 雪) 大寒 (小 雪) 115.1 立春 (立 冬) 雨水 (霜 降) 95.3 2 6 惊蛰 (寒 露) 85.4 2 6 春分 (秋 分) 75.5 清明 (白 露) 66.5 5 6 谷雨 (处 暑) 55.6 4 6 立夏 (立 秋) 45.7 3 6 小满 (大 暑) 35.8 2 6 芒种 (小 暑) 25.9 1 6 夏至 晷影长 （寸） 135 125. 5 6 3 4 105.2 6 6 16.0 已知《易经》中记录的冬至晷影长为 130.0 寸，夏至晷影长为 14.8 寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的 晷影长应为 （A）72.4 寸 （B）81.4 寸 （C）82.0 寸 （D）91.6 寸 8. 对于任何集合 S，用 |S | 表示集合 S 中的元素个数，用 n( S ) 表示集合 S 的子集个数. 若集合 A，B 满足条 件： | A| ? 2017，且 n( A) ? n(B) ? n( A U B) ，则 | A I B | 等于 （A）2017 （B）2016 （C）2015 （D）2014 第二部分 （非选择题 共 110 分） 二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分． 9. i 是虚数单位，复数 2i = 1? i ．