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双曲线的简单几何性质教案3 人教课标版(新教案)_图文

教学设计表
学科数学 授课年级高一学校安庆十中 教师姓名 方杏梅



章节名称

选修第二章第二节双曲线的简单几何性质(第一课 划

时)



课时

学习内容分析 学习者分析


本课是《数学选修》第二章第二节双曲线的简单几何性质(第一课时)的内容。学习 使学生掌握双曲线的几何性质并会简单应用。 整体分析:授课对象学生已经掌握数形结合,方程与函数结合的意识和能力。 个体分析:个别学生的运用类比,归纳的方法构建新的数学知识能力较差。
课程标准:学生掌握双曲线的几何性质并会简单应用。

知识与技能:学生掌握双曲线的几何性质并会简单应用。

教学目标

过程与方法:培养学生数形结合,方程与函数结合的意识和能力,提高学生运用类
比,归纳的方法构建新的数学知识的能力。

情感、态度与价值观:运用现代多媒体教学手段,揭示“数”和“形”的内在联

系,体会数与形的统一美,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索的精神。

教学重点及解决 措施

重点是掌握双曲线的几何性质 解决措施:给出相应作业及练习,动手操作体验。

教学难点及解决 措施

双曲线的几何性质的灵活应用 解决措施:小组交流操作体会,总结归纳最有效的方法。

本课的教学设计内容主要分为七部分(分钟): 、 以幻灯片展示椭圆的简单几何性质问题进行教学导入(分钟)。 、 转入“第步”,组织研讨,完成表一(分钟)。
教学设计思路 、 转入“第步”提出问题,引入新课,通过代数法研究双曲线的简单几何性质(分钟)。
、 转入“第步”,例题讲解,巩固练习,突出重点(分钟) 、 转入“第步”,巩固练习(分钟)。
、 本课小结,并布置作业,提出思考题(分钟

在做中学、带问题学、实践中需要学,引导式教学、启发式教学、任务驱动式

依据的理论

教学、自主学习、小组合作学习

信息技术应用分析

知识点

学习水平

信息资源分 用归纳思维方式理解教育信息资源的分类及



特点

计算机检索 掌握利用计算机进行目录检索和网页检索

使用浏览器 熟练掌握浏览器的使用方法与技巧

媒体内容与形 式
多媒体教学课 件,

使用方式
利用多媒体 网络平台显 示内容

文字、图片等素 利用计算机



网络

文字、图片、声 利用计算机

音、视频等

网络

使用效果
直观易懂、 一目了然
快捷、准 确、可靠、 直观 快捷、直 观、感染力 强

教学过程(可续页)



教学环节

教学内容

用 教师活动


学生活动 设计意图

教学导入



以幻灯片展示椭圆的简单几何性质问题问 题进行教学导入

以幻灯片提 带着问题,进 任务驱动 分 出椭圆的简 入本课学习 钟 单几何性质
问题,并提出 双曲线简单 的几何性质 问题,引入新

课。

导授知识 点:回顾椭 圆的简单几 何性质 导授知识 点:研究双 曲线的简单 几何性质
导授知识 点:例题讲 解
导授知识 点:练习评 讲 本课小结

转入“第步”组织研讨,完成表一





转入“第步”提出问题,引入新课,通过代 分

数法研究双曲线的简单几何性质



转入“第步”,例题讲解,巩固练习,突出 分

重点



转入“第步”,巩固练习





小结本课内容,并对全体学员的学习情况作 分

初步评价



借助演示 完 成表一
用代数法研 究双曲线的 简单几何性 质引导学员 讨论 以两个实例 导学。 引导学员学 习。
引导学生学 习
对学员的学 习作出初步 的形成性评 价,归纳知识 点,并布置作 业

小组研讨、填 写表一,并派 出代表演示 成果 小组研讨,并 派出代表演 示成果
学会应用双 曲线的简单 几何性质解 决数学问题
小组建立讨 论,并演示讨 论内容。 思考,完成课 后作业

让学员回 顾椭圆的 简单几何 性质 让学员了 解双曲线 的简单几 何性质
让学员学 会使用学 习内容解 决学习问 题。 让学员巩 固新内容
提升学习 思维




学 运用媒体




教学活动

学生自主活动

判断

复习引入:提问椭圆的性质

借助演示 完成 表一

小组研讨、填写 表一,并派出代 表演示成果

让学员回顾椭圆 的简单几何性质

例题

完成?

例题

引入新课:双曲线的性质

提示:需要注意的问题

举例说明注意的问题

用代数法研究双 曲线的简单几何 性质引导学员讨 论

小结小、组复研习讨、学代习内容
表演示成果
布置作业

让学员了解双曲线 的简单几何性质

教学的成败,其一关键在教学后的“反思”。现把我对教学的反思归纳如下:

第一:教学成功主要之处的反思 完成?

本课在学生已经学习《椭圆的简单几何性质》的基础上进一步学习的,学生在知识层面上有一



定的基础,但该班的学生的数学基础较差,学习的积极性不够高的情况下,我做了如何的设计:

用黑板演示,代数法研究性质



、教学方法的处理,采用类比法。即类比通过椭圆的方程研究其性质来通过双曲线的方程研究曲



线的简单几何性质,用代数的方法处理几何问题,这也是我们数学中一种常用方法,这也给学生一个
课堂拓展与解决问题

熟悉而有轻松的环境,结果学生比较容易进入学习的状态,这也是这一节课得以顺利进行的关键。



、引入内容上处理,采用先回顾椭圆的几何性质来激发学生研究双曲线的几何性质。学生很快

就问:“那椭圆有的性质是不是双曲线都有?”,这是学生就进行来问题的思考:“尽管有,那又是

怎么研究?”从而引出新课。这样处理既能养成学生温故而知新的学习习惯,也能培养学生的类比、

猜想、归纳的学习品格。 、突破难点的处理。本课其中一个难点就是双曲线性质之一渐进线,椭圆是没有这个性质的。
那我把性质渐进线放在第四个性质。通过类比椭圆的性质如范围、对称性、顶点之后,我提出同学们 能否判断出的图象,学生回发现两张图片都满足前面的三个性质,但它们的张口不一样,顿时学生提出:” 那图象究竟还受什么限制?”,因此激发去引出双曲线还有与椭圆不同的性质——渐进线。引出渐进线 后,我还是观察学生对这一性质的概念的模糊,从我准备好他们在初中讲过的反比例函数的渐进性。 这又为学生创设了熟悉的环境,结合动画的演示,学生很快就意识到双曲线与直线有密切的关系,通 过猜想,他们把看成双曲线的渐进线,通过课本资料的详细审读,最后学生 较轻松的掌握这难点。
、突出难点的处理。本人采用边讲边练与集中练习的方式突出重点。在时间分配上,已突出重 点的讲解与练习,在例题中主要围绕所学的双曲线的简单几何性质。在例题后还加两道习题巩固学生 的知识,在不到分钟左右,基本学生能很快做完,基本达到效果。为更加把知识巩固深刻一些,我引 进高考,科选择题,这时学生的信心很足,认为这题肯定是我们刚学的内容能处理的,果大部分学生 在很断的时间就算出结果,这也说明除平常的课本内的学习,我们也可让学生提早进入高考状态,增 强他们自信心。
、备学生的课,亲近学生,整个课堂学生都很愉快,主动探究、积极合作、乐于发现和创造。 我创设了许多学生的问题,这也是我备课的认真考虑的。备学生的课,特别是基础不够好的班级,如 何提高他们的积极性,我在问题上以及内容上都做一定的设计。到最后学生都洋溢着“我能行”,“我 很聪明,我也算出来”,“让我试一试”, 开“火车式”的抢答的课堂气氛,问答声一直坚持到下课。
、灵活处理教学过程问题。大部分课是根据教学内容与学生水平而备好,但也会出现教学上学 生提出的问题。例如在我出示判断的图形时,大部分学生会选择开口的双曲线,这时也学了渐进线方 程,应该没有问题了。但有个学生马上提出:“老师那这幅图尽管是开口大的有点接近,但坐标的单 位长度还没有标上去,你也没办法确定它与渐进线的大致关系啊,从而还是没有判断那个图形比较精 确。”这时我表扬了该学生,说她的观察能力很强,她的提问推进我的进程,也提醒我要告诉学生画 图是我们要准确画出顶点、虚轴上的点先标出来才行。再例如学生在回答离心率越大,张口越大还是 越小的问题时,大部分学生回答是张口越大,答案是正确,但有个学生却说是张口越小的。这时我抓 住机会,问了这位学生:“你的思考很特别,你为什么说是越小呢,我很想向你请教一下?”,这时 他感觉到自己是多么的骄傲,然后把想法说了出来,到最后一步因为与的位置调错而错解答案,而出 现脸红的情况。此时我大力表扬了这位同学:“很好,你是一位爱思考的学生,虽然你的答案错了, 但你的思考过程正是老师要讲的方法,谢谢你!”顿时,教室又出现一场欢呼声:“数学王子很棒……”

第二:教学需改正之处反思 万物一分为二,本人在本节课的教学上当然存在要改正的地方,我作如下总结:
、教学语言的规范。在椭圆中离心率是影响椭圆的扁平程度的量,越大,椭圆越扁;越小,椭圆 越不扁,应改成“越圆”。
、画图的规范。在画双曲线的渐进线后再画出双曲线图象,注意渐进线与双曲线的接近性,规范 画图,正确指导学生,发挥图形的作用。
、在推导新知识的时候,注意给多一些时间给学生去感悟。 第三:教学的重建 若让我再一次上此节课,我会继续发挥好我的成功之处,特别是给学生创设一个轻松的学习环境,突 出主体作用。我会尽量避开我的不足,注意在讲课时语言的规范性、板书的规范、画图的规范。课件 的完善,更有可能,我会鼓励学生自己上黑板去推导演示教学的内容,留有时间发问疑点问题,尽量 在课堂上解决问题,及早体现教学的效果,找出不足,不断提高我的专业发展水平,使之成为今后再 教学上吸取教训,更上一层楼。
专 家 点 评
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事,但古人说得好——吃一堑,长一智。多了一次失败,就多了一次教训;多了一次挫折,就多了一次经验。没有失败和挫折的人,是永远不会成功的。 快 乐学习并不是说一味的笑,而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的,人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起 你的整个世界,愿你做自己生命中的船长,在属于你的海洋中一帆风顺,珍惜生命并感受生活的真谛! 老师知道你的字可以写得更漂亮一些的,对吗,智者千虑,必有一失;愚者千虑,必有一得, 学习必须与实干相结合,学习,就要有灵魂,有精神和有热情,它们支持着你的全部!灵魂,认识到自我存在,认识到你该做的是什么;精神,让你不倒下,让你坚强,让你不畏困难强敌;热情, 就是时刻提醒你,终点就在不远方,只要努力便会成功的声音,他是灵魂与精神的养料,它是力量的源泉。



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