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【新】山西省阳高县第一中学2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题文

小中高 精品 教案 试卷

阳高一中 2016—2017 学年第二学期月考考试 高二年级数学(文)试卷
(时间:120 分 满分:150 分) 一、选择题:本答题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.复数

a?i ?a ? R ? 的共轭复数是 ( ) 1 ? ai
B.-1 C. -i D.i
2

A.1

2.两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相关指数 R 其中拟合效果最好的模型是(
2 2

如下 ,

) B.模型 2 的相关指数 R 为 0.80 D.模型 4 的相关指数 R 为 0.25
2
2 2

A.模型 1 的相关指数 R 为 0.98 C.模型 3 的相关指数 R 为 0.50

3.用三段论推理命题:“任何实数的平方大于 0,因为 a 是实数,所以 a ? 0 ,你认为这个推 理( ) B.小前题错误 C.推理形式错误 D.是正确的

A.大前题错误

4. 用反证法证明命题: “若 a, b ? N , ab 能被 3 整除,那么 a , b 中至少有一个能被 3 整除” 时,假设应为( ) B. a , b 都不能被 3 整除 D. a 不能被 3 整除

A. a , b 都能被 3 整除 C. a , b 不都能被 3 整除 5. 已知 x 与 y 之间的一组数据:

X
^

0 1

1 3

2 5

3 7

则 y 与 x 的线性回归方程 y ? b x ? a 必过 ( A.点 ( 2,2) B.点 ( ,0)

^

^

) D.点 ( ,4)

Y

3 2

C.点 (1,2)

3 2

6.与参数方程为 ?

? ?x ? t ? ? y ? 2 1? t

(t为参数) 等价的普通方程为(
y2 ? 1(0 ? x ? 1) 4



A. x2 ?

y2 ?1 4

B. x2 ?

C. x2 ?

y2 ? 1(0 ? y ? 2) 4

D. x2 ?

y2 ? 1(0 ? x ? 1, 0 ? y ? 2) 4
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小中高 精品 教案 试卷

7.凸 n 边形有 f ( n) 条对角线,则凸 n ? 1 边形对角线条数 f (n ? 1) 为( A. f (n) ? n ? 1 C. f (n) ? n ? 1 B. f (n) ? n D. f (n) ? n ? 2

)

8.如右图,该程序运行后输出的结果为 ( ) A. 36 C. 55 B. 45 D.56

9.在极坐标系中,曲线 ? ? 4 cos ? 上任意两点间的距离的最大值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5
2011

10.观察下列各式:则 72 ? 49,73 ? 343,74 ? 2401,…,则 7 A.01 B.43 C.07 D.49 )

的末两位数字为(



11. 极坐标方程 ? cos ? ? 2sin 2? 表示的曲线为( A.一条射线和一个圆 C.一条直线和一个圆 12.下面的图示中,是流程图的是( A.①② B.③④ B.两条直线 D.一个圆 ) C.①②③

D.①②③④

二、

填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.以下关系(1) 名师出高徒; (2) 球的体积与该球的半径之间的关系;

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小中高 精品 教案 试卷

(3)苹果的产量与气候之间的关系; (4) 乌鸦叫,没好兆; (5)森林中的同一种树,其断面直径与高度之间的关系; 其中,具有相关关系的是 . .

b ? R , a ? bi ? 14. 设 a ,

11 ? 7i (i 为虚数单位) ,则 a ? b 的值为 1 ? 2i

15. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间中的结论是 __________________. 16.点 P(x,y)是椭圆 2 x ? 3 y ? 12 上的一个动点,则 x ? 2 y 的最大值为________。
2 2

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10 分)设 a ? 0, b ? 0 ,求证: a ? b ? a b ? ab .
3 3 2 2

18.(12 分)对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表: 有心理障碍 女生 男生 总计 20 10 70 没有心理障碍 总计 30 80 110

将表格填写完整,试说明心理障碍与性别的关系?附: K 2 ?
P( K 2 ? k )

n(ad ? bc) 2 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
0.005 7.879 0.001 10.828

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

k

19.(12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,求过椭圆?
? ?x=4-2t, ?y=3-t ?

?x=5cos φ , ? ? ?y=3sin φ

(φ 为参数)的右焦点,且

与直线?

(t 为参数)平行的直线的普通方程.

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小中高 精品 教案 试卷

20.(12 分)已知直线 l 经过点 P(1,1) ,倾斜角 ? ? (1)写出直线 l 的参数方程。

?
6



(2)设 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 相交与两点 A, B ,求点 P 到 A, B 两点的距离之积。

21.(12 分)某种产品的广告费用支出 x 与销售额 y 之间有如 下的对应数据: (1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)据此估计广告费用为 10 时,销售收入 y 的值. 参考数据:
x

2 30

4 40

5 60

6 50

8 70

y



?? b

?x y
i ?1 n i

n

i

? nx y ? nx
2

?x
i ?1

a ? y ?bx

?

?

2

?x

2

i

? 22 ? 42 ? 52 ? 62 ? 82 ? 145



i

?y

2

i

? 302 ? 402 ? 602 ? 502 ? 702 ? 13500 ,

?x y
i

i

? 1380 )

x ?t 22.(12 分)平面直角坐标中,直线 l 的参数方程是 y ? 3t (t 为参数),以坐标原点为极点,
x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线 C 的极坐标方程是

?

? 2 cos2 ? ? ? 2 sin 2 ? ? 2? sin ? ? 3 ? 0 。
(1)求直线 l 的极坐标方程; (2)若直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点,求 AB .

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小中高 精品 教案 试卷

阳高一中 2016—2017 学年第二学期月考考试 高二年级数学(文)答题卡 一、选择题: 题号 选项 1 C 2 A 3 A 4 B 5 D 6 D 7 C 8 B 9 C 10 B 11 C 12 A

二、填空题 13.1.3.5 14.8 15.垂直于同一个平面的两条直线互相平行; . 三、解答题 17.解:略 18. 解: 有心理障碍 女生 -男生 总计 10 10 20 没有心理障碍 20 70 90 总计 30 80 110 16. 22

k?

110? (10? 70 ? 20? 10) 2 ? 6.366 ? 5.024 ; 30? 80? 20? 90

所以有 97.5% 的把握认为心理障碍与性别有关, 19.解:解:由题设知,椭圆的长半轴长 a=5,短半轴长 b=3,从而 c= a -b =4,所 以右焦点为(4,0).将已知直线的参数方程化为普通方程:x-2y+2=0.故所求直线的斜率为 1 1 ,因此其方程为 y= (x-4),即 x-2y-4=0. 2 2
2 2

? ? ? 3 x ? 1 ? t cos x ? 1? t ? ? ? ? 6 2 20.解: (1)直线的参数方程为 ? ,即 ? ? y ? 1 ? t sin ? ? y ? 1? 1 t ? ? 6 ? ? 2 ? 3 x ? 1? t ? ? 2 ? ? y ? 1? 1 t ? ? 2



2







线





x2 ? y2 ? 4



(1 ?
2

3 2 1 t ) ? (1 ? t )2 ? 4, t 2 ? ( 3 ? 1)t ? 2 ? 0 t1t2 ? ?2 ,则点 P 到 A, B 两点的距离之积为 2 2

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小中高 精品 教案 试卷

21.解: (1)作出散点图如下图所示:

(2)求回归直线方

程.

1 1 x ? ? (2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 8) ? 5 , y ? ? (30 ? 40 ? 60 ? 50 ? 70) ? 50 , 5 5

?x

2

i

? 22 ? 42 ? 52 ? 62 ? 82 ? 145 , ? yi 2 ? 302 ? 402 ? 602 ? 502 ? 702 ? 13500 , ? 1380 , b ?

?x y
i

i

? x y ? 5x y ? 1380 ? 5 ? 5 ? 50 ? 6.5 , a ? y ? bx ? 50 ? 6.5 ? 5 ? 17.5 . 145 ? 5 ? 5 ? x ? 5x
i i 2 2 2 i

因此回归直线方程为 y ? 6.5x ? 17.5 ; (3) x ? 10 时,预报 y 的值为 y ? 10 ? 6.5 ? 17.5 ? 82.5 .

?? 22 答案:.
.x 本 虑 头 回 再 然 抢 出 一 果 如 小 较 间 答 排 安 合 值 分 易 难 各 道 知 略 粗 题 览 浏 先 笔 动 于 急 不 后 卷 到 拿 淡 Comingbackhetv,flydIswTVrup!试 阵 上 装 轻 掉 丢 全 会 社 校 庭 家 平 将 要 需 生 学 成 加 参 力 压 少 减 松 放 吸 呼 深 做 当 适 定 稳 来 自 等 真 认 静 、 ” 能 我 “ 用 时 。 节 调 场 临 行 进 绪 情 张 紧 解 缓 示 暗 过 通 可 , 备 准 理 心 的 前 考

? ?? ? R ?, 15 3

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