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2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷与解析PDF(文科)


2017 年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)若复数 z=1+2i,则复数 z 的模等于( A. B.2 C. D. ,则 A∩B=( ) ) 2. (5 分)设集合 A={x|y=log2(x﹣1)}, A. (0,2] B. (1,2) C. (1,+∞) D. (1,2] 3. (5 分)已知数列{an},那么“对于任意的 n∈N*,点 Pn(n,an)都在曲线 y=3x 上”是“数列{an}为等比数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4. (5 分)对于平面 α 和不重合的两条直线 m、n,下列选项中正确的是( A.如果 m? α,n∥α,m、n 共面,那么 m∥n B.如果 m? α,n 与 α 相交,那么 m、n 是异面直线 C.如果 m? α,n? α,m、n 是异面直线,那么 n∥α D.如果 m⊥α,n⊥m,那么 n∥α 5. (5 分)设 则实数 k 为( A.0 ) 是不共线的向量, , ,若 与 共线, B.﹣1 C.﹣2 D.±1 ,b=lo ,c=log2 ,则( ) 6. (5 分)已知 a= A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.b>a>c 7. (5 分) 执行如图所示的程序框图, 若输出 S=16, 则框图中①处可以填入 ( ) A.n>2 B.n>4 C.n>6 D.n>8 8. (5 分)若圆(x﹣1)2+(y+1)2=r2 上有且只有两个点到直线 x﹣y+1=0 的距离 等于 A. ,则半径 r 的取值范围是( B. C. ) D. 9. (5 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 Sn=2n2﹣n,则数列{a2n}的前 10 项和 等于( ) A.380 B.390 C.400 D.410 10. (5 分)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为 ( ) A.36π B.30π C.29π D.20π 11. (5 分) 已知函数 上为单调递减函数,则实数 ω 的取值范围是( , 若函数 ( f x) 在区间 ) A. B. C. D. 12. (5 分)已知定义域为(0,+∞)的函数 f(x)的图象经过点(2,4) ,且对 ? x∈(0,+∞) ,都有 f′(x)>1,则不等式 f(2x﹣2)<2x 的解集为( A. (0,+∞) B. (0,2) C. (1,2) D. (0,1) ) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5 分)若曲线 y=lnx 的一条切线是直线 ,则实数 b 的值为 . 14. (5 分)动点 P(x,y)满足 ,则 z=x+2y 的最小值为 . 15. (5 分)已知 x∈(0,+∞) ,观察下列各式: x+ ≥2, x+ x+ … 类比得:x+ 16. (5 分)已知 an= ,则 a= . ≥3, ≥4, (b>1,n≥2) ,若对不小于 4 的自然数 n,恒 . 有不等式 an+1>an 成立,则实数 b 的取值范围是 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. ) 17. (12 分)如图,在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边为 a,b,c,满足 sin2A+sin2C


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