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山西大学附中2016-2017学年高一上学期10月月考数学试题 Word版含答案

数学试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 下列命题正确的是 ( ) A. 很小的实数可以构成集合. B. 集合 ?y | y ? x 2 ? 1? 与集合 ?? x, y ? | y ? x 2 ? 1? 是同一个集合. C. 自然数集 N 中最小的数是1 . D. 空集是任何集合的子集. 2. 集合 ?1, 2,3? 的真子集共有( A. 5 个 B. 6 个 ) C. 7 个 D. 8 个 3. 下列给出的几个关系中: ① ??? ? ?a, b? ; ② ④ ? ? ?0? ,正确的有( A. 0 个 ) 个 ?? a, b?? ? ?a, b? ; ③ ?a, b? ? ?b, a? ; D. 3 个 B. 1 个 C. 2 个 ) 4. 下列哪组中的两个函数是相等函数 ( A. f ? x ? = x ,g ? x ? ? 4 4 ? x? 4 4 x2 ? 4 , g ? x? ? x ? 2 B. f ? x ? = x?2 D. f ? x ? =x,g ? x ? ? 3 C. f ? x ? ? 1, g ? x ? ? ? ?1, x ? 0 ?1, x ? 0 x3 5. 已知集合 A= ? x | ?1 ? 2 x ? 1 ? 3? , B ? ? x | x ? ? ? 1 3 ? ? x ? ? 2? , 则 A ? B ? ( 2 2 ? ) A. ?x | ?1 ? x ? 0? C. 6. B. ?x | 0 ? x ? 1 ? D. ?x | 0 ? x ? 1 ? ?x | 0 ? x ? 2? 已知集合 M ? ? y | y ? x2 ?1, x ? R? , N ? x | y ? 2 ? x2 B.? ?1,2 ? ? ? ,则 M ? N ? ? ( ) A. ??1, ??? ? ? C. ? 2, ?? ? ? D. 7. 则 f ? x ? ? ? ? ? x ? 2, ? x ? 10 ? ,则 f ? 5? 的值为 ( f f x ? 6 , x ? 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 直角梯形 OABC 中, AB ? OC, AB ? 1, OC ? BC ? 2 ,直线 l : x ? t 截该梯形所得位于 l 左边图形面积为 S ,则函数 S ? f ? t ? 的图像大致为( ) A. 9. 设集合 A ? ? x | 取值范围( A. a ? 1 ) B. C. D. ? ? x ?3 ? ? 0? ,集合 B ? ? x | x 2 ? ? a ? 2 ? x ? 2a ? 0? ,若 A ? B ,则 a 的 x ?1 ? B. 1 ? a ? 2 C. a ? 2 D. 1 ? a ? 2 10. 如果集合 A, B , 同时满足 A ? B ? ?1,2,3,4?,A ? B=?1 ?, A ? ?1?, B ? ?1? ,就称有 序 集对 ? A, B ? 为“ 好集对”. 这里有序集对 ? A, B ? 是指, 当 A ? B 时, ? A, B ? 和 ? B, A? 是不同的集对, 那么“ 好集对” 一共有( A. 5 个 B. 6 个 )个 D. 8 个 C. 7 个 二、填空题(将答案填在答题纸上) 11. 函数 y ? f ? x ? 的定义域是 ? 0, 2? , 则函数 y ? f ? x ? 1? 的定义域是 __________. 12. 已知 f ? x ?1? ? 2x ? 8x ?11 ,则函数 f ? x ? 的解析式为 _________. 2 13. 不等式 ax ? ? a ? 1? x ? 1 ? 0 恒成立, 则实数 a 的值是 __________. 2 2 2 14. 设集合 A ? x | 2 x ? 7 x ? 15 ? 0 , B ? x | x ? ax ? b ? 0 ,满足 ? ? ? ? A ? B ? ? , A ? B ? ?x | ?5 ? x ? 2? ,求实数 a ? __________. 15. 已知 a , b 为常数, 若 f ? x ? ? x2 ? 4x+3,f ? ax ? b? ? x2 ?10x ? 24 ,则 5a ? b ? _________. 三、解答题 (证明过程或演算步骤.) 2 2 16. 已知, A ? a , a ? 1, ?3 , B ? a ? 3,3a ? 1, a ? 1 ,若 A ? B ? ??3? , ? ? ? ? 求实数 a 的值. 17. 设集合 A ? x | x ? 3x ? 2 ? 0 , B ? x | x ? 2 ? a ? 1? x ? a ? 5 ? 0 . 2 2 2 ? ? ? ? ? ? (1)若 A ? B ? ?2? ,求实数 a 的值; (2) A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分)求下列函数的定义域 (1) f ? x ? ? 2? x?3 ; x ?1 . (2) f ? x ? ? 19. ? x 2 ? 3x ? 4 x2 ? 5x ? 6 (本小题满分 12 分)若二次函数 f ? x ? ? ax2 ? bx ? c ? a ? 0? 满足 f ? x+1? ? f ? x ? ? 2x , 且 f ? 0? ? 1. (1)求 f ? x ? 的解析式; (2)若在区间 ??1,1? 上, 不等式 f ? x ? ? 2x ? m 恒成立, 求实数 m 的取值范围 山西大学附中 2016-2017 学年高一上学期 10 月月考数学试题参 考答案 一


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