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数学---山西省阳高县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试(理)


山西省阳高县第一中学 2016-2017 学年 高二下学期期中考试(理) 一、选择题: (本答题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 ) 1. 若复数 z 满足(3-4i)z=|4+3i|,则 z 的虚部为( ) A.-4 4 B.- 5 C.4 4 D. 5 2.三段论:“①所有的中国人都坚强不屈;②阳高人是中国人;③阳高人一定坚 强不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分别是( A.①② B.①③ C.②③ ) D.②① x 3.若函数 f(x)= e cos x ,则此函数的图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为 ( ) A.0 B.锐角 π C. 2 D.钝角 ) 4. 用反证法证明命题“ 2+ 3是无理数”时,假设正确的是( A.假设 2是有理数 C.假设 2或 3是有理数 2 B.假设 3是有理数 D.假设 2+ 3是有理数 ) 5.设 f(x)= x -2x-4ln x,则 f′(x)>0 的解集为( A.(0,+∞) C.(2,+∞) 6.已知 2 2+ =2 3 2 , 3 3 3+ =3 8 B.(-1,0)∪(2,+∞) D.(-1,0) 3 , 8 4 4+ =4 15 4 ,…,类比这些 15 ) 等式,若 A.40 a 6+ =6 b a (a,b 均为正实数),则 a+b=( b C.43 ) D.47 B.41 7.过原点与曲线 y= x-1相切的切线方程为( 1 A.y= x 2 B.y=2x C.y=x 1 D.y= x 3 1 1 1 2n 8.用数学归纳法证明 1+ + +…+ = 时,由 n= 1+2 1+2+3 1+2+3+…+n n+1 k 到 n=k+1 左边需要添加的项是( 2 A. k(k+2) 1 B. k(k+1) ) 2 D. (k+1)(k+2) 1 C. (k+1)(k+2) 9.设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f′(x),且函数 f(x)在 x=-2 处取得极 小值,则函数 y=xf′(x)的图象可能是( ) 10.设函数 f(x)=xm+ax 的导函数 f′(x)=2x+1,则 5 A. 6 1 B. 2 3 ? f ?? x ?dx 的值等于( 2 1 ) 2 C. 3 1 D. 6 ) 11.若关于 x 的方程 x -3x+m=0 在上有根,则实数 m 的取值范围是( A. C. ?? 2, 2? (2,+∞) B.(-∞,-2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 12.若函数 y=x3-2ax+a 在(0,1)内有极小值没有极大值,则实数 a 的取值范围是 ( ) A.(0,3) B.(-∞,3) C.(0,+∞) D. ? 0, ? ? ? 3? 2? 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 3+i 13.若复数 z 满足 z +i= ,则|z|=________. i AE AC 14.在平面几何中,△ABC 的内角平分线 CE 分 AB 所成线段的比为 = ,把这个 EB BC 结论类比到空间:在三棱锥 A—BCD 中(如图所示),面 DEC 平分二面角 A—CD—B 且与 AB 相交于 E,则得到的类比的结论是________. 15.观察下列各式: 5 =3 125, 5 =15 625, 5 =78 125,…,则 5 __________. 5 6 7 2015


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