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吉林省汪清县第六中学2015-2016学年高二9月月考数学试题

2015——2016 学年度第一学期 汪清六中高二数学 9 月月考试题 班级 ( 姓名 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 8 15 24 )1、数列 ? 1, ,? , , ? 的一个通项公式是 5 7 9 A. a n ? (?1) n C. a n ? (?1) n n3 ? n 2n ? 1 (n ? 1) 2 ? 1 2n ? 1 B. a n ? (?1) n D. an ? (?1) n n(n ? 3) 2n ? 1 n(n ? 2) 2n ? 1 ( )2、已知数列{an}的通项公式 a n ? n 2 ? 3n ? 4(n ? N * ) ,则 a4 等于 A.1 B.2 C.3 D.0 1 ( = [] )3、已知数列{an}中 a1=1 以后各项由公式 an=an-1+ n?n-1? (n≥2)给出,则 a4 A. 7 4 7 B.- 4 4 C. 7 4 D.- 7 ( )4、已知 a ? 1 3? 2 ,b ? 1 3? 2 , 则 a, b 的等差中项为 1 3 1 2 A. 3 ( B. 2 C. D. )5、已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则 a12 的值是 A.15 ? B.30 ? ? C.31 ? )6、在等比数列 {a n } 中, a1 ? ?16, a 4 ? 8, 则 a 7 ? A. ? 4 B. ? 4 C. ? 2 ? D.64 ( D. ? 2 ( )7、已知等差数列 {a n } 的公差为 2,若 a1 , a 3 , a 4 成等比数列,则 a 2 等于 A. ? 4 B. ? 6 C. ? 8 D. ? 10 ( )8、设 S n 为等差数列 {an } 的前项和,若 S3 ? 3,S6 ? 24 ,则 a9 ? A. 15 B. 45 C. 192 D. 27 ( )9、在等差数列{an}中,3(a2+a6)+2(a5+a10+a15)=24,则此数列前 13 项之和为 A.26 B.13 C.52 D.156 ( )10、等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前 4 项和为 第 1 页 共 6 页 A.81 ( B.120 C.168 D.192 ) 11、已知等比数列{an} 的前 n 项和为 Sn , 若 S4=1,S8=4,则 a13+a14+a15+a16= A.7 B.16 C.27 D.64 ( )12、等差数列{an}中, a1 ? 0 , Sn 为第 n 项,且 S3 ? S16 ,则 S n 取最大值时,n 的 值 A.9 B. 10 C.9 或 10 D.10 或 11 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、数列 ?a n ? 中, a1 ? 1, a n ? 1 a n ?1 ? 1 ,则 a 4 ? . 8 27 14、在 和 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 2 3 15、两个等差数列 ?a n ?, ?bn ?, a1 ? a 2 ? ... ? a n 7 n ? 2 a ? , 则 5 =___________. b1 ? b2 ? ... ? bn n?3 b5 16、 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第 n 个图案中有白色地面砖_________________块. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17、 (1)等比数列 ?an ? 中,已知 a1 ? a2 ? 324 , a3 ? a4 ? 36 ,求 a5 ? a6 . (2)已知数列{an}为等差数列,且 a5=11,a8=5,求 an. 第 2 页 共 6 页 18、三个数成等差数列,它们的和等于 18,它们的平方和等于 116,求这三个数. 19、已知数列{an}的前 n 项和 Sn=3n -2n,求证数列{an}成等差数列. 2 20、正项数列{an}满足 ﹣(2n﹣1)an﹣2n=0. (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)令 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 21、已知等比数列 {a n } 的前 n 项和为 Sn ? a ? 2n ? b ,且 a1 ? 3 . {a n } 的通项公式; [] (1)求 a 、 b 的值及数列 bn ? (2)设 [] n an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . 第 3 页 共 6 页 a ? 2a n ?1 ? a n , n ? N* . 22、数列 {an } 中, a1 ? 8, a 4 ? 2 且满足 n ? 2 ⑴求数列 {an } 的通项公式; ⑵设 S n ?| a1 | ? | a 2 | ? ? ? | a n | ,求 S n ; [来源:] [] 第 4 页 共 6 页 参考答案: 一、选择题:D D A A A 二、填空题:13.5/3 三解答题(共 70 分) 17、 (1)∵在等比数列 ?an ? 中, a1 ? a2 , a3 ? a4 , a5 ? a6 也成等比数列,∵ a1 ? a2 ? 324 , A B A A B C C 14. 216. 15. 65 12 16. 4n+2 a3 ? a4 ? 36 ∴ a5 ? a6 ? 36 ? 36 ? 4. 324 ? ?a1=19, ?d=-2. ? (2)解析 设公差为 d,则由 a5=11,a8=5,得 ? ?a1+4d=11, ? ?a1+7d=5, ? 解得? ∴an=19+(n-1)(-2),即 an=-2n+21. 18、解析 设所求三个数为 a-d,a,a+d, 根据题意得到方程组 ? ① ??a-d?+a+


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