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2018届安徽省皖西高中教学联盟三上学期期末质量检测数学文试题_图文

最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 2018 年皖西高中教学联盟高三质量检测 文科数学试卷答案 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1-5:BACDB 6-10:CBDBA 11-12:BA 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题 13. ? 6 7 2 10 14、 15. 1 3 16、 a ? 1 三、解答题 ?a1 ? 2d ? 7 ? 9?8 17. 【解析】 (Ⅰ)由题意得: ? 9a1 ? d ? 99 ? 2 ? 解得 ? ------2 分 ?a1 ? 3 ?d ? 2 ? ------4 分 故 ?an ?的通项公式为 an ? 2n ? 1 , n ? N (Ⅱ)由(Ⅰ)得: bn ? -------6 分 -------7 分 2n ? 1 2n 3 5 7 9 2n ? 1 Tn ? ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? n ① 2 2 2 2 2 1 3 5 7 2n ? 1 2n ? 1 Tn ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? ? n ?1 ② 2 2 2 2 2n 2 1 3 1 1 1 1 2n ? 1 ①-②得: Tn ? ? 2( 2 ? 3 ? 4 ? ? ? n ) ? n ?1 2 2 2 2 2 2 2 5 2n ? 5 ? ? n ?1 2 2 2n ? 5 故 Tn ? 5 ? 2n -----------8 分 -----------9 分 -----------11 分 -------12 分 18.【解析】 (Ⅰ)连接 AC 交 BD 与 E ------1 分 ------3 分 -------4 分 -------5 分 ?四边形ABCD是菱形 ,? AC ? BD 而PD ? AC , BD ? 平面PBD, PD ? 平面PBD, PD ? BD ? D ? 直线 AC ⊥平面 PBD (Ⅱ)由(Ⅰ)得 AC ? 平面PBD,易得VP? ABCD ? VA?PBD ? VC ?PBD ? 2VC ?PBD -------6 分 在?PBD 中, BD ? 1,PD ? 1,PB ? 3,易得 ?PDB ? 2? 3 -------7 分 1 2? 3 所以S ?PBD ? ?1?1? sin ? 2 3 4 -------8 分 而CE ? 平面PBD, 所以EC即为C到平面PBD的高 在菱形ABCD中,CE ? AE ? AD2 ? DE 2 ? 1 1 故VC ? PBD ? S ?PBD ? EC ? 3 8 1 所以 VP ? ABCD ? 4 19.【解析】 (Ⅰ)由题得:在 ?ABC 中, AC ? 4,AB ? 2,?BAC ? -------9 分 3 2 -------10 分 -------11 分 -------12 分 2? 3 -------3 分 由余弦定理得 BC ? AC2 ? AB2 ? 2 AC ? AB ? cos 由正弦定理得: 2R ? 2 21 3 BC 4 ? 21 sin?BAC 3 2? ?2 7 3 -------5 分 所以 R ? -------6 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得, BC ? 2 7 , 由余弦定理得: BC ? PB ? PC ? 2PB ? PC ? cos?BPC 2 2 2 即 28 ? PB ? PC ? PB ? PC ? 2 PB ? PC 2 2 ------8 分 ------9 分 ) 所以 PB ? PC ? 28 (当且仅当PB ? PC时等号成立 而 S APBC ? S ? ABC ? S ?PBC ? 故 S APBC ? 2 3 ? 1 1 AB ? AC ? cos ?BAC ? PB ? PC ? sin?BPC ----10 分 2 2 ------ 11 分 3 PB ? PC ? 9 3 4 答:四边形 ABPC 的面积的最大值为 9 3 20.【解析】 (Ⅰ)易知 F (1,0) ,设 AB : x ------12 分 -----1 分 ? ? y ? 1, 则? ?x ? ? y ?1 2 得y ? 4? x ? 4 ? 0, 2 y ? 4 x ? -----2 分 -----3 分 ? y1 y2 ? ?4 , 2 y1 y2 ? y1 y2 ?2 ; 2 ? x1 x2 ? ? ? ?1 4 4 16 -----4 分 y2 (Ⅱ)设 A( 1 4 , y1 ), B( 4 4 y2 2 , y2 ) ,所以 k AO ? , k BO ? , y1 y2 4 ? 4 x, y1 ------6 分 所以 AO 的方程是: y 4 ? 4 ?y ? x y1 ? yM ? 由? , ? y 1 ? x ? ?1 ? 4 ? x 4 ?y ? y2 ? y N ? 同理由 ? ? y2 ? x ? ?1 ? ?| MN |?| y M ? y N |?| 且由(Ⅰ)知 y1 y2 ------7 分 ------8 分 4 4 y ? y2 ? |? 4| 1 | ? y1 ? y2 y1 y2 ① ------9 分 ? ?4, y1 ? y2 ? 4?, ? | y1 ? y2 |? ( y1 ? y2 )2 ? 4 y1 y2 ? 4 ? 2 ? 1 , 代入①得到: | MN |? y1 ? y2 ? 4 ? 2 ? 1 , ------11 分 | MN |? 4 , 仅当 ? ? 0 时, | MN | 取最小值 4 , ------12 分 综上所述:


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