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浙江省温州中学2012届高三数学上学期期末考试试卷 理 -带答案

温州中学 2011 学年第一学期期末考试高三数学试卷(理科) 一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 ( ▲ ) 1.若 ? a ? 2i ? i ? b ? i ,其中 a, b ? R , i 是虚数单位,则 a ? b ? A.-3 5 B.-2 C.2 3 D.3 ( ▲ ) D.10 ( ▲ ) 2. ? x ? 1? 的展开式中, x 的系数为 A.-10 B.-5 C.5 2 3.使不等式 x ? 3x ? 0 成立的充分不必要条件是 A 0? x?3 B 0? x?4 B.410 C 0 ? x ? 2 D x ? 0 ,或 x ? 3 D.1638 4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 s 值为( ▲ ) A.102 C.614 5.设 ? , ? , ? 是三个不重合的平面, m, n 是不重合的直线,下列判断正 确的是 ( ▲ ) A.若 ? ? ? , ? ? ? , 则 ? // ? C.若 m // ? , n // ? , 则 m // n 6. 已知 m ? 0 , 且 mc o s A. ? B.若 m ? ? , n ? ? , 则 m // n D.若 ? ? ? , l // ? , 则 l ? ? ? n i s? ? 5 n ( i s? ) D. ?2 ?? ? n t , 则a ?为 ( ▲ ) 1 2 B. 1 2 C. 2 x2 y 2 ? ? 1 ,左右焦点分别为 F1,F2 ,过 F1 的直线 l 7.已知双曲线: 4 3 交双曲线左支于 A, B 两点,则 | BF2 | ? | AF2 | 的最小值 为( ▲ ) A. 19 2 B. 11 2 C.12 2 D.16 8 .已知不等式 xy ? ax ? 2 y 对于 x ??1, 2? , y ? ? 2,3? 恒成立,则实数 a 的取值范围 ( ▲ ) A. ? ?1, ?? ? B. ? ??,1? C. ? ?1, 2? D. ? 0, 2? 9. 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S6 ? S7 ? S5 ,则满足 S n S n?1 ? 0 的正整数 n 的值为 ( ▲ ) A.10 B.11 C.12 D. 13 , ? ( 1, 0) 10 .在平面直角坐标系 xOy 中, A(1, 0) ,B (0,1) C ,映射 f 将 xOy 平面上的点 1 P( x, y) 对应到另一个平面直角坐标系 uO ' v 上的点 P '(4xy, 2 x2 ? 2 y 2 ) ,则当点 P 沿着折 线 A ? B ? C 运动时,在映射 f 的作用下,动点 P ' 的轨迹是( ▲ ) 二、 填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。 11.一个袋子里装有大小相同的 3 个红球和 2 个黄球,从中同时取出 2 个球,则其中含红球 个数的数学期望是 ▲ . 12.已知点 M (2,1) 是抛物线 x2 ? 2 py 上的点,则以点 M 为切点的抛物线的切线方程为 ▲ ▲ . . 13.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 0 1 14.已知直线上 n 个点最多将直线分成 Cn ? Cn ? n ? 1 段,平面 n2 ? n ? 2 部分(规 2 k 定: 若 k ? n, 则 Cn , 则类似地可以推算得到空间里 n 个平面 ? 0) 上 n 条直线最多将平面分成 Cn ? Cn ? C n ? 0 1 2 最多将空间分成 15.若函数 f ( x) ? ▲ 部分 在区间 ?a, b? (a, b 为整数)上的值 2012 ? x x ? 2012 域是 ?0,1? ,则满足条件的数对 ?a, b ? 共有 ▲ 对; 16 . 【 原 创 】 已 知 A B ? A C, | AB ? AC |? 2 , 点 M 是 线 段 BC 上 的 一 点 , 且 AM ? ( AB ? AC) ? 1,则 | AM | 的取值范围是 ▲ . 17.若 ?ABC 沿三条中位线折起后能拼接成一个三棱锥,则称 ?ABC 为“和谐三角形” 。设 三个内角分别为 A 、B 、C , 则下列条件中能够确定 ?ABC 为 “和谐三角形” 的有 (请将符合题意的条件序号都填上) ① A : B : C ? 7 : 20 : 25 ; ③ cos A : cos B : cos C ? 7 : 20 : 25 ; ??????? ② sin A : sin B : sin C ? 7 : 20 : 25 ; ④ tan A : tan B : tan C ? 7 : 20 : 25 。 ▲ . 温州市 2011 学年高三期末考试 数学试卷(理科) 答题卷 2 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题:(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.把答案填在横线上.) 11. 14. 17. , , . 12. 15. , , 13. 16. , , 三、解答题(本大题共 5 小题,共 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18. (本题满分共 14 分) 已知 f ( x) ? 2sin ? x ? (1)求 ? ; f ( ) ? 3?2. 2 ? ? ? ?? 4 3 x tan ? ? cos2 ,? ? ? 0, ? ? 且 ?? 6? 3 2 (2)当 x ? ? ?? ? , ? 时,求函数 y ? f ( x ? ? ) 的值域. ?2 ? ? 19. (本题满分共 14 分)已知数列 ?an ? , a1 ? a ,且 an?1 ? 2an ?


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