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【人教A版】高中数学必修5教学同步讲练第三章《简单线性规划的应用》练习题(含答案)


第三章 不等式 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 3.3.2 简单的线性规划问题 第 2 课时 简单线性规划的应用 A级 一、选择题 1.有 5 辆 6 吨的汽车,4 辆 4 吨的汽车,要运送最多的货物,完成这项运 输任务的线性目标函数为( A.z=6x+4y C.z=x+y ) B.z=5x+4y D.z=4x+5y 基础巩固 2.某服装制造商有 10 m2 的棉布料,10 m2 的羊毛料和 6 m2 的丝绸料,做 一条裤子需要 1 m2 的棉布料,2 m2 的羊毛料和 1 m2 的丝绸料,做一条裙子需要 1 m2 的棉布料,1 m2 的羊毛料和 1 m2 的丝绸料,做一条裤子的纯收益是 20 元, 一条裙子的纯收益是 40 元,为了使收益达到最大,若生产裤子 x 条,裙子 y 条, 利润为 z,则生产这两种服装所满足的数学关系式与目标函数分别为( ) ?2x+y≤10, A.? z=20x+40y x+y≤6, ?x,y∈N x+y≤10, ?2x+y≥10, B.? z=20x+40y x+y≤6, ?x,y∈N x+y≥10, ? C.?2x+y≤10,z=20x+40y ?x+y≤6, x+y≤10, ?2x+y≤10, D.? z=40x+20y x+y≤6, ?x,y∈N x+y≤10, ) ?x≥1, y-1 3.实数 x,y 满足?y≥0, 则 z= x 的取值范围是( ?x-y≥0, A.[-1,0] C.[-1,+∞) B.(-∞,0] D.[-1,1) 4.某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过 50 亩,投入资金不超过 54 万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表: 1 品种 黄瓜 韭菜 年产量/亩 4吨 6吨 年种植成本/亩 1.2 万元 0.9 万元 每吨售价 0.55 万元 0.3 万元 为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜 和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为( A.50,0 C.20,30 ) B.30,20 D.0,50 5.某学校用 800 元购买 A、B 两种教学用品,A 种用品每件 100 元,B 种 用品每件 160 元,两种用品至少各买一件,要使剩下的钱最少, A、B 两种用 品应各买的件数为( A.2,4 C.4,2 二、填空题 6.某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件 产品 A 需要甲材料 1.5 kg,乙材料 1 kg,用 5 个工时;生产一件产品 B 需要甲 材料 0.5 kg,乙材料 0.3 kg,用 3 个工时.生产一件产品 A 的利润为 2 100 元, 生产一件产品 B 的利润为 900 元.该企业现有甲材料 150 kg,乙材料 90 kg,则 在不超过 600 个工时的条件下,生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 ________元. ) B.3,3 D.不确定 ?x-y+1≥0, 7.若 x,y 满足约束条件?x-2y≤0, 则 z=x+y 的最大值为________. ?x+2y-2≤0, 8.满足|x|+|y|≤2 的点(x,y)中整点(横纵坐标都是整数)有________个. 2 三、解答题 9.某研究所计划利用“神十一”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载 新产品 A,B,要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生 收益来决定具体安排,通过调查,搭载每件产品有关数据如表: 因素 研制成本、搭载费用之和/ 万元 产品


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