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2015届高考数学大一轮复习 集合的概念与运算精品试题 理(含2014模拟试题)


2015 届高考数学大一轮复习 集合的概念与运算精品试题 理(含 2014 模拟试题)
1. (2014 天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试,6) 设集合 ,则( )

(A)

(B)

(C)

(D)

[解析] 1.

集合

, 集合



, 所以

.

2. (2014 山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考,1) 设 U=R, A={x?y= A. [解析] 2.
2

}, B={y?y=-x },则 A∩(CUB) =( B. R 集合 A 表示的是函数 y=x

2

) D. {0}

C. {x?x> 0}

的定义域,所以 A={x?x≥0};集合 B 表示的是

函数 y=-x 的值域,所以集合 B={y?y≤0},所以 CUB={y?y>0},所以 A∩(CUB) = {x?x> 0}. 3. (2014 山西太原高 三模拟考试(一),1) 已知

U={y|

},

P={y|

}, 则 CUP=(

)

[解析] 3. 所以

U={y|

}=

, P={y|

}=

,

4. (2014 山东青岛高三第一次模拟考试, 2) 已知全集

,集合



1

,则





A.

B.

C.

D.

[解析] 4.

因为





,所以



所以

.

5. (2014 福州高中毕业班质量检测, 1) 已知集合 , 若 ,则实数 的取值范围是(

, )

A.

B.

C.

D.

[解析] 5.由函数

的图象知,

.

6.(2014 安徽合肥高三第二次质量检测,2)

表示实数集,集合 )



,则下列结论正确的是(

A.

B.

C.

2

D.

[解析] 6.

因为



,所以

,所以

.

7. (2014 重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考,1) 已知集合 下列结论正确的是( )

,那么

A.

B.

C.

D.

[解析] 7.依题意,集合 故选 A.

表示二次函数的解集,即

,根据定义,

,正确,

8. (2014 河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测(二),1) 已知全集 { }, , ,则 ( )

A. [解析] 8.

B. , 所以

C.

D. ,选 C.

9. (2014 河北唐山高三第一次模拟考试,3) 己知集合



,则(



[解析] 9.

因为

, 所以

,选 A.

10. (2014 贵州贵阳高三适应性监测考试, 1) 设集合 的定义域,则 A. (1, 2) ( )

,集合

为函数

3

B. [1,2] C. [1,2) D. (1,2]

[解析] 10.





11. (2014 山东实验中学高三第一次模拟考试,1) 已知集合 等于( )

A. [解析] 11.

B. 易解得

C. ,所以

D.

12. (2014 广东汕头普通高考模拟考试试题,2)若集合 ,则 ( )

,

A. (1,3) [解析] 12. 由已知

B. ,

C. (-1,3) ,所以

D. (-3,1) .

13. (2014 广东广州高三调研测试,2) 设集合 则 等于( )





C. A. B. D.

[解析] 13.

可解得



,所以

.

14. (2014 北京东城高三第二学期教学检测,1) 设集合 ,则 A. (1,4) ( )



4

B. (3,4) C. (1,3) D. (1,2)

[解析] 14.可解得 .

,

,所以

,从而

15. (2014 黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试,1) 集合 , 则集合 的元素个数为( )





A.

B.

C.

D.

[解析] 15. ;



时 ,

;当

时,

;当

时,



时,

;当

时,

;当

时,



所以

,故选 C.

16. (2014 重庆铜梁中学高三 1 月月考试题, 1) 已知两个集合



,则





5

A.

B.

C.

D.

[解析] 16.

由已知





,所以

,

17. (2014 山东潍坊高三 3 月模拟考试数学 (理) 试题, 2) 设全集 U=R, 集合 A={ B={ (A) [-1,0) },则 等于( (B) (0,5] ) (C) [-1,0] (D) [0,5]

},

[解析] 17. {

A={ },所以

}={

},所以 =[-1,0].

={

},B{

}=

18.(2014 江西重点中学协作体高三第一次联考数学(理)试题,2)若集合 集合 ,则“ ” 是“ ” 的( )



A.充分不必要条件 C.充分必要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不 必要条件

[解析] 18. “ 是“

当 m=3 时, ” 充分条件; 当

,所以 时, 可得

,故“

” 是 ”

, 解得 m=±3, 所以“

” 不必要条件,故选 A.

19.(2014 江西红色六校高三第二次联考理数试题,2)设全集 U=R,A={x| B={x| A. {x|1≤x< 2} },则右图中阴影部分表示的集合为( C. {x|0< x≤1}

<2}, )

B. {x|x≥1}

D. {x|x≤1}

6

[解析] 19. B

集合

,集合 ,而阴影 {x|1≤x<2}.

部分表示的集合为

20.(2014 吉林 实验中学高三年级第一次模拟,1)已知集合



, 则

为. (

)

A.

B.

C.

D



[解析] 20.



,∴

,可得

,所以





,所以

.

21. (2014 广西桂林中学高三 2 月月考,1) 设 ,则下列关系 中正确的是( )

(A)

(B)

(C)

(D)

[解析] 21.

根据平行六面体、长方体、正四棱柱的性质知,

正确.

22. (2014 湖北八校高三第二次联考数学 (理) 试题, 2) 设集合



7

,集合

中所有元素之和为 8,则实数 的取值集合为( )

A.

B.

C.

D.

[解析] 22. 合

可知3∈A.

由此可知 1,3, 4 一定属于集

, 而它们的和已经为 8, 所以 a 可以取 0 或者与 1,3, 4 重合的数字, 故选 D.

23. (2014 重庆五区高三第一次学生调研抽测,1) 已知全集 ,则 ( )

,集合



A.

B.

C.

D.

[解析] 23.

,选 D.

24.(2014 河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试(四)数学(理)试题, 1) 定义 ,若 ,则 ( )

(A)

(B)

(C)

(D)

[解析] 24.

,所以可得

.

8

25.(2014 吉林省长春市高中毕业班第二 次调研测试,1) 设集合 ,则下列关系中正确的是( )

,集合

A.

B.

C.

D.

[解析] 25.





,则

,故选

26.(2014 湖北八市高三下学期 3 月联考,7) 已知

M= A.-6 或-2 B.-6

且M C.2 或-6

,则 a=( D.-2

)

[解析] 26.

集合 M 表示去掉一点 ,因为 M

的直线

,集合

表示恒过定点

的直线

,所以两直线要么平行,要么直线

过点

.因此



,即

或-2
x(x-2)

27.(2014 湖北八市高三下学期 3 月联考,2) 设全集 U=R,A={x|2 -x)},则右图中阴影部分表示的集合为( )

< 1},B={x|y=1n(l

A.{x |x≥1} B.{x |x≤1} C.{x|0< x≤1} D.{x |1≤x< 2}

9

[解析] 27. 表示的集合为



得 .因为 , 所以

,由

得 .

.右图中阴影部分

28.(2014 周宁、政和一中第四次联考,1) 设集合 等于 ( )

,则

A. [解析] 28.

B.[1,2] ,

C. .

D.

29. (201 4 吉林高中毕业班上学期期末复习检测, 1) 已知集合 , 则 A. [1,5) =( )



B.

C. D.

[解析] 29.





.

30. (2014 天津七校高三联考, 1) 若集合 (A) [解析] 30. (B) , (C) ,

, B= (D)

, 则 A∩B=(



. ,且

31. (2014 河南郑州高中毕业班第一次质量预测, 1) 已知集合 ,那么 的值可以是( A. 1 B. 2 )

10

C. 3 D. 4

[解析] 31.

依题意,

,又

,故 的值可以是 1.

32. (2014 成都高中毕业班第一次诊断性检测,1) 已知集合 A B=( (A){-2} ) (B) {3} (C) {-2,3} (D)



,则

[解析] 32.







33. (2014 江西七校高三上学期第一次联考, 1) 设集合 ,则 A. B. C. D. [解析] 33. 由题意 , , . ( )



34.(2014 广州高三调研测试, 2) 设集合 ( )



,则

等于

A. [解析] 34.

B.

C. , ,

D. . , ,则

35. (2014 兰州高三第一次诊断考试, 1) 已知集合 ( ) A. [解析] 35. B. C. D. , .

11

36. (2014 湖北黄冈高三期末考试) 已知集合 ( A. )



,则

B.

C. , ,

D. .

[解析] 36.

依题意,

37. (2014 北京东城高三 12 月教学质量调研) 设全集 ,则 等于( )

,集合



(A)

(B)

(C)

(D)

[解析] 37.





.

38.(2014 重庆一中高三下学期第一次月考,12)已知集合 集合 ,则集合 。



[解析] 38.

集合 .



,所以

39.(2014 江苏苏北四市高三期末统考, 2) 已知集合 实数 的值是 ▲ .



,且

,则

[解析] 39. 故 .





无意义;若



;若





40. (2014 天津七校高三联考, 14) 设不等式 则实数 的范围是_____

的解集为

,如果



12

[解析] 40.

不等式

的解集为

, 如果

, 令



①当

,则

,即

,解得



②当

,则

,解得



故实数 的范围是

.

41. (2014 重庆七校联盟, 17) (创新)已知 求 和 . , 或 或 , (6 分) 或

,且





[解析] 41.









.

(13 分)

42. (2014 北京东城高三 12 月教学质量调研) 已知集合 (Ⅰ)若 ,请判断 是否属于 ?



(Ⅱ)若 (Ⅲ)若

是方程 属于

的解,求证: ,求 的取值范围. ,∴ ,∴a =T,
T

.

[解析] 42.解:(Ⅰ)∵ (Ⅱ)∵ 的解为



(3 分)

∴ ∴此时的 .

, (8 分)

13

(Ⅲ)∵ 当 当 ∴ 时, 时, , .

,∴ , ,

, ; , , (13 分)

(10 分)



答案和解析 理数 [答案] 1. A

[解析] 1. [答案] 2.

集合 C

, 集合



, 所以

.

[解析] 2.
2

集合 A 表示的是函数 y=x

的定义域,所以 A={x?x≥0};集合 B 表示的是

函数 y=-x 的值域,所以集合 B={y?y≤0},所以 CUB={y?y>0},所以 A∩(CUB) = {x?x> 0}. [答案] 3. A

[解析] 3. 所以 [答案] 4.

U={y|

}=

, P={y|

}=

,

A

[解析] 4.

因为





,所以



所以 [答案] 5.D

.

[解析] 5.由函数 [答案] 6. B

的图象知,

.

14

[解析] 6. [答案] 7.A

因为



,所以

,所以

.

[解析] 7.依题意,集合 故选 A. [答案] 8.C

表示二次函数的解集,即

,根据定义,

,正确,

[解析] 8. [答案] 9. A

, 所以

,选 C.

[解析] 9. [答案] 10.D

因为

, 所以

,选 A.

[解析] 10. [答案] 11.A





[解析] 11. [答案] 12.A

易解得

,所以

[解析] 12. [答案] 13.C

由已知

,

,所以

.

[解析] 13. [答案] 14.B

可解得



,所以

.

[解析] 14.可解得 .

,

,所以

,从而

15

[答案] 15.

C

[解析] 15. ;



时 ,

;当

时,

;当

时,



时,

;当

时,

;当

时,



所以 [答案] 16.B

,故选 C.

[解析] 16. [答案] 17.

由已知 C





,所以

,

[解析] 17. { [答案] 18.

A={ },所以 A

}={

},所以 =[-1,0].

={

},B{

}=

[解析] 18. “ 是“ [答案] 19.

当 m=3 时, ” 充分条件; 当

,所以 时, 可得

,故“

” 是 ”

, 解得 m=±3, 所以“

” 不必要条件,故 选 A. A

[解析] 19. B

集合

,集合 ,而阴影 {x|1≤x<2}.

部分表示的集合为 [答案] 20. D

16

[解析] 20.



,∴

,可得

,所以





,所以 [答案] 21.答案 C

.

[解析] 21. [答案] 22.

根据平行六面体、长方体、正四棱柱的性质知, D

正确.

[解析] 22. 集合

可知 3∈A.

由此可知 1,3, 4 一定属于

, 而它们的和已经为 8, 所以 a 可以取 0 或者与 1,3, 4 重合的数字, 故选 D. D

[答案] 23.

[解析] 23. [答案] 24. D

,选 D.

[解析] 24.

,所以可得

.

[答案] 25.

[解析] 25. [答案] 26. A





,则

,故选

[解析] 26.

集合 M 表示去掉一点 ,因为 M

的直线

,集合

表示恒过定点

的直线

,所以两直线要么平行,要么直线

过点 [答案] 27. D

.因此



,即

或-2

17

[解析] 27. 表示的集合为 [答案] 28. [解析] 28. [答案] 29.



得 .因为 , 所以

,由

得 .

.右图中阴影部分

D , B .

[解析] 29. [答案] 30. [解析] 30. [答案] 31. A A





.





.

[解析] 31. [答案] 32.

依题意, B

,又

,故 的值可以是 1.

[解析] 32. [答案] 33.D [解析] 33. [答案] 34. [解析] 34. [答案] 35. [解析] 35. [答案] 36. [解析] 36. [答案] 37.







由题意 C , B





.



.

, C 依题意, B ,

.



.

18

[解析] 37.





.

[答案] 38.

[解析] 38.

集合 .



,所以

[答案] 39.

1

[解析] 39. 故 .





无意义;若



;若





[答案] 40.

[解析] 40.

不等式

的解集为

, 如果

, 令



①当

,则

,即

,解得



②当

,则

,解得



故实数 的范围是 [答案] 41.查看解析 [解析] 41. 或

.

, 或 , (6 分)











.

(13 分)

19

[答案] 42.查看解析 [解析] 42.解:(Ⅰ)∵ (Ⅱ)∵ 的解为
T

,∴ ,∴a =T,



(3 分)

∴ ∴此时的 (Ⅲ)∵ 当 当 ∴ 时, 时, , . .

, (8 分) ,∴ , , , ; , , (13 分) , (10 分)

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