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函数的概念及其表示方法(10.8_10.14)

函数的概念及表示方法练习题
一. 填空题(本大题共 10 小题,每题 5 分) 1. 若函数 f ( x) ? x2 ? 2 x ,则 f (3) =________.
x?2 的定义域________. x2 ? 4 3.下列四组函数表示同一函数的一组是

2.函数 y ?

.

① f (x ) =

x2 - 9 , g(x ) = x + 3 ;② f (x ) = ( x )2 , g(x ) = x- 3

x2 ;

③ f (x ) =

1 x2 g ( x ) = ; ;④ f (x ) = ( x )2 , g(x ) = x . 2 4 2 x + 3 x + 3x

5. 下列图象中能表示函数 y= f ? x ? 的有











6.函数 y ? x2 ? 2x ?1, x ?[?1,3) 的值域为_______.

?a, a ? b 7.定义运算 a * b ? ? 则对任意 x ? R ,函数 f (x ) = 1 * x 的解析式为 ?b, a ? b
8.若函数 f (x ) = x 2 + 1 , g(x ) = x + 2 ,则 f [g(2)] = .

.

9.若函数 f (x ) 满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ,且 f (3) = a , f (2) = b ,则 f (36) =

.

? f ( x ? 2), x ? 2 10.若 f ( x) ? ? ,则 f (0) 的值为 ? x, x ? 2
二、解答题

.

11. 已知函数 j (x ) = f (x ) + g(x ),其中 f (x ) 是 x 的正比例函数, g(x ) 是 x 的反比例函数,且
1 f ( ) ? 16 , f (1) ? 8 ,求 f ( x) . 3

? x ? 2 ( x ? ?1) ? 12. 已知 f ( x) ? ? x 2 (?1 ? x ? 2) , (1)求函数的定义域、值域; (2)若 f ( x) ? 3 ,求 x 的值 ?2 x ( x ? 2) ?

13. 函数 f ( x) 对于任意实数 x 满足条件 f ( x ? 2) ?

1 ,若 f (1) ? ?5 ,求 f [ f (5)] f ( x)

14. 若二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象与 x 轴交于 A(?2,0), B(4,0) , 且函数的最大值为 9 , 求这个二 次函数的表达式.

1 15. 已知 f ( x) ? 2 x ? a , g ( x) ? ( x 2 ? 3) ,若 g[ f ( x)] ? x2 ? x ? 1 ,求 a 的值. 4



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