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浅谈新课改背景下普通高中数学作业设计和优化


浅谈新课改背景下高中数学作业设计和优化 河北平山实验中学 摘要 李双双

作业,是联系教与学的纽扣,是教师用来检查了解教学效果的重要手段和方式,

是学生巩固所学知识、锻炼思维、培养解题能力的一项实践活动,是师生一对一交流信息的 一个重要窗口,是完成教学目标的一个重要环节。 然而,当前的中学数学课外作业存在着不少问题,成了学生沉重的课业负担,要实现 真正意义上的减负,必须对课外作业进行优化设计。 关键字: 一、 优化设计 数学课外作业 减负 分层作业

问题提出的缘由与分析 在教学中我发现一些弄虚作假的不良现象, 老师对作业要求严格, 班集体中一部分

学生完不成作业, 于是就出现了抄作业现象, 巩固不了知识, 慢慢地学习越来越没兴趣, 上课也学不会了,功课就跟不上了,考试时就作弊,不仅高中三年什么也学不到,还严 重影响班风建设,还会影响学生健全人格的形成。还进一步造成了学生的厌学情绪,无 法实现 “知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标的有效整合,影响 了教育事业的健康发展。 新课标下高中数学作业的设计既要注重基础知识的巩固, 更要注重学生思维和能力的发 展,使学生在做作业的过程中能感受到快乐、进而爱上学习,从而自主思考发现问题并研究 问题,进而形成能力。所谓“优化作业设计”,就是从日常教学的环节入手,采取各种手段 来认真调查和研究学生的作业规律,切实解决目前普遍存在的学生作业“高耗低效”现象, 最后总结出适合当前学生的作业数量,以及作业难度。进而提高作业质量,减少学生过重作 业负担,提高教学质量。以下是我对优化作业设计的初步认识。 二、原则上,要把握三个“度” 经过问卷调查发现 22.4%的学生总是认真对待数学作业,通常认真对待的学生有 42.2%,很少认真对待的竟然高达 35.4%。对于学生对待数学作业的态度一定会影响学生作 业的质量,从而影响学生成绩的提高和能力的提高。所以留作业要把握好三个度。 1、数量上:作业量大,会使学生原有的良好情绪荡然无存,甚至产生厌学心理;当然作业 量也不能太少,蜻蜓点水,也达不到巩固掌握知识的目的。所以要把握好作业总量尺度。 2、时间上:这里有两层含义,一、布置的作业既应该涉及到刚学的知识,也应该有已学过 的,需进一步巩固的“旧知”;二、是关于学生完成作业的时限要求,急于求成易导致学生 匆忙应付; 时间拉得太长易使学生在作业中遇到的问题和困惑, 得不到及时点拨, 时过境迁。 使得遗留问题越积越多。 3、难易程度上。作业太深、太难很容易导致学生积极性下降,自信心丧失。反之,作业太 容易,既达不到教学目标,也影响学生知识的掌握和能力的提升。

三、作业设计及优化 1、精选作业,科学指导。 教师要有准备的选材, 针对课程标准的主干内容进行研究, 突出知识重点和数学思想方 法,选择典型性的、易错性题。精心设计这些典型练习、易错题,渗透数学思想方法,可以 起到事半功倍的效果。 (1)精挑典型题 设计典型题的解答,使学生经历旧知识新用的过程,达到触类旁通的目的,并且对一些 常用的基本策略、数学思想方法有了更高的实践体验。
2 例 1、 方程 2 x ? x ? ?

2 的正根的个数为( x



8

6

(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 这个问题,通过上面的函数草图数形结合很容易解出,老师应该 把这种数形结合思想“化隐为显”,让学生更清楚地看到它的实质, 它的优越性,从而内化成一种自觉的意识。 (2)精选易错题 错题是学生成长进步的地方。通过易错题的练习,提高学生的审题、解题能力及题后反 思能力。 例 2.已知 sin ? ? cos ? ? 5 , ,则 cosα - sinα 的值为( )
2 -10 -5 5 -2 -4 -6 -8

4

10

7 A、 ? , 4

4

B、

7 , 4

C、 ?

7 , 4

D、 ?

7 , 4

让学生体会并感受分类讨论的数学思想 ,从而转化为自己的一项解题技能。 2、优化内容,激发兴趣。 学习兴趣是学习活动的自觉动力,兴趣具有追求探索的倾向。 作业内容的选择应从精、 近、活、新等方面入手。 (1).优化创新——提供新鲜的素材引起兴趣 ①优化题材 为了激发兴趣,可根据教学内容,设计一些学生喜欢的运动题。我所带班级正在学习二 次函数应用。 于是我就适时的设计了一道 《运动场上的抛物线》 的题目, 课堂气氛空前活跃, 学生非常感兴趣。 2 例.一个运动员推铅球,铅球在点 A 处出手,出手时球离地面约 1 3 m.铅球落地点在 B 处,铅球运行中在运动员前 4m 处(即 OC=4)达到最高点,最高点高为 3m. 已知铅球经过的路线是抛物线,求运动员成绩。虽然学生在初中学习过二 次函数,但二次函数应用仍然是学生弱点,转化为实际问题后他们有兴趣 去研究解决它了。 ②优化题型 在教学中注意使用客观性题型,如选择题、改错题和一些新题型如开 放题。如图一块正方体木料的上底面有一点 E,经过点 E 在上底面画一条直线与 CE 垂直, 怎样画?(填上一个你认为正确的即可) (1)灵活设计——利用一题多解、一题多变、一解多题提高学生兴趣。 为了让学生在解题时保持兴趣,可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。 (2)就近取材——设计学生身边的例子、提高学习兴趣。 为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重要性,可设计一些这样的 作业。 例如 学习了抽样调查后给学生留这样的作业, 你怎样估计得出本县高中同学近视的人 数。 通过这些发生在学生周围的学用结合的作业, 使学生不但应用了课本知识, 还解决了实 际问题,能使学生产生强烈的求知欲,提高作业兴趣。 3、优化作业功能,提高有效性 (1)培养学生对作业后的反思习惯的养成 ①通过作业中的一题多解锻炼学生思维的灵活性;

②通过整理错题,加深印象使学生思维更严谨。 (2).通过作业批改评语加强与学生的情感交流 ①鼓励性评语如真聪明, 方法很独到, 答到点子上了。 ②情感图标如满意、开心 (如图) (3)适时改变作业批改方式 可以通过小组合作批改增强学生主动性。教师批改合作小组中的数学组长,再由组长批 改其它 5 位同学的作业包括评语,然后学生订正,再把订正后的作业上交由老师检查。做到 反馈和订正及时,我们要求错误不过夜。要求学生用红笔订正,写出解题过程和分析错误原 因,并作相关记录和整理于反思本。 4、设计类型多样化 (1).基础性作业 以题组形式或模块形式出现,面向全体学生,适合不同层次学生,让每一个学生体验成 功。 2 例题、抛物线 y=x +(2-k)x-2k 与 x 轴交于 A、B 两点,交 y 轴与 C 点,顶点为 D。 ①当 k= ,抛物线顶点在 y 轴上。 ②当 k= ,抛物线顶点在 x 轴上。 ③当 A、B 两点位于原点两侧,则 k 的取值范围为 , ④当 k= ,△ABD 的面积 4。 ⑤当 k= ,△ABD 为直角三角形。 ⑥当 k= ,△ABC 为直角三角形。 (2).探究性作业 在新授课后可以设计探究性作业,采用课外小组活动,组织学生观察、发现问题、猜想 结论、 再实验验证等多种形式进行探究活动, 提出自己的解释, 或者设计和制作自己的作品; 这种作业设计的基本流程是: 提出问题—→深化教材—→查找资料—→动手操作—→成果汇 报—→总结评价。比如:讲授《空间平行关系》后,设计这样一个作业:在一个长方体容器 内灌进一些水,固定容器底面一边 BC 于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,思考 (1)有水部分和无水部分的形状(2)哪些面的面积为定值(3)哪个棱始终与水面平行。 然后让学生在课后把小组内的结果进行交流,在墙报上张贴。这种知识性的探究作业,既克 服了以往作业的缺点,又提高了学生的分析问题的能力。 (3).分层作业 作业设计要求有多个层次,即有共同要求,也有供自主选择的作业。每个班都有数学优 秀生、中等生、数学学困生。作业按照难易程度分 A(基础) 、B、 (中等)C(较难)三组题, B 组题全做;A 组题数学优秀生选做;C 组题数学学困生允许不做。 数学作业是课堂教学的延续和补充,是数学教学的重要环节。教师合理而科学地设计 数学作业,充分发挥作业的职能,既减轻学生过重的作业负担,又让学生更好地掌握知识和 技能, 使学生在思维、 情感态度与价值观等多方面得到进步和发展, 并形成乐于探究的习惯, 从而全面实现数学教育目标,提高教育教学质量。


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