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2016-2017学年安徽省芜湖市高一(下)期末考试数学试题


2016-2017 学年安徽省芜湖市高一(下)期末考试 数学试卷 一、选择题(每题 3 分,共 36 分) 1.如图,D、E、F 分别是边 AB、BC、CA 上的中点,则 A. B. C. D. + ﹣ = 2.在等差数列{an}中,若 a3+a4+a5+a6+a7=450 ,则 a2+a8 的值 为 A.45 B.90 C.180 D.300 3.下列命题中,正确的是 A.若 a>b,c>d,则 ac>bc C.若 < ,则 a<b B.若 ac>bc,则 a>b D.若 a>b,c>d,则 a﹣c>b﹣d ,b= ,∠ 4.△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 a= A= ,则∠B= A. B. 或 C. 或 D. 5.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S10:S5=1:2,则 A. B. C. D. = 6.设 an=﹣n2+9n+10,则数列{an}前 n 项和最大时 n 的值为 A.9 B.10 C.9 或 10 D.12 7.已知钝角三角形的三边长分别为 2,3,x,则 x 的取值范围是 A.1<x<5 C.1<x< 或 <x<5 B. <x< D.1<x< 时,z= + (a≥b>0)的最大值为 1,则 a+b 8.已知实数 x,y 满足 的最小值为 第 1 页 共 7 页 A.2 9.已知向量 B.7 , C.8 D.9 ,若 A,B,C 是锐角△ABC 的三个内角, ,则 与 的夹角为 A.锐角 10.在△ABC 中, B.直角 C.钝角 D.以上都不对 ,则△ABC 的形状是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形 11.如图,AB 是圆 O 的直径,P 是圆弧 对称的两点,且 AB=6,MN=4,则 上的点,M、N 是直径 AB 上关于 O = A.5 B.7 C.10 + C.4 D.13 的最大值为 D.4 12.若实数 x、y 满足 xy>0,则 A.2﹣ B.2 二、填空题 13.不等式 ≥1 的解集 . ,则 a2017= . . = +4 , 14.已知数列{an}满足 a1=0,an+1= 15.在△ABC 中, 16. 已知两个单位向量 则| + |= . , 的夹角为 边上的高为 ,则 AC+BC= , 若向量 = ﹣2 , 17.若不等式 2x﹣1>m(x2﹣1)对满足﹣2≤m≤2 的所有 m 都成立,则 x 的 取值范围是 . 第 2 页 共 7 页 三、解答题(每题 12 分,共 60 分) 18. (6 分)如图所示,在△ABC 中,D、F 分别是 BC、AC 的中点, = , = . 、 、 、 、 ; = , (1)用 、 表示向量 (2)求证:B、E、F 三点共线. 19. (6 分) 某舰艇在 A 处测得一遇险渔船在北偏东 45°距离 A 处 10 海里的 C 处, 此时得知,该渔船正沿南偏东 75°方向以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近,舰 艇时速为 21 海里,求舰艇追上渔船的最短时间(单位:小时) 20. (6 分)数列{an}中,a1=1,an+1= 21. (8 分)如图,△ABC 中,sin AD=2DC,BD= = ,则数列{an}的通项公式 an= . ,AB=2,点 D 在线段 AC 上,且 . (Ⅰ)求:BC 的长; (Ⅱ)求△DBC 的面积. 22. (8 分)已知函数 f(x)=ax2+bx﹣a+2 (1)若关于 x 的不等式 f(x


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