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广西南宁市马山县17学年高二数学下学期期中试卷文(含解析)

2016-2017 学年广西南宁市马山县高二(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.下列各组对象不能组成集合的是( A.里约热内卢奥运会的比赛项目 B.中国文学四大名著 C.我国的直辖市 D.抗日战争中著名的民族英雄 2.下列命题: (1)空集没有子集; (2)任何集合至少有两个子集; (3)空集是任何集合的 真子集; (4)若??A,则 A≠?,其中正确的有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3.已知集合 P={1,3},则满足 P∪Q={1,2,3,4}的集合 Q 的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) ) ) ) 4.下列各组函数表示同一函数的是( A. 0 与 y=x+3 B. 与 y=x﹣1 D.y=2x+1,x∈Z 与 y=2x﹣1,x∈Z C.y=x (x≠0)与 y=1(x≠0) 5.观察如表: x f(x) g(x) ﹣3 5 1 ﹣2 1 4 ﹣1 ﹣1 2 ) 1 ﹣3 3 2 3 ﹣2 3 5 ﹣4 则 f[g(3)﹣f(﹣1)]=( A.3 B.4 C.﹣3 D.5 6.观察图示图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为( ) A. B. C. D. ) 1 7.下面几种推理中是演绎推理的是( A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可以导电 B.猜想数列 5,7,9,11,…的通项公式为 an=2n+3 C.由正三角形的性质得出正四面体的性质 D.半径为 r 的圆的面积 S=π ?r2,则单位圆的面积 S=π 8.已知函数 f(x)=lg A.b B.﹣b C. ,若 f(a)=b,则 f(﹣a)等于( D. 2 2 ) 9.用反证法证明命题“若 a +b =0(a,b∈R) ,则 a,b 全为 0”,其反设正确的是( A.a,b 至少有一个为 0 B.a,b 至少有一个不为 0 ) C.a,b 全部为 0 D.a,b 中只有一个为 0 10.下列说法正确的是( ) A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于 0,那么这两个复数相等 B.ai 是纯虚数(a∈R) C.如果复数 x+yi(x,y∈R)是实数,则 x=0,y=0 D.复数 a+bi(a,b∈R)不是实数 11.已知复平面内的平面向量 复数的模为( A. B. ) C. D. ) , 表示的复数分别是﹣2+i,3+2i,则向量 所表示的 12.运行如图所示的程序框图.若输入 x=5,则输出 y 的值为( A.49 B.25 C.33 D.7 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.设函数 f(x)=(3+2a)x+b 是 R 上的减函数,则 a 的范围为 . 2 14.设函数 f(x)= 为奇函数,则实数 a= . 15.计算: = . 16. 已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x>0 时, f (x) =1﹣2﹣x, 则不等式 的解集是 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.求下列各式的值: (1)log540+ 2 ﹣log5 ﹣log516; (2) (lg 5) +lg 2?lg 50. 18.设 U={x|x 是不大于 8 的正整数},A={2,4,5,8},B={1,3,5,7},求 A∩(?UB) , (?UA)∩(?UB) . 19.已知函数 (1)求 m 的值; (2)判定 f(x)的奇偶性; (3)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明. 20.已知函数 f(x)=x ﹣(k﹣2)x+k +3k+5 有两个零点: (1)若函数的两个零点是﹣1 和﹣3,求 k 的值; (2)若函数的两个零点是 α 和 β ,求 α +β 的取值范围. 21.某工厂生产一种电脑元件,每月的生产数据如表: 月份 产量(千件) 1 50 2 52 3 53.9 2 2 2 2 ,且 . 为估计以后每月该电脑元件的产量, 以这三个月的产量为依据, 用函数 y=ax+b 或 y=ax+b (a, b 为常数,且 a>0)来模拟这种电脑元件的月产量 y 千件与月份的关系,请问:用以上哪个 模拟函数较好?说明理由. 22. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 100 万元, 此外每生产 1 件该产品还需要增加 投资 1 万元,年产量为 x(x∈N*)件.当 x≤20 时,年销售总收入为(33x﹣x2)万元;当 x >20 时,年销售总收入为 260 万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为 y 万元, 3 (1)y(万元)与 x(件)的函数关系式为? (2)该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大,并求出最大值. (年利润=年销售总收 入﹣年总投资) 4 2016-2017 学年广西南宁市马山县金伦中学高二(下)期中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.下列各组对象不能组成集合的是( A.里约热内卢奥运会的比赛项目 B.中国文学四大名著 C.我国的直辖市 D.抗日战争中著名的民族英雄 【考点】15:集合的表示法. 【分析】根据集合元素的确定性,逐一分析各组对象是否确定,可得答案. 【解答】解:里约热内卢奥运会的比赛项目是确定的,故能组成集合; 中国文学四大名著是确定的,故能组成集合; 我国的直辖市是确定的,故能组成集合; 抗日战争中著名的民族英雄不确定的,故不能组成集合; 故选:D. ) 2.下列命题: (1)空集没有子集; (2)任何集合至少有两个子集; (3)空集是任何集合的 真子集; (4)若??A,则 A≠?,其中正确的有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【考点】1B:空集的定义、性质及运算;


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