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高中数学第二章统计211简单随机抽样教案苏教版必修3(数学教案)


2.1.1 教学目标: 简单随机抽样 1.正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤; 2.在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本; 3.感受抽样统计的重要性和必要性. 教学重点: 1.理解随机抽样的必要性和重要性. 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本. 教学难点: 对样本随机性的正确理解. 教学方法: 1.了解抽样调查中样本选择的重要性、代表性. 2.掌握简单随机抽样方法的原理与步骤. 教学过程: 一、问题情境 情境 1:假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫 生达标检验,你准备怎样做? 情境 2:学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是 3000 小时,“3000 小时”这样一个数据 是如何得出的呢? 二、学生活动 由于饼干的数量较大, 不可能一一检测, 只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本; 考察灯泡的使用寿命带有破坏性,因此,只能从一批灯泡中抽取一部分(例如抽取 10 个) 进行测试,然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命; (抽样 调查) ,那么,应当怎样获取样本呢? 三、建构数学 1.统计的有关概念: 1 统计的基本思想:用样本去估计总体; 总体:所要考察对象的全体; 个体:总体中的每一个考察对象; 样本:从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本; 样本容量:样本中个体的数目; 抽样:从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样. 2.抽样的常见方法: (1)简单随机抽样的概念. 一般地,设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(n≤N) , 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽 样. 说明:简单随机抽样必须具备下列特点: 1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的. 2)简单随机样本数 n 小于等于样本总体的个数 N. 3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的. 4)简单随机抽样是一种不放回的抽样. 5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 (2)简单随机抽样实施的方法: 情景:为了了解高一(1)班 50 名学生的视力状况,从中抽取 10 名学生进行检查,如 何抽取呢? 1)抽签法:一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体编号,把号码写在号签上,将号 签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量 为 n 的样本. 一般步骤:①将总体中的 N 个个体编号;②将这 N 个号码写在形状、大小相同的号签 上;③将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;④从箱中每次抽取 1 个号签,连续抽取 k 次;⑤ 将总体中与抽到的号签的编号一致的 k 个个体取出. 2 n . N 说明:将个体编号时,可利用已有的编号,例如:学生的学号、座位号 等;当总体个数不多时,适宜采用. 2)随机数表法:按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法. 一般步骤: ①将个体编号(每个号码位数一致) ; ②在随机数表中任选一个数作为开始; ③从选定的数开始, 按照一定抽样规则在随机数表中选取数字, 取足满足要求的数字就 得到样本的号码. 随机数表的制作: (1)抽签法 (2)抛掷骰子法 四、数学运用 例 1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本. (2)箱子里共有 100 个零件,从中选出 10 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中 任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子. 例 2


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