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精品:【全国百强校】重庆市第一中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(原卷版)


重庆市第一中学 2015-2016 学年高一下学期期中考试 数学试题 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.在等差数列 ?an ? , a1 ? 2 , a3 ? a5 ? 10 ,则公差 d ? ( A.-1 2.不等式 B.1 C.2 D.3 ) ) 1 ? 1 的解集为( x ?1 [2, ??) A. (??,1) B. (??, 0] (1, ??) C. (1, 2] D. [2, ??) 3.甲、 乙两名同学八次数学测试成绩如茎叶图所示, 则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为 ( ) A.85,86 B.85,85, C.86,85 D.86,86 4.运行如下的程序框图,输出的 n 值为( A. 4 B.3 C.2 D.1 ) 5.(原创) ?ABC 中,角 C ? 90 ,若 AB ? (t ,1), AC ? (2, 2) ,则 t ? ( 0 ) A.-1 B.1 C.-3 D.3 ) D. f ( x) 值域为 ? ?1, ?? ? 6.已知 f ( x) ? ? ? ? x ?1 x ? 0 ,则下列结论正确的是( 2 ? ?sin x x ? 0 B. f ( x) 为增函数 A. f ( x) 为偶函数 C. f ( x) 为周期函数 7.从向阳小区抽取 100 户居民进行月用电量调查,为制定阶梯电价提供数据,发现其用电量都在 50 到 350 度之间,制作频率分布直方图的工作人员精心大意,位置 t 处未标明数据,你认为 t ? ( A.0.0041 B.0.0042 C.0.0043 D.0.0044 ) 8.(原创)已知递减的等比数列 {an } 满足 a2 ? 2 ,前三项和为 7,则 a1a2 A. 2 B.3 C.2 或 3 D.3 或 4 ) D. a ? an 取最大值时 n ? ( ) 9.(原创)设 a 为实数,则下列不等式一定不成立的是( A. 2 ? 4 a a B. 2 lg a ? lg a C. a ? a ? 0 2 1 ?2 a ) 10.锐角 ?ABC 三边长分别为 x, x ? 1, x ? 2 ,则 x 的取值范围是( A. (?1,3) B. (1,3) C. (3, ??) D. (1,3) (3, ??) ) 11.(原创)设 G 为 ?ABC 的重心, AG ? 2 AM ,则( 2 1 BA ? BC 3 6 2 1 C. BM ? BA ? BC 3 6 A. BM ? ? B. BM ? 2 1 BA ? BC 3 6 2 1 D. BM ? ? BA ? BC 3 6 12.已知函数 f ( x) ? x(1 ? m x ) ,关于 x 的不等式 f ( x) ? f ( x ? m) 的解集记为 T ,若区间 ? ? , ? ? T , ? 2 2? ? 1 1? 则实数 m 的取值范围是( A. ( ) 1? 5 , 0) 2 B. ( 1? 3 , 0) 2 C. (??, 1? 5 ) 2 D. ( 1? 5 1? 3 , 0) (0, ) 2 2 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.(原创)重庆某教育研究机构对重庆 38 个区县中学生体重进行调查,按地域把它们分成甲、乙、丙、 丁四个组, 对应区县个数为 4, 10, 16, 8, 若用分层抽样抽取 9 个城市, 则丁组应抽取的区县个数为__________. 14. ?ABC 中


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