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四川省射洪中学2017届高三补习班入学考试试卷数学(文)(无答案) (1)

射洪中学高 2017 届补习班暑期学习效果检测 数学(文)试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.实部为-2,虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.若集合 M ? y y ? 2 , x ? R , S ? x y ? lg ? x ? 1? ,则下列各式中正确 x ? ? ? ? 的是( A. M ) S?M B. M S?S C. M ?S D. M I S ? ? 2 3.已知命题 p : ?x0 ? R, x0 ? 2 ? lg x0 , 命题 q : ?x ? R, x ? 0, 则( A. 命题p ? q是假命题 C. 命题p ? B. 命题p ? q是真命题 D. 命题p ? ) ? q ? 是假命题 ? ? q ? 是真命题 ? 4.若抛物线 y ? 2 px 的焦点与双曲线 2 x2 y2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值 2 2 为( A. ?2 ) B. 2 C. ?4 D. 4 ) 5.程序框图如图所示,该程序运行后输出的 S 的值是 ( A. ? 1 2 B. 1 3 C. ?3 D. 2 6.从正方形四顶点及中心这 5 个点中任取 2 点,则这 2 点距离小于正方形边长的概率为 ( A. ) 1 10 B. 1 5 c. 3 10 D. 2 5 ) 7.已知直线 a 和平面 ? ,则能推出 a // ? 的是( A. 存在一条直线b, a // b, 且b // ? C. 存在一个平面? , a ? ? , 且? // ? B. 存在一条直线b, a ? b, 且b ? ? D. 存在一个平面? , a // ? , 且? // ? ) 8.下列函数中,满足“ f ? x ? y ? ? f ? x ? f ? y ? ”的单调递增函数是( (A) f ? x ? ? x 3 (B) f ? x ? ? 3 x (C) f ? x ? ? x 2 1 (D) f ? x ? ? ? ?1? ? ?2? x 9. 直线 x ? y ? k ? 0 与圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 2 有两个不同交点的一个充分不必要条件可以是 ( A. ) ?? 1,3? B. ?? 1,3? C. ?0,3? D. ?? ?, - 1? ? ?3, ? ?? 2x ? 1 10.函数 y ? x 的图象大致为 ( 2 ?1 ) 11.已知函数 f ? x ? ? a ln ? x ? 1? ? x ,在区间 ? 0,1? 内任取两个实数 p, q ,且 p ? q ,若不等式 2 f ? p ? 1? ? f ? q ? 1? ? 1恒成立,则实数 a 的取值范围为 p?q A. ?11, ??? B. ?13, ??? C. ?15, ??? D. ?17, ??? 12.奇函数 f ( x) 的定义域为 R 若 f ( x ? 2) 为偶函数, 且 f (1) ? ?1 , 则 f (7) ? f (8) ? ( A. ? 2 B. ? 1 C. 0 D. 1. ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. 13.函数 f ( x) ? 1 的定义域为________. log 2 x ? 1 14. 设 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 周 期 为 2 的 函 数 , 当 x ?[?1,1) 时 , ??4 x 2 ? 2 ,? ? x 1? 0 , 3 f ( x) ? ? ,则 f ( ) ? ____________。 2 x, 0 ? x ? 1, ? ?x ? 1 ? 15.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0 ,则目标函数 z ? 3x ? y 的最大值为 ?x ? 3y ? 4 ? 0 ? 16. 已知 f ( x) 是定义在 (0,??) 上的增函数,且 f ( x ? y) ? f ( x) f ( y), f (1) ? 3 求不等式 f ( x) f ( x 2 ? 3) ? 27的解集_______________ 第Ⅱ卷 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分.其中 17 题 10 分,18—22 题,每题 12 分 17. 已知函数 f ? x ? ? sin ??? ? x ? ? ? 的部分图象如图所 ? ? ? ? 1 ?? 3 ?? 示 , 其 中 P 为 函 数 图 象 的 最 高 点 , PC ? x 轴 , 且 tan ?APC ? . 1 (1)求函数 f ? x ? 的解析式; (2)若 x ??1,2? ,求函数 f ? x ? 的取值范围. 18. 20 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下: (I)求频数直方图中 a 的值; 60? 与 ?60, 70? 中的学生人数; (II)分别球出成绩落在 ?50, 70? 的学生中人选 2 人,求这 2 人的成绩都在 ?60, 70? 中的概率. (III)从成绩在 ?50, 19.设 ?an ? 是公比大于 1 的等比数列, S n 为数列 ?an ? 的前 n 项和。 已知 S 3 ? 7 且 a1 ? 3 , 3a 2 , a3 ? 4 构成等差数列 (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)令 bn ? nan , n ? 1,2..., 求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn 20. 如 图 已 知 底 面 为 菱 形 的 四 棱 锥 P ? A B C D中 , ?ABC 是 边 长 为 2 的 正 三 角 形 , AP ? BP ? 2 PC ? 2 . 2 (1)求证:平


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