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概率论与数理统计课件(经管类)


概率论与数理统计 教材:《概率论与数理统计》 (经管类) 课程代码:4183 柳金甫 王义东 主编 武汉大学出版社 本课程的重点章是第1、2、3、4、7、8章. (1)试题的难度可分为:易,中等偏易,中等偏难,难。 它们所占分数依次大致为:20分,40分,30分,10分。 (2)试题的题型有:选择题(10*2=20分)、填空题 (15*2=30分)、 计算题 (2*8=16分)、综合题(2*12=24分)、应用题(1*10=10分)。 (3)在试题中,概率论和数理统计内容试题分数的分布大 致是75分和25分. 序 言 概率论是研究什么的? 概率论——从数量上研究随机现象的统计规律性的 科学。 数理统计——从应用角度研究处理随机性数据,建 立有效的统计方法,进行统计推理。 目 录 第一章 随机事件与概率(重点) 第二章 随机变量及其概率分布(重点) 第三章 多维随机变量及其概率分布(重点) 第四章 随机变量的数字特征(重点) 第五章 大数定律及中心极限定理 第六章 统计量及其抽样分布 第七章 参数估计(重点) 第八章 假设检验(重点) 第九章 回归分析 第一章 随机事件与概率 ? §1.1 ? §1.2 随机事件 概率 ? §1.3 ? §1.4 条件概率 事件的独立性 §1.1 随机事件 1.1.1 随机现象 现象按照必然性分为两类: 一类是确定性现象; 一类是随机现象。 在一定条件下,可能出现这样的结果,也可能出现 那样的结果,我们预先无法断言,这类现象成为随机现象 。 § 1.1.2 随机试验和样本空间 试验的例子 E1: 抛一枚硬币,观察正面H、反面T出现的情况; E2: 掷一颗骰子,观察出现的点数; E3: 记录110报警台一天接到的报警次数; E4: 在一批灯泡中任意抽取一个,测试它的寿命; E5: 记录某物理量的测量误差; E6: 在区间 ? 0, 1? 上任取一点,记录它的坐标。 上述试验的特点: 1.试验的可重复性——可在相同条件下重复进行; 2.一次试验结果的随机性——一次试验之前无法确定具体 是哪种结果出现,但能确定所有的可能结果。 3.全部试验结果的可知性——所有可能的结果是预先可知 的。 在概率论中,将具有上述三个特点的试验成为随机试验, 简称试验。随机试验常用E表示。 样本空间 1、样本空间: 试验的所有可能结果所组成的集合称为 试验E的样本空间,记为Ω. 2、样本点:试验的每一个可能出现的结果成为一个 样本点,用字母ω表示. 下面分别写出上述各试验 E k 所对应的样本空间 ?1 ? {H,T}; ?3 ? {0, 1, 2, 3, }; ?2 ? {1, 2, 3, 4, 5,; 6} ?4 ? {t | t ? 0}; ? 5 ? ?t | t ? ? ??, ? ? ??; ? 6 ? ?t | t ? ? 0, 1?? . §1.1.3 随机事件 1.定义 样本空间的任意一个子集称为随机事件, 简称“事 件”. 记作A、B、C等。 例在试验E2中,令A表示“出现奇数点”,A就是一个随机事 件。 A还可以用样本点的集合形式表示,即A={1,3,5}.它是样本 空间Ω的一个子集。 事件发生:例如,在试验E2中,无论掷得1点、3点还是5点, 都称这一次试验中事件A发生了。 基本事件:样本空间Ω仅包含一个样本点ω的单点子集{ω}。 例,在试验E1中{H}表示“正面朝上”,就是个基本事件。 两个特殊的事件 必然事件:Ω; 不可能事件:

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