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2018-2019年高中数学天津高一期中考试测试试卷【9】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学天津高一期中考试测试试卷【9】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列函数中,在 R 上单调递增的是( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:A、 B、 C、 D、 的单调增区间是[0,+∞);故 A 不正确; B. C. D. 的定义域是(0,+∞),故不正确; 的定义域是 R,并且是增函数,故正确; 在 R 上单调递减,故不正确,故选 C. 考点:函数单调性的判断与证明. 2.下列命题中正确的是 ( ) A.若 , ,则 B.若 ,则 与 中至少有一个为 C.对于任意向量 , , ,有 D.对于任意向量 ,有 【答案】D 【解析】 试题分析:由 若 得, ,所以, 不一定成立,故 A 错误; ,则 与 中至少有一个为 ,不正确, 与 可能垂直,B 错误; ∵ 是方向与向量 相同的向量, 与向量 方向相同的向量,∴C 错误; 故选 D。 考点:平面向量的概念,向量的数量积。 点评:简单题,本题突出平面向量基础知识的考查。 3.若 A.6 【答案】A 【解析】 试题分析:由 考点:对数运算 点评:本题涉及到的对数运算公式有 4.已知 A.( C. ( 【答案】C 【解析】 试题分析: ( )或 ,设 代入坐标得 计算的 )或 ,点 在直线 上,且 , , ,则点 的坐标为( ) B.(8,-15) D.( )或(6,-9) 得 ,则 的值为性 ( ) B.3 C. D. 考点:向量的坐标运算 点评: 5.已知 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为根据指数函数以及对数函数的概念和性质,那么 , ,那么可知 a,bc 的大小关系为 , ,选 C. , 转化为向量关系有两种情况 , ,则 的大小关系是 B. D. 考点:本题主要考查了指数、对数函数的单调性的运用。 点评:解决该试题的关键是根据指数函数和对数函数的 值域来判定其函数值的范围,一般我 们取中间量 0,1 来判定结论。 6.设函数 已知 ,则实数 的取值范围是( ) A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:分段函数分段求解,需要分类讨论 i、当 可以求得 ii、当 时, 时, B. D. 综上所述,实数 的取值范围是 考点:本题表面看到的是考查分段函数问题,实质是对分类讨论思想的考查,内容还涉及到 指数函数的单调性 点评:本题对分类讨论思想的考查比较细腻,考查知识点还涉及到指数函数单调性,实在难 得。 7.函数 A.最小值 2 【答案】B 【解析】因为 ,∵ ,∴ ,故选 B 有( ) B.最小值 C.最大值 2 D.最大值 8.等差数列{an}中,首项 a1=4,a3=3,则该数列中第一次出现负值的项为( ). A.第 9 项 【答案】B 【解析】由 得 ,所以 .由 B.第 10 项 C.第 11 项 D.第 12 项 .所以从第 10 项开始第一次出现负值 9.垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A.平行 【答案】D 【解析】 A、B、C 均有可能。 10.已知数列 A.2011 【答案】D 【解析】 , 叠乘 得: 评卷人 得 分 二、填空题 满足 ,且 B.2012 ,则数列 C. 的值为( ) D. B.相交 C.异面 D.以上都有可能 11.化简: 【答案】 【解析】 试题分析: = = = 考点:本题主要考查三角函数诱导公式。 。 点评:易错题,转化成 0°到 90°范围内的角求函数值,开方时注意“正负”。 12.已知 【答案】 ,则 的值为 ; 【解析】 13.已知集合 【答案】 【解析】略 14.已知函数 若对任意 【答案】 【解析】略 15.已知 f(x)=3sin( = . ),g(x)=3cos( ,不等式 的图象过点 ,且它在 ,若 . ,则实数 的取值范围是 处的切线方程为 . 恒成立,则实数 的取值范围__________.. ).若对任意的实数 x 都有 则 【答案】0 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16.如图示,给出的是某几何体的三视图,其中正视图与侧视图都是边长为 2 的正三角形,俯 视图为半径等于 1 的圆.试求这个几何体的体积与侧面积. 【答案】 【解析】 , 试题分析:该圆锥结合体积公式 解:根据几何体的三视图知, 和侧面积公式 可求出其体积和侧面积。 原几何体是以半径为 1 的圆为底面且体高为 的圆锥 由于该圆锥的母线长为 2, 则它的侧面积 体积 考点:由三视图求面积、体积. 点评:本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,其中根据已知的三视图判断出几何体 的形状及底面半径,母线长等几何量是解答的关键. 17.定义在 R 上的单调函数 f(x)满足 f(3)=log 3 且对任意 x,y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证 f(x)为奇函数; (2)若 f(k· 3 )+f(3 -9 -2)<0 对任意 x∈R 恒成立,求实数 k 的取值范围. 【答案】(1)见解析;(2) 【解析】主要考查函数奇偶性、单调性、指数函数与对数函数的图象和性质。 解:(1)证明:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R), 令 x=y=0,代入①式,得 f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0. 令 y=-x,代入①式,得 f(x-x)=f(x)+f(-x),又 f(0)=0,则有 0=f(x)+f(-x).即 f(-x)=-f(x)对任意 x∈R 成立,所以 f(x)是奇函数. (2)解:f(3)=log 3>0,即 f(3)>f(0),又 f(x)在 R 上是单调函数,所以 f(x)在 R 上是增函数,又 由


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