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青海省西宁五中2017-2018学年高二下学期期中数学试卷(理科)


2017-2018 学年青海省西宁五中高二(下)期中数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有最 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一项是符合题目要求的,请将所选答案写在答题卡上) 1.复数 A.﹣2 B.2 的虚部是( ) C.﹣2i D.2i ) 2.已知函数 f(x)的导函数 f′(x)的图象如图所示,那么下面说法正确的是( A.在(﹣3,1)内 f(x)是增函数 B.在(1,3)内 f(x)是减函数 C.在(4,5)内 f(x)是增函数 D.在 x=2 时,f(x)取得极小值 ) 3. 用反证法证明某命题时, 对结论: “自然数 a, b, c 中恰有一个偶数”正确的反设为 ( A.a,b,c 都是奇数 B.a,b,c 都是偶数 C.a,b,c 中至少有两个偶数 D.a,b,c 中至少有两个偶数或都是奇数 4. A.﹣3 B.﹣2 C.2 的展开式的常数项是( D.3 ) 5.某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两 个新节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为( A.42 B.96 C.48 D.124 ) ) 6.已知函数 f(x)=xsinx,记 m=f(﹣ ) ,n=f( ) ,则下列关系正确的是( A.m<0<n B.0<n<m C.0<m<n D.n<m<0 7.某中学高二年级共有 6 个班,现从外地转入 4 名学生,要安排到该年级的两个班级,且每 班安排两名,则不同的安排方案种数为( A.A ?C B. A ?C ) C.A ?C D.2A 8.如图,正方形的四个顶点为 O(0,0) 、A(1,0) 、B(1,1) 、C(0,1) ,曲线 y=x2 经过点 B,现将一质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是( ) A. B. C. D. ( ) 9.若 f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围是 A.﹣1<a<2 B.a>2 或 a<﹣1 2 C.a≥2 或 a≤﹣1 2 D.a>1 或 a<﹣2 10.已知关于 x 的方程 x ﹣2(a﹣3)x+9﹣b =0,其中 a,b 都可以从集合{1,2,3,4,5, 6}中任意选取,则已知 方程两根异号的概率为( A. B. C. 10 ) D. 2 11.设函数 f(x)=(1﹣2x) ,则导函数 f′(x)的展开式 x 项的系数为( A.1440 B.﹣1440 C.﹣2880 D.2880 ) 12.设函数 f(x) ,g(x)在上均可导,且 f′(x)<g′(x) ,则当 a<x<b 时,有( A.f(x)>g(x) B.f(x)<g(x) ) C.f(x)+g(a)<g(x)+f(a) D.f(x) +g(b)<g(x)+f(b) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请规范作答) 13.i 是虚数单位,若复数 z=(m2﹣1)+(m﹣1)i 为纯虚数,则实数 m 的值为 14.计算: ( + )2dx. ,k=1,2,3,4,其中 c 为常数, . 15.随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ =k)= 则 P(ξ ≥2)等于 . 16.设正三棱柱(底边为等边三角形的直棱柱)的体积为 2,那么其表面积最小时,底面边长 为


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