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湖北省恩施市第一中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题 Word版含答案

湖北省恩施市第一中学 2018-2019 学年度高三年级开学考试数 学 (理科) 试题 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中 性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败 在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! ★ 祝考试顺利 ★最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新 试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 时间:120 分钟 分值 150 分_ 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( A. ) 1 3 . B. 1 4 C. 1 2 D.无法确定 2.在等差数列 {an } 中, 若a2 , a10是方程x2 ? 12x ? 8 ? 0 的两个根,那么 a6 的值为( A.-12 B.-6 C.12 D.6 0 ) 3 .已知向量 AB 与 AC 的夹角为 120 ,且 | AB |? 2,| AC |? 3,若 AP ? ? AB ? AC ,且 AP ? BC ,则实数 ? 的值为( A. ) D. 12 7 4? , 0) 中心对称, 4. 如果函数 y ? 3cos(2 x ? ? ) 的图象关于点 ( 那么 ? 的最小值为… ( 3 ? ? ? ? A. B. C. D. 6 4 3 2 B. 13 C. 6 3 7 ) 5.一台机器由于使用时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机器零件有 一些会有缺点, 每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化, 下表是抽样试验结 果: 转 速 x/(rad/s) 每小时生产有缺点的零件数 y/件 16 11 14 9 12 8 8 5 若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为 10 个,那么 机器的转速应该控 制所在的范围是( A.10 转/s 以下 B.15 转/s 以下 C.20 转/s 以下 D.25 转/s 以下 6.使 sin x ? cos x 成立的一个区间是( A. ( ? ? , ) C. (? ? , ) 3 4 ? 4 ) B. ( ? ? , 1 2 ? 2 ) 1 4 3? ) 4 D. (0, ? ) 7.在区间[﹣2,3]中任取一个数 m,则“方程 概率是( ) A. B. C. D. 表示焦点在 x 轴上的椭圆”的 8.方程 x 2 ? ky 2 ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 k 的取值范围是( A. (0,??) B. (0,2) C. (1,+∞) D. (0,1) ) 9.原“若 x ? ?3 ,则 x ? 0 ”的逆否 是( .. A.若 x ? ?3 ,则 x ? 0 C.若 x ? 0 ,则 x ? ?3 ) B.若 x ? ?3 ,则 x ? 0 D.若 x ? 0 ,则 x ? ?3 10.若 f(x)和 g(x)都是奇函数,且 F(x)=f(x)+g(x)+2,在(0,+∞)上有 最大值 8,则在(-∞,0)上 F(x)有( A.最小值-8 C.最小值-6 11.已知函数 f ( x ) ? x ? 则实数 p 的值为( A.2 B. ) C. 4 D. ) B.最大值-8 D.最小值-4 p ( p 为常数,且 p ? 0 ) ,若 f ( x) 在 (1, ??) 上的最小值为 4, x ?1 9 2 9 4 12. 已知曲线 C : y ? 1 ( x ? 0) 及两点 A1 ( x1 ,0) 和 A2 ( x2 ,0) ,其中 x2 ? x1 ? 0 .过 A1 , A2 分 x 别作 x 轴的垂线,交曲线 C 于 B1 , B2 两点,直线 B1B2 与 x 轴交于点 A3 ( x3 ,0) ,那么 x3 , x2 成等差数列 2 x (B) x1 , 3 , x2 成等比数列 2 (A) x1 , (C) x1 , x3 , x2 成等差数列 (D) x1 , x3 , x2 成等比数列 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13.长为 2 的线段 AB 的两个端点在抛物线 y ? x 上滑动,则线段 AB 中点 M 到 y 轴距离 2 的最小值是 14. 已知 i 为虚数单位,则复数 i(2i ? 1) ? _ ______ 15.已知函数 ,若 的图象向左平移 的最小值为 个单位所得的图象与 . 的图象向右平移 个单位所得的图象重合,则 16.已知 a+1,a+2,a+3 是钝角三角形的三边,则 a 的取值范围是 三、解答题(70 分) 17. (本题满分 12 分)已知 a , b, c 分别是 ?ABC 的角 A, B, C 所对的边,且 c ? 2 , C ? (Ⅰ)若 ?ABC 的面积等于 3 ,求 a , b ; (Ⅱ)若 sin C ? sin( B ? A) ? 2sin 2 A ,求 A 的值. 18. (本小题满分 10 分)在直角坐标平面内,以坐标原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴 ? 3 . ? 3 ? ? x ? ?3 ? 2 t , 建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 4 cos? ,直线 l 的参数方程是 ? ? y ? 1t. ?


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