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8.11函数的定义域


… 大白高中高三数学学练稿 主备: 王永爱 审核: 数学组 …

类型:一轮复习课 日期:13/08/11 编号:005

【知识要点】
… …

函数的定义域

练 1: (1) f ( x ) ?

3x 2 1? x

? lg(3 x ? 1)

(2) y= 3 x ? 2 +

0 (x ? 3) 3

1.已知解析式求使解析式有意义的 x 的集合常用依据如下: ①分式的分母 ③对数式的 ②偶次根式 ,底数 ④指数为 0 时,底数

2x ? 3





2.复合函数的定义域问题主要依据复合函数的定义,其包含两类: ①已知 f[g(x)]的定义域为 x∈(a,b)求 f(x)的定义域,方法是:利用 a<x<b 求得 g(x)的值域, 则 g(x)的值域即是 f(x)的定义域。 ②已知 f(x)的定义域为 x∈ (a,b) f[g(x)]的定义域,方法是: a<g(x)<b 求得 x 的范围, 求 由 即为 f[g(x)] 的定义域。 【课前热身】 1.已知函数 f(x)= 1 的定义域为 M,g(x)=ln(1+x)的定义域为 N,M∩N= 1-x

例 2: 设函数 f(x)的定义域为[0,1],求(1)f(x2)(2)

的定义域



线





练 2:设 y=f(x)的定义域为[0,2],求(1)f(x +x);

2

(2)f(|2x-1|);

例 3:设函数 y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则 y=f(x)的定义域是





2.设函数 f(x)的定义域为[0,1],则函数 f(x+2)的定义域为__________ 3.已知函数 f(x+1)的定义域是[0,1],则函数 f(x)的定义域为 【典型应用】 例 1:求下列函数的定义域 练 3:设函数 y=f(x+1)定义域是[-2,3],则 y=f(2x-1)的定义域是







(1) f ? x ? ?

lg ? x 2 ? 2x ? 9?x
2

例 4:已知函数 y ? lg[ x ? (a ? 1) x ? a ] 的定义域为 R,求实数 a 的取值范围。
2 2



(2) y ?

log 0.5 (4 x 2 ? 3 x )

(3) y=

lg(2 ? x) 12 ? x ? x
2

+(x-1)

0







练 4:已知函数 f ( x) ?

mx 2 ? 6mx ? m ? 8 的定义域为 R,求实数 m 的取值范围。

【自我反馈】 1.函数 y ? (6) y ?
1 的定义域为__________2.若函数 y | x | ?x

(4) f ( x) ?



x ? 2 ?1 log 2 ( x ? 1)

(5) y ? log 2

2x ? 1 3? x

?

25 ? x 2 ? lg cos x

kx ? 7 的定义域为 R,则 k ? _______ kx ? 4kx ? 3
2





3.若关于 x 的函数 f(2x+3)的定义域为{x|-4≤x≤5},则函数 f(2x-3)的定义域为________ 【小结与作业】整理学练稿







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