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2017浙教版数学七上2.6《有理数的混合运算》word教案2篇.doc


2.6 有理数的混合运算 【教学目标】 1、 知道有理数混合运算法则 2、 会进行简单的有理数混合运算 3、 能运用有理数的混合运算解决例 2 【教学重 点、难点】 重点:有理 数混合运算顺序 难点:有理数混合运算规律. 【教学工具】 : 扑克牌 【教学过 程】 一、新课引入 同学们我们应该玩过有一种“24”点的扑克游戏吧.它的游戏规则是:任抽 4 张牌 , 列算式 计算,结果为“24”者 获胜.例如(教师拿一副牌任抽 4 张,若算不出则重新抽牌, 直到能算出为止)梅花 3,方块 4,红桃 5,方块 2,列出算式: (5-2+3)×4 请问 : ①这是我们以前学过 的什么运算. ②整数加减乘除混合运算顺序如何. 现在我们已经把数扩充到了有理数,那有理数的运算顺序于如何呢 ? 1 如:3+50÷22×(-5 )-1 ①问:这个算式中有几种运算?(引出有理数混合运算概 念) ②如何计算这个式子的结果? 这个问题就是我们今天讲的有理数的混合运算 (板书:§2.6 有理数混合运算 二、 新课讲授 (师生共同复习:整数的混合运算法则,得出有理数混合运算法则) 有理数混合运算法则:先算乘方,在算乘除,最后算加减,有括号的先算括号. 例 1:计算
网] []

2 1 ⑴ (-6)2×(3 -2 )-23

5 2 1 ⑵6 ÷3 -3 ×(-6)2+32

(教师分析后,板书解题过程,学生口述解题顺序) 模仿练习:1.要求每一小组拿出一个正确的答案和完整的解题过程 计算:⑴ 1.5-2×(-3) 2 ⑶8-8×( )2 3 ⑵- ⑷ 1 2 × (-2)2÷( ) 2 3

]

3 3 2 ÷(- )+(- )2×21 2 4 7 1 1 3 ②(12 )2-23= 14 -6=-44

2.各小组讨论探究,下列各题的计算过程及答案是否正确?若不正确如何改正. ①74-22÷70=70÷70=1 1 ③23-6÷3× = 6-6÷1=0 3 例 2.半径是 10cm ,高为 30cm 的圆柱形水桶中装满水, 小明先将桶中的水倒满 2 个底面半径为 3cm 高为 6 cm 的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长 ,宽,高分别为 40cm

,30cm 和 20cm 的长方体容器内,长方体容器内水的高度大约是多少?( Л 取 3 容器厚度不 算) 1、 学生读题,分析题意 ,得出解题思 路. 2、 教师根据学生分析得出正确的解题思路并板书. 模仿练习(各小组讨论并解) 某小区有个圆形花坛的半径为 3m,中间雕塑的底面 边长为 1.2m 的正方形(图).计算实际种花的面积是多少? 三、课堂小结 有理数混合运算法则( 学生口答) 四、堂堂清检查 五、布置作业

2.6

有理数的混合运算

教材分析: 为体现新课标的要求, 减少运算的繁琐, 增加学生 探究创新能力的培养,混 合计算的步骤锐减,增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏. 教学目标; [知识 与技能
om]

1、掌握有理数混合运算法则,并能进行有理数的混合运算的计算. 2、经历“二十四”点游戏,培养学生的探究能力 教学重点:有理数混合运算法则. 教学难点:培养探索思维方式. 教学流程:运算法则→混合运算→探索思维. 教学活动过程设计: 一、生活应用引入: [师]我们已学过哪种运算
X&K]

[生] 乘方、乘、除、加、减五种 [师 ]这五种运算顺序怎样呢?请看实例: 一圆形花坛 的半径为 3m,中间雕塑的底面是边长为 1.2m 的正方形.你能用算式表示该 花坛的关际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?应怎样计算 ?这个花坛的实 际种化面积

是多少?

[生]列出算式 3.14×3 -1.2

2

2

包括:乘方、乘、减三种运算 [师] 原式 =3.14×9-1.44 =28.26-1.44=26.82(m ) [师]请同学们说说有理数的混合运算的法则 (生相互补充、师 归纳) 一般地, 有理数混合运算的法则是 : 先算乘方,再算乘除,最后算加减.如有括号,先进行括号里的运算 二、混合运算举例. 1. (生口答)下列计算错在哪里?应如何改正? (1)74-2 ÷70=70÷70=1 1 2 3 1 3 (2) (-1 ) -2 =1 -6 = -4 2 4 4 1 3 (3)2 -6÷3× =6-6÷1=0 3 2、例 1 计算: 2 1 5 2 1 2 3 2 2 ( 1) (-6) ×( )-2 ; (2) ÷ - ×(-6) +3 3 2 6 3 3 2 1 1 2 3 解: (1) (-6) ×( - )-2 =36× -8=6-8=-2. 3 2 6 5 2 1 2 2 (2) ÷ - ×(-6) +3 6 3 3 5 3 1 = × - ×36+9. 6 2 3 5 7 = -12+9=4 4 3、课内练习 计算: (1)1.5-2×(-3) ; 1 2 2 (2)- ×(-2) ÷ 2 3
2
m]

2

3 2 (3)8-8×( ) ; 2

3 3 2 2 (4) ÷(- )+(- ) ×21 2 4 7

4、例 2:半径是 10cm,高为 3 0cm 的圆柱形水桶中装满了水,小明先将桶中的水倒满 2 个底 面半径为 3cm,高为 6cm 的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为 50cm,30cm 和 20cm 的长方体容器内, 长方体容器内水的高度大约是多少 cm (π 取 3, 容器的厚度不计) ? 分析:

解:水桶内水的体积为π ×10 ×30cm ,倒满 2 个杯子后,剩下的水的体积为 (π ×10 ×30-2×π ×3 ×6)cm
2 2 2 2 3
[来

2

3

(π ×10 ×30-2×π ×3 ×6)÷(50×30) =(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm) 答:容器内水的高度大约为 6cm.

三、分组探索 下面请同学来玩“24 点”游戏 从一副扑 克牌(去掉大、小王)中,任意抽取 4 张,根据牌面上的数字进行混合运算(每 张牌只能用一次)使得运算结果可能为 24 或—24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌 代表正数,J、Q、 K 分别代表 11、12、 13. 3 (1)甲同学抽到了,7、3、3、7,他运用下列算式凑成 24,7(3+ )=24. 7 3 (2)乙同学抽到了,7、3、-3、7 ,他能凑成 24 或-24 吗?7(-3- )=24. 7 -3 (3)丙同学抽到了,7、3、-7、-3,他能凑成 24 或-24 吗?7(3+ )=24 -7 (4)某同学如抽到下列 一组牌 3、12、-1、-12,你帮她设计一下算式使之能凑成 24 或 -24. 24×3-(-12)×(-1)=24 或-12×3-12×(-1)=-24 (5)老师抽到下列四张牌,1、-2、2、3,你认为能凑成 24 或-24 吗?

[3-(-2)] -1=24 试一试,你自编两组可凑成 24 或-24 的牌,请邻座同学帮你设计算式. 四、作业: 教学反思:对于有理数混合运算,关键要把握好两点,运算次序和符号,不必让学生训练太 繁琐、太复杂的计算,而多应该增加探索计算题(编不 同的“二十四”点题就很好).

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