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最新-河北省正定中学2018届高三上学期第二次月考(数学理) 精品

河北省正定中学 2018 届高三第二次月考 数学试题(理) 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并 认真核准条形码的准考证号码、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后,再选涂 其它答案标号。答在试卷上的答案无效。 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 ) 1.若 A ? {1,3, x}, B ? {x2 ,1} ,且 A B ? {1,3, x}, 则这样的 x 的不同取值有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.已知{an}是实数构成的等比数列,Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}中( ) A.任一项均不为 0 B.必有一项为 0 C.至多有有限项为 0 D.或无一项为 0,或无穷多项为 0 3.若 x>1,则 y ? A.最小值 1 x2 ? 2 x ? 2 有( 2x ? 2 B.最大值 1 ) C.最小值-1 D.最大值-1 4.已知 {an } 为等差数列, a1 ? a3 ? a5 ? 105, a2 ? a4 ? a6 ? 99. Sn 是 {an } 的前 n 项和,则使得 Sn ? 0 成立 的最大自然数 n 是( ) A.21 B.20 C.40 D.41 x 5.已知 f ( x) 为偶函数,且 f (2 ? x) ? f (2 ? x) ,当 ? 2 ? x ? 0 时, f ( x) ? 2 ,若 n ? N * , an ? f (n), 则 a 2009 ? ( A. 2009 ) B. ? 2009 C. 1 2 D. 1 4 6.计算机的成本不断降低,若每隔 3 年计算机价格降低 降为( ) A.2400 元 1 ,现在价格为 8100 元的计算机,9 年后的价格可 3 D.3600 元 2 B.900 元 C.300 元 7.设 {an } 为公比 q ? 1 的等比数列,若 a2004 和 a2005 是方程 4 x ? 8 x ? 3 ? 0 的两根,则别 a2006 ? a2007 =( A.3 ) B.2 C.18 D.21 ) 8.在数列 {an } 中,若 a1 ? 1 , 3an an?1 ? an ? an?1 ? 0(n ? 2, n ? N) ,则通项 an 是( A. 2n ? 1 3 B. n?2 3 C. 1 2n ? 1 D. 1 3n ? 2 9.已知数列 {an } 满足 an?1 ? a1 ? an?1 (n ? 2), a1 ? a, a2 ? b, 设 Sn ? a1 ? a2 ? ... ? an , 则下 列结论正确的是( ) B. a100 ? a ? b, S100 ? 50a D. a100 ? ?a, S100 ? b ? a n ?1 A. a100 ? a ? b, S100 ? 50(a ? b) C. a100 ? ?b, S100 ? 50a ?2? 10.数列 an ? 5 ? ? ? ?5? A.3 2 n ?2 ? 2? ? 4?? ? ?5? ) B.4 ,(n ? N* ) ,若 a p 与 aq 分别为数列中的最大项和最 小项,则 p ? q ? ( C.5 ) D.6 11.设实数 x 满足 2 x ? log2 x ? 0 ,则有( A. log0.5 x ? 1 ? x C. log0.5 x ? x ? 1 B. x ? 1 ? log0.5 x D. x ? log0.5 x ? 1 12.设 f ( x) 和 g ( x) 是定义在同一区间 [ a, b] 上的两个函数, 若对任意的 x ? [a, b] , 都有 f ( x) ? g ( x) ? 1, 则称 f ( x) 和 g ( x) 在 [ a, b] 上是“密切函数”,[ a, b] 称为“密切区间”,设 f (x) ? x 2 ?3x ? 4 与 g ( x) ? 2 x ? 3 在 [ a, b] 上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是( A.[1,4] B.[2,3] C.[3,4] ) D.[2,4] 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 2 0 5 分,共 20 分。 二.填空题: (本大题共 4 个小题,每小题 ) 1 ?2 x ? 4 ( x ? 4) ?1 1 且 13.设函数 f ( x ) ? ? 8 f ( ) ? a, 则f ( a ? 7) =___________ 8 ?? log 3 ( x ? 1)( x ? 4) 0 14.已知 y ? f ( x) 是偶函数, y ? g ( x) 是奇函数,它们的定 9 1 义域均为 ??? , ? ? ,且它们在 x ??0, ? ?8上的图象如图所 不等式 示,则 f ( x) ? 0 的解集是 g ( x) . 15.等比数列 {an } 的公比为 q(q ? 0) ,其前 n 项和为 Sn ,若 3 S3 , S9 , S 6 成等差数列,则 q = 16.已知定义域为 R 的函数 f ( x) 对任意实数 x, y 满足 f ( x ? y) ? f ( x ? y) ? 2 f ( x) cos y ,且 ? ? 1 给出下列结论: ① f( )? , ② f ( x) 为奇函数, ③ f ( x) 为周期函数, ④ f ( x)在(0,? ) f (0) ? 0, f ( ) ? 1 . 2 4 2 内单调递减。其中,正确的结论序号是 三.解答题: (本大题共 6 个小题,共 70 分。 ) 17.(本小题满分 10 分) 记关于 x 的不等式 . 3 ? 1( x ? Z) 的解集为 A


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