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2018届高三理科数学考前50天专题小练(核心考点2:定积分)


2018 届高三理科数学考前 50 天专题小练 专题二:函数与导数 核心考点 2:定积分 二、真题再现 4 月 26 日 1. 【 2015 高 考 天 津 , 理 11 】 曲 线 y ? x2 与 直 线 y ? x 所 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积 为 . 2 2.【2015 高考湖南,理 11】 ? 0 ( x ?1)dx ? . 3.[2014· 福建卷] 如图 14,在边长为 e(e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆, 则它落到阴影部分的概率为________. 图 14 4.[2014· 湖北卷] 若函数 f(x),g(x)满足?1 f(x)g(x)dx=0,则称 f(x),g(x)为区间[-1,1] ?-1 上的一组正交函数,给出三组函数: 1 1 ①f(x)=sin2x,g(x)=cos2x;②f(x)=x+1,g(x)=x-1;③f(x)=x,g(x)=x2. 其中为区间[-1,1]上的正交函数的组数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 5.[2014· 江西卷] 若 f(x)=x2+2?1f(x)dx,则?1f(x)dx=( ?0 ?0 A.-1 1 B.-3 1 C.3 D.1 ) 一份小卷,练透一个考点 2018 届高三理科数学考前 50 天专题小练 三高考预测 2017 ? ? 1.在 ? a ? x ? 2018 ? 的展开式中, x5 项的系数等于 264,则 ? ? e x ? 2 x ? dx 等于( x ? ? 0 A. e2 ? 3 B. e2 ? 4 C. e ? 1 D. e ? 2 内投点,则该点落在由直线 12 a ) 2 .若向区域 围成区域内的概率为 A. B. 1 与曲线 C. D. ) 3.定积分 ? x ? 2 ? x ?dx 的值为( 0 A. ? 4 B. ? 2 1 C. π D. 2 π ?? ? 4 .已知 a ? 2 ? xdx ,函数 f ? x ? ? Asin ?? x ? ? ? ? A ? 0,? ? 0, ? ? ? 的部分图象如图所示, 2? ? 0 ?? ? 则函数 f ? x ? ? ? a 图象的一个对称中心是( 4? ? ? ? ? A. ? ? ,1? ? 12 ? ?? ? B. ? , 2 ? ? 12 ? ? 7? ? C. ? ,1? ? 12 ? 2? ) ? 3? ? D. ? , 2 ? ? 4 ? 5.设 f ? x ? ? { A. 0 B. ? cosx, x ? ? 0, ? ? 1, x ? ?? , 2? ? C. ?? ,则 D. ? f ? x ? dx ? ( 0 ) ? 2 有零点的概率是( ) 6. 在区间 A. B. 上随机取两个数 , ,则函数 C. D. 一份小卷,练透一个考点 2018 届高三理科数学考前 50 天专题小练 专题二:函数与导数 核心考点 2:定积分参考答案 二、真题再现 1.【2015 高考天津,理 11】 【答案】 4 月 26 日 1 6 2.【2015 高考湖南,理 11】 【答案】 0 . 2 3.[2014· 福建卷] 答案: 2 e [解析] 因为函数 y=ln x 的图像与函数 y=ex 的图像关于正方形的对角线所在直线 y=x 对称,则图中的 两块阴影部分的面积为 e S=2?e ln xdx=2(xln x-x)| 1=2[(eln e-e)-(ln 1-1)]=2, 2

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