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广东省东莞市南开实验学校2017-2018学年高二上学期期初考试数学(理)试题 Word版含答案


南开实验学校 2017-2018 学年第一学期期初考试 高二数学(理科) 2016.10 3、答案必须写在答题卡上,收卷时只交答题卡。 一、选择题:本大题共 12 个小题;每小题 5 分,共 60 分. ( ) [来源:Zxxk.Com] 1. 在△ABC 中,若 2cos Bsin A=sin C,则△ABC 的形状一定是 A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三 角形 2.若 a>b,则下列正确的是( 1.a2> b2 A 4 3.在△ABC 中,已知 a= 5,b= 15,A=30° ,则 c 等于 ( ) 4 B 2.ac> bc 2 3 ) 3.ac2> bc2 C 1 4 4.a-c> b-c D 1 2 3 A.2 5 B. 5C. 2 5或 5 D.以上都不对 4.已知等差数列{an}的公差为 d(d≠0),且 a3+a6+a10+a13=32,若 am=8, 则 m 为( A.12 B.8 ) C.6 D.4 5. 设 ???C 的内角 ? ,? ,C 的对边分别为 a ,b ,c . 若 a ? 2 ,c ? 2 3 , cos ? ? 3 ,且 b ? c ,则 b ? ( 2 ) C. 2 2 D. 3 A. 3 B. 2 6.数列{an}中,a1=1,对所有的 n≥2,都有 a1· a2· a3· …· an=n2,则 a3+a5 等于 25 A. 9 ( ) 25 B.16 61 C.16 31 D.15 S1 S 2 , , …, a1 a2 7.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 且满足 S15>0, S16<0, 则 S15 中最大的项为( a15 ) S7 a7 S9 a9 S8 a8 A. S6 a6 B. C. D. 8.已知数列{an}满足 an+ 1? ? ? ?0≤an< ?, 2 a n ? ? 2? = ? 1 ?1 ? ? ≤an<1?. ? 2 a - 1 n ? ?2 ? 6 若 a1=7,则 a2 016= ( A ) 6 7 B 5 7 C 3 7 D 1 7 x ?1 ? ? 9.已知点 M ?x, y ? 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 若 ax ? y 的最 小值为 3, 则 a 的值为 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? ( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 10 对于实数 x,规定[x]表示不大于 x 的最大整数,那么不等式 4[x]2 -36[x]+45<0 成立的 x 的取值范围是( ?3 15? A.?2, 2 ? ? ? ) C.[2,8] D.[2,7] 1 4 n? ,其前 n 项和为 Sn ,则 S2012 等 2 B.[2,8) [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 11.数列{ an }的通项公式 an = ? cos 于 ( ) (B)2012 (C)503 (D) (A)1006 0 12.若正数 x,y 满足 x+3y-5xy=0,则 3x+4y 的最小值是( 24 A. 5 28 B. 5 C.6 D.5 ) 二.填空题:本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分。 ? x?2 ? 13.若实数 x ? Z , y ? Z , 满足 ? y ? 3 则 S=2x+y-1 的最大值为-------?x ? y ? 1 ? 14.已知数列{an}满足:an≤an+1,an=n2+λn,n∈N*,则

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