9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

椭圆的几何性质四导学案


2014-2015 学年高二数学选修 2-1 导学案

编号:

使用时间:2014,10

编者:王洪莲

班级:

小组:

姓名:

组内评价:

教师评价:

2.2.2 直线与椭圆位置关系
【使用说明】逐步体会直线与椭圆位置关系的解决方式 【学习目标】1.会求弦长; 2.根据直线与椭圆位置关系解决相关求职及求解取值范围问题.

变式: 已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的左焦点为 F, 椭圆 C 与过原点的直线相交于 A, B 两点, 4 连接 AF,BF.若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF= ,则 C 的离心率 e=________. 5

x a

2

y b

2

课前预习案





1. 直线与椭圆位置关系: 相交:交点个数 ,设交点坐标 A(x1 , y1 ),B(x2 , y2 ),则 AB 线段长度称为弦长,AB= 相切:公共点个数 ,判断方法 分离:公共点个数 ,判断方法 1 2. 椭圆 x2+4y2=16 与直线 y= x+1 相交?相切?还是分离?尝试判断一下,如果相交,请求出 2 弦长。
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

x2 y2 例 2: 如图,椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的左焦点为 F1,上顶点为 B2,右顶点为 A2,过点 A2 作 x a b 轴的垂线交直线 F1B2 于点 P,若|PA2|=3b,则椭圆 C 的离心率为________.


x2 y2 变式:已知椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1(-c,0)、 F2(c,0),若椭圆上存在点 P 使 a b a c = ,则该椭圆的离心率的取值范围为________. sin∠PF1F2 sin∠PF2F1



我的疑问:

线

课堂探究案
探究一:弦长公式 x2 y2 直线 y=kx+b 与椭圆 2+ 2=1 相交于 AB,则弦长 AB 应该怎么表示? a b x2 y2 1 例 3: 如图,焦点在 x 轴上的椭圆 + 2=1 的离心率 e= ,F,A 分别是椭圆的一个焦点和顶点, 4 b 2 → → P 是椭圆上任意一点,求PF· PA的最大值和最小值.

练习:请重新求预习案中的弦长

→ → 变式:已知点 F1,F2 是椭圆 x2+2y2=2 的两个焦点,点 P 是该椭圆上的一个动点,那么|PF1+PF2 |的最小值是 ( ) A.0
第 页

B.1

C.2

D.2 2
第 页

2014-2015 学年高二数学选修 2-1 导学案

编号:

使用时间:2014,10

编者:王洪莲

班级:

小组:

姓名:

组内评价:

教师评价:

当堂检测:
4 1.已知椭圆 C 的短轴长为 6,离心率为 ,则椭圆 C 的焦点 F 到长轴的一个端点的距离为( 5 A.9 B.1 C.1 或 9 D.以上都不对 )

x2 y2 2.设 F1、F2 分别是椭圆 + =1 的左、右焦点,P 为椭圆上一点,M 是 F1P 的中点,|OM|=3,则 P 点到椭圆左 25 16 焦点的距离为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.5 x2 y2 3.椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是 A、B,左、右焦点分别是 F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列, a b 1 5 1 则此椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 5-2 4 5 2 x2 y2 4.椭圆 Г: 2+ 2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为 F1,F2,焦距为 2c.若直线 y= 3(x+c)与椭圆 Г 的一个交点 M 满 a b 足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等________. x2 y2 5.设椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为 F1,F2.点 P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.则椭圆的离心率 e________. a b x2 y2 6.从椭圆 2+ 2=1(a>b>0)上一点 P 向 x 轴作垂线,垂足恰为左焦点 F1,A 是椭圆与 x 轴正半轴的交点,B 是椭圆与 a b y 轴正半轴的交点,且 AB∥OP(O 是坐标原点),则该椭圆的离心率是 ( ) 2 4 1 2 2 2 3 2 ( )

A.

B.

C.

D.

→ → 7.已知 F1、F2 是椭圆的两个焦点,满足MF1· MF2=0 的点 M 总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是 A.(0,1) 1 B.(0, ] 2 C.(0, 2 ) 2 D.[ 2 ,1) 2

x2 y2 8.设 F1、F2 分别是椭圆 + =1 的左、右焦点,P 为椭圆上任一点,点 M 的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值 25 16 为________.

我的学习总结:










赞助商链接

更多相关文章:
椭圆的简单几何性质导学案(定稿)
椭圆的简单几何性质导学案(定稿) - 2.2.2 椭圆的几何性质导学案 学习目标 1、掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率、理解 a,b,c,e 的几何意义 2 、 ...
椭圆的几何性质导学案
椭圆的几何性质导学案 - 椭圆的几何性质 1 【学习目标】 :理解并掌握椭圆的几何性质,能根据这些几何性质解决一 些简单问题, , 掌握利用方程研究曲线性质的基本...
椭圆的简单性质导学案
《椭圆的简单性质》导学案 - 第 2 课时 椭圆的简单性质 1.进一步理解椭圆的标准方程及 a,b,c 之间的关系. 2.掌握椭圆的几何图形及简单几何性质,并能利用简单...
苏教版高中数学选修2-1《椭圆的几何性质导学案[精]
苏教版高中数学选修2-1《椭圆的几何性质导学案[精] - (此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 椭圆的几何性质 学习目标: 1. 掌握椭圆的...
2.1椭圆的简单几何性质学案
2.1椭圆的简单几何性质学案 - 2.1 椭圆的简单几何性质 【学习目标】 1.熟练掌握椭圆的范围,对称性,顶点等简单几何性质 王新敞 奎屯 新疆 2.掌握标准方程中 ...
...圆锥曲线与方程 第6课时 椭圆的几何性质3导学案苏教...
江苏省宿迁市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第6课时 椭圆的几何性质3导学案...? 1 的离心率为 9 4 .. 2.若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其离心率为...
...二章圆锥曲线与方程第6课时椭圆的几何性质3导学案无...
江苏省宿迁市高中数学第二章圆锥曲线与方程第6课时椭圆的几何性质3导学案无答案苏教版选修2_120180117326 - 第 6 课时 【学习目标】 椭圆的几何性质(3) 1.根据...
双曲线简单几何性质导学案
双曲线简单几何性质导学案 - if you will,you can! 《双曲线的简单几何性质导学案 编写人:熊华丽 班级:___ 审核人:邓晖 组别:___ 编写时间...
抛物线的简单几何性质导学案
抛物线的简单几何性质导学案 - 导学案 主备人: 班级: 审核: 日期: 包科领导: 姓名: 小组 : 课题:抛物线的简单几何性质 一、学习目标: 1、理解并掌握抛物线...
双曲线的简单几何性质导学案
双曲线的简单几何性质导学案 - 2.3.2 双曲线的简单几何性质(学案) 一、学习目标: (1)通过对双曲线标准方程的讨论,掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线和...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图