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内蒙古2017—2018学年高二数学上学期期中考试卷(一)


内蒙古 2017—2018 学年高二数学上学期期中考试卷(一) (文科) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一、单项选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.设 a,b∈R,则“a<b”是“(a﹣b)a2<0”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2.某大学共有本科生 5000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为 4:3:2:1,要用分层抽样的 方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级的学生人数为( A.80 B.40 C.60 D.20 ) 3.已知双曲线 C: (a>0,b>0)的离心率为 ,则 C 的渐近线方程为( ) A.y= B.y= C.y=±x D.y= 4.对变量 x、y 有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图 1;对变量 u,v 有观测数据(ui, vi)(i=1,2,…,10),得散点图 2.由这两个散点图可以判断( ) A.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 B.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 C.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 D.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关 5.执行程序框图,如果输入的 t∈[﹣1,3],则输出的 s 属于( ) A.[﹣3,4] B.[﹣5,2] C.[﹣4,3] D.[﹣2,5] 6.命题 p: x2+ax+a2≥0; ?x∈R, 命题 q: ?x∈R,sinx+cosx=2,则下列命题中为真命题的是( A.p∧q B.p∨q C.(¬p)∨q D.(¬p)∧(¬q) ) 7.抛物线 y2=8x 的焦点到直线 A. B.2 C. D.1 的距离是( ) 8.已知命题 p:?x>0,总有(x+1)ex>1,则¬p 为( A.?x0≤0,使得(x0+1)e C.?x0>0,使得(x0+1)e ≤1 ) ≤1 ≤1 B.?x0>0,使得(x0+1)e ≤1 D.?x0≤0,使得(x0+1)e 9.定义在(0,+∞)上的可导函数 f(x)满足:xf′(x)+f(x)<0 且 f(1)=1,则不等式 xf(x) >1 的解集为( ) D.(0,1] A.(﹣∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) 10.函数 f(x)=ax3﹣x 在(﹣∞,+∞)内是减函数,则实数 a 的取值范围是( A.a≤0 B.a<1 C.a<2 D.a< ) 11.已知点 P 是抛物线 y2=2x 上的一个动点,则点 P 到点(0,2)的距离与 P 到该抛物线准线的距 离之和的最小值为( A. B.3 C. ) D. 12.如图,已知双曲线 C: ﹣ =1(a>0,b>0)的右顶点为 A,O 为坐标原点,以 A 为圆心 =3 , 则双曲线 C 的离心率为 ( ) Q, 的圆与双曲线 C 的某渐近线交于两点 P、 若∠PAQ=60°且 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, 13.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,…,960, 分组后在第 1 组中采用简单随机抽样的方法抽到的编号为 9,则从编号为[401,430]的 30 人中应抽 的编号是 . 14.某单位为了了解用电量 y 度与气温 x℃之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温. 气温(℃) 14 1

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