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四川省射洪中学2017届高三补习班入学考试试卷数学(理)(无答案) (2)

射洪中学高 2017 届补习班暑期学习效果检测 数学(理)试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.实部为-2,虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若集合 M ? y y ? 2 , x ? R , S ? x y ? lg? x? 1 ? , 下列各式中正确的是 x ? ? ? ? ( ) A. M S ? M S?S C. M ? S D. M I S ? ? 2 3.已知命题 p : ?x0 ? R, x0 ? 2 ? lg x0 , 命题 q : ?x ? R, x ? 0, 则( ) B. M A. 命题p ? q是假命题 C. 命题p ? ? ? q ? 是假命题 2 B. 命题p ? q是真命题 D. 命题p ? ? ? q ? 是真命题 4.若抛物线 y ? 2 px 的焦点与双曲线 x2 y2 ? ? 1 的右焦点重合, 2 2 则 p 的值为( ) A. ?2 B. 2 C. ?4 D. 4 5.程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是 ( ) 1 A. ? 2 6.已知直线 a 和平面 ? ,则能推出 a // ? 的是( A. 存在一条直线b, a // b, 且b // ? C. 存在一个平面? , a ? ? , 且? // ? 7.设不等式组 ? 1 B. 3 C. ?3 D. 2 ) B. 存在一条直线b, a ? b, 且b ? ? D. 存在一个平面? , a // ? , 且? // ? ?0 ? x ? 2 表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点, ?0 ? y ? 2 ) B 4 ?? ? D 2 4 6 2 2 8. 直线 x ? y ? k ? 0 与圆 ( x ? 1) ? y ? 2 有两个不同交点的一个充分不必要条件可以是 A 则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是( ? 4 ? ?2 C ( ) A. ?? 1,3? 9.函数 y ? x B. ?? 1,3? C. ?0,3? ) - 1? ? ?3, ? ?? D. ?? ?, 2 ?1 的图象大致为 ( 2x ? 1 A C D E B 10.已知有一个公园的形状如图所示,现有 3 种不同的植物要种 在此公园的 A, B, C , D, E 这五个区域内,要求有公共边的 两块相邻区域不同的植物,则不同的种法共有( ) A. 16种 B. 18种 C. 20种 D. 22种 11.奇函数 f ( x) 的定义域为 R 若 f ( x ? 2) 为偶函数,且 f (1) ? ?1 ,则 f (7) ? f (8) ?( A. ? 2 B. ? 1 C. 0 D. 1. ) ?5 2 x(0 ? x ? 2) ? ?16 12.已知函数 y ? f ( x) 是定义域为 R 的偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? 若 ?( 1 ) x ? 1( x ? 2) ? ? 2 2 关于 x 的方程 ? f ( x)? ? af ( x) ? b ? 0, a, b ? R 有且仅有 6 个不同的实根,则实数 a 的取值 范围是( A ?? ) B ?? ? 5 9? ,? ? ? 2 4? ? 9 ? ,?1? ? 4 ? C ?? ? 5 9? ,? ? ? ? 2 4? ? 9 ? ? ? ,?1? ? 4 ? D ?? ? 5 ? ,?1? ? 2 ? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. 13.函数 f ( x) ? 1 的定义域为________. log 2 x ? 1 1 x ? x 2 ) 4 展开式中含 x 3 项的系数是_________ 14. 12.在二项式 ( 15.函数 f ( x ) ? ax ? 1 在区间 ?? 2, ? ?? 上是增函数,那么 a 的取值范围是_____________ x ? 2a 16. 已知 f ( x) 是定义在 (0,??) 上的增函数,且 f ( x ? y) ? f ( x) f ( y), f (1) ? 3 求不等式 f ( x) f ( x 2 ? 3) ? 27的解集_______________ 第Ⅱ卷 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分.其中 17 题 10 分,18-22 题 每题 12 分 17. 已知函数 f ? x ? ? sin ??? ? x ? ? ? 的部分图象如图所示,其中 P 为函数图象的最高点, ? ? PC ? x 轴,且 tan ?APC ? 1 . (1)求函数 f ? x ? 的解析式; ? ? 1 ?? 3 ?? (2)若 x ??1,2? ,求函数 f ? x ? 的取值范围. 18. 某校学生会组织部分同学,用“10 分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度. 现从调查人群中随机抽取 16 名, 如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一 位数字为茎,小数点后的一位数字为叶): (1)指出这组数据的众数和中位数; (2)若幸福度不低于 9.5 分,则称该人的幸福度为“极幸福”. 求从这 16 人中随机选取 3 人,至多有 1 人是“极幸福”的概率; (3)以这 16 人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多) 任选 3 人,记 ? 表示抽到“极幸福”的人数,求 ? 的分布列及数学期望. 19. 设 ?an ? 是公比大于 1 的等比数列, S n 为数列 ?an ? 的前 n 项和。 已知 S 3 ? 7 且 a1 ? 3 , 3a 2 , a3 ? 4 构成等差数列 (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)令 bn ? nan


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