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2018-2019年高中数学苏教版《选修1-2》《第三章 数系的扩充与复数的引入》《3.3 复数的几

2018-2019 年高中数学苏教版《选修 1-2》《第三章 数系的扩 充与复数的引入》《3.3 复数的几何意义》同步练习试卷【 6】 含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.复数 A.-i 【答案】D. 【解析】 等于 B.1 C.-l D.0 试题分析:因为 ,或因为 ,所以选 D.复数运算中注意分母实数化时不要出错. 考点:复数运算 2.已知 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:令 +i=3+2i,则 =3+i, z =3-i,所以 3-i+2(3+i)+2i= ,选 B。 ,则 B. ( ) C. D. 考点:本题主要考查函数概念、复数的概念及复数的代数运算。 点评:简单题,思路明确,仔细计算。本题解答应用了换元思想。 3.复数 A. 【答案】C B. ,且 ,则 ( C. ) D.2 【解析】 试题分析:因为 2-2m-(m+4)=0,解得 m= =2-2m-(m+4)I,所以 2-2m=A,-(m+4)=B, ,故选 C。 考点:本题主要考查复数的概念、复数的代数运算。 点评:思路明确,仔细计算。 4.设 是定义在正整数集上的函数,且 满足:“当 成立时,总可推出 成立”,那么,下列命题总成立的是 A.若 B.若 C.若 D.若 【答案】D 【解析】解:对 A,因为“原命题成立,否命题不一定成立”,所以若 f(1)<1 成立,则不一 定 f(10)<100 成立;对 C,因为“原命题成立,则逆否命题一定成立”,所以只能得出:若 f(2)<4 成立,则 f(1)<1 成立,不能得出:若 f(2)<4 成立,则 f(1)≥1 成立;对 C, 2 当 k=1 或 2 时,不一定有 f(k)≥k 成立;对 D,∵f(4)≥25≥16,∴对于任意的 k≥4,均有 f 2 (k)≥k 成立.故选 D 5.设 述结果,可推测出一般结论 ( A 【答案】C 【解析】观察左边规律为 ,右边是 ,所以一般结论为 B. ) C. D. 经计算得 观察上 成立,则 成立 成立,则当 时,均有 成立,则 成立 成立,则当 时,均有 成立 成立 6.下面三段话可组成 “三段论”,则“小前提”是() ① 因为指数函数 y = a (a > 1 )是增函数;②所以 y = 2 是增函数; ③ 而 y = 2 是指数函数。 A.① 【答案】C 【解析】 指数函数 y = a (a > 1 )是增函数是大前提。y = 2 是指数函数是小前提。 7.“因为对数函数 是增函数,而 是对数函数,所以 是增函数” 。这个 x x x x x B.② C.③ D. ①② 推理是错误的,是因为( ) A.大前提错误 【答案】A 【解析】略 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 8.以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间 对应的线段,对 折后(坐标 1 所对应的点与原点重合)再均匀的拉成一个单位长度的线段,这一过程称为一 次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标 则区间 变成 ,原来的坐标 变成 1,等等)。 上(除两个端点外)的点,在第二次操作完成后,恰好被拉到与 1 重合的点所对 ,那么在第 次操作完成后 ,恰好被拉到与 1 重合的点对应的坐标是 应的坐标是 ( ) A. C. 为 为 中所有奇数) 中所有奇数) B. D. 【答案】A 【解析】略 9. 下列推理是类比推理的是( ) A.由数列 ,猜测出该数列的通项为 B.平面内不共线的三点确定一个圆,由此猜想空间不共面的三点确定一个球 C.垂直于同一平面的两条直线平行,又直线 ,直线 ,推出 D.由 ,推出 【答案】B 【解析】A.属于归纳推理 B.属于类比推理.由平面(圆) C.属于演绎推理 D.属于演绎推理 10. A.点 B.点 C.点 D.点 表示( ) 空间(球) 与点 之间的距离 与点 之间的距离 与原点的距离 与点 之间的距离 【答案】A 【解析】 试题分析:由复数减法及复数模的几何意义选 A。, 考点:本题主要考查复数减法、复数模的几何意义。 点评:数形结合,重在理解复数模的几何意义。 评卷人 得 分 二、填空题 11.若复数 【答案】 【解析】 试题分析:由题意知, 考点:复数的概念. ( 为实数,i 为虚数单位)是纯虚数,则 m_____. ,解得 . 12.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据(单位:百万元). x y 2 30 4 40 5 60 6 t 8 70 =6.5x+17.5,则表中 t 的值为 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 ________. 【答案】50 【解析】由题意, =5, =40+ ,且点( , )一定在回归直线 得 40+ =6.5×5+17.5,解得 t=50. =6.5x+17.5 上,代入 13.有一个奇数列 1, 3, 5, 7, 9,…,现在进行如下分组:第一组含一个数 ,第二组含两个数 ,第三组含三个数 ,第四组含四个数 ,…,现观察猜想每组内各数之 和为 与其组的编号数 的关系为 . 【答案】 【解析】 试题分析:由题意,1=1 , 3+5=2 , 7+9+11=3 , … 故可得每组内各数之和与其组的编号数 n 的关系为 n , 故答案为 an=n . 考点:本题主要考查归纳推理的概念,等差数列的求和。 3 3 3 3 3 . 点评:简单题,因为给出了“和式”,所以从研究求和结果入手,归纳结论。 14.若 三边长分别为 、 、 ,内切圆的半径为 ,则 四个面的面积分别为 、 、 的面积 、 ,类比 上述命题猜想:若四面体 四面体


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