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北京市部分区2016届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编:三角函数

北京部分区 2016 届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编 三角函数 一、选择题 1、(昌平区 2016 届高三上学期期末)在 ?ABC 中, a A.19 B.7 C. ? 3, c ? 2, B ? D. 7 ? ,则 b ? 3 19 2、 (朝阳区 2016 届高三上学期期中)已知 ? ? (0, ?) ,且 cos ? ? ? A. 3 4 B. ? 3 4 C. 4 3 3 ,则 tan ? ? ( 5 4 D. ? 3 ) 3、 (朝阳区 2016 届高三上学期期中)已知函数 f ( x) ? Asin(? x ? ? )( x ? R,A ? 0,? ? 0, ? ? )的 图象(部分)如图所示,则 f ( x ) 的解析式是( ) y 2 ? 2 ? 6 ? B. f ( x) ? 2sin(2?x ? ) 6 ? C. f ( x) ? 2sin(?x ? ) 3 ? D. f ( x) ? 2sin(2?x ? ) 3 A. f ( x) ? 2sin(?x ? ) 4、(大兴区 2016 届高三上学期期末)如图,某地一天中 6 O 1 3 5 6 x -2 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? b (其 ? 中 A ? 0 , ? ? 0 , -π ? ? ? π ) ,那么中午 12 时温度的近似值(精确到 1 C )是 5、(东城区 2016 届高三上学期期中)函数 y ? cos 2 x 的图象的一条对称轴方程是 A、 x ? ? 2 B、 x ? ? 8 C、 x ? ? ? 8 D、 x ? ? ? 4 是 6、(东城区 2016 届高三上学期期中)函数 y= ? 的函数 3 C、周期为 ? 的函数 A、周期为 ? 的函数 2 D、周期为 2 ? 的函数 B、周期为 7、 (丰台区 2016 届高三上学期期末)函数 f ( x)=sin 2x+ 3 cos 2x 在区间 [0, ? ] 上的零点之和 是 (A) 2? 3 (B) 7? 12 (C) 7? 6 (D) 4? 3 8、(海淀区2016届高三上学期期中)已知函数 A. C. 的最小正周期为 ? B.函数 D. 的图象关于直线x=0对称 的值域为 ,下列结论错误的是 参考答案 1、D 2、D 6、C 7、C 二、填空题 3、A 8、D 4、C 5、A ? 1、(昌平区 2016 届高三上学期期末)函数 y ? 2sin(2x ? ) ? 1的最小正周期是 6 是 . ,最小值 2、 (朝阳区 2016 届高三上学期期中) 若函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ?) ( ? ? 0, ? ? 0 )是偶函数,则 ? 的 最小值为 . 3、 (朝阳区 2016 届高三上学期期中)若函数 f ( x ) ? 的取值范围是 . a ? sin x π π 在区间 ( , ) 上单调递增,则实数 a cos x 6 3 4、(大兴区 2016 届高三上学期期末)在 ?ABC 错误!未找到引用源。中, a ? 2 , b ? 7 , B ? 60? 错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的面积等于 5、(东城区 2016 届高三上学期期末)在 ?ABC 中, a、 b 分别为角 A、 B 的对边,如果 B ? 30 , 0 C ? 1050 , a ? 4 ,那么 b ? . 6、(东城区 2016 届高三上学期期中)已知 7 、(东城区 2016 届高三上学期期中)将函数 个长度单位后,所得到的图象关于原点对称,则 m 的最小值是__ 的图象向左平移 8、 (海淀区 2016 届高三上学期期末) 已知 ?ABC , 若存在 ?A1 B1C1 , 满足 则称 ?A1 B1C1 是 ?ABC 的 一个“友好”三角形. cos A cos B cos C ? ? ?1, sin A1 sin B1 sin C1 (i) 在满足下述条件的三角形中,存在“友好”三角形的是____:(请写出符合要求的条件的 序号) ① A ? 90? , B ? 60? , C ? 30? ;② A ? 75? , B ? 60? , C ? 45? ; ③ A ? 75? , B ? 75? , C ? 30? . (ii) 若等腰 ?ABC 存在“友好”三角形,且其顶角的度数为___. 9、 (海淀区2016届高三上学期期中)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a ,b,c.若 c=4, 则 10、(石景山区 2016 届高三上学期期末)在△ ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c . a ? 15 , b ? 10 , A ? 60? ,则 cos B ? _____________. 11、 (西城区 2016 届高三上学期期末)在 ?ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c. 若 A ? B , a ? 3 , c ? 2 ,则 cos C ? ____. 12、 (东城区 2016 届高三上学期期末) 如果函数 f ( x) ? x 2 sin x ? a 的图象过点 ( π,1) 且 f (t ) ? 2 . 那 么a ? ; f (?t ) ? . 参考答案 1、 π , ?1 2、 ? 2 3、 [2, ??) 8、②; 45 ? 4、 3 3 2 5、 2 2 6、- 7 11、 9 4 5 7、 2? 3 9、 2 ; 15 10、 6 3 12、 1 ; 0 三、解答题 1、(昌平区 2016 届高三上学期期末)已知函数 f ( x) = (I) 求函数 f ( x ) 的最小正周期; (II)求函数 f ( x ) 的单调递减区间. 3sin( π ? x)


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