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河南省焦作市2017-2018学年高三数学二模试卷(理科) Word版含解析

2 01 7- 201 8 学 年 河 南 省 焦 作 市 高 考 数 学 二 模 试 卷 ( 理 科 ) 一 、 选 择 题 ( 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 满 分 60 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,选出符合题目要求的一项) 1 . 集 合 A={1 , 2 , 3 , 4} , B={x ∈ R|x≤ 3} , 则 A∩ B=( A . {1 , 2 , 3 , 4} B . {1 , 2 , 3} C . {2 , 3} D . {1 , 4} 2 . 设 复 数 z 1 , z 2 在 复 平 面 内 的 对 应 点 关 于 实 轴 对 称 , z 1 =1+i , 则 z 1 z 2 = ( A . 2 B . ﹣ 2 C . 1+ i D . 1 ﹣ i 3. 以 下 四 个 : ①从匀速传递的产品生产流水线上, 质 检 员 每 20 分 钟 从 中 抽 取 一 件 产 品 进 行 某 项指标检测,这样的抽样是分层抽样; ② 对 于 两 个 相 关 随 机 变 量 x, y 而 言 , 点 P( , ) 在 其 回 归 直 线 上 ; ③在回归直线方程 =0. 2x+12 中 , 当 解 释 变 量 x 每 增 加 一 个 单 位 时 , 预 报 变 量 ) ) 平 均 增 加 0.2 个 单 位 ; ④ 两 个 随 机 变 量 相 关 性 越 弱 , 则 相 关 系 数 的 绝 对 值 越 接 近 于 1; 其中真为( ) A . ① ④ B. ② ④ C . ① ③ D. ② ③ 4. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 向 量 =( 1, 2) , ﹣ 若 ( 2 + ) ∥ , 则 x= ( ) =( 3, 1) , =( x, 3) , A. ﹣ 2 B. ﹣ 4 C. ﹣ 3 D. ﹣ 1 5 .为 了 解 某 社 区 居 民 的 家 庭 年 收 入 所 年 支 出 的 关 系 ,随 机 调 查 了 该 社 区 5 户 家 庭,得到如下统计数据表: 收入 x (万元) 支出 y (万元) 8.2 6.2 8.6 7.5 10.0 8.0 11.3 8.5 = ﹣ 11.9 9.8 ,据此估计,该社区 据 上 表 得 回 归 直 线 方 程 = x+ , 其 中 =0.76 , 一 户 收 入 为 15 万 元 家 庭 年 支 出 为 ( ) A . 11.4 万 元 B . 11. 8 万 元 C . 12. 0 万 元 D . 12.2 万 元 6 .某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 ,若 该 几 何 体 的 所 有 顶 点 都 在 一 个 球 面 上 ,则 该 球 面 的表面积为( ) A. 4π B. π C. π D . 20 π 7 . 某 射 击 手 射 击 一 次 命 中 的 概 率 是 0.7 , 连 续 两 次 均 射 中 的 概 率 是 0.4 , 已 知 某次射中,则随后一次射中的概率是( A. B. C. D. ) 8.某 学 校 安 排 甲 、乙 、丙 、丁 四 位 同 学 参 加 数 学 、物 理 、化 学 竞 赛 ,要 求 每 位 同学仅报一科,每科至少有一位同学参加,且甲、乙不能参加同一学科,则不 同的安排方法有( ) A . 36 种 B . 3 0 种 C . 24 种 D . 6 种 9. 在 直 角 坐 标 系 中 , P 点 的 坐 标 为 |OQ|=1 且 A. B. ,Q 是第三象限内一点, ) D. ,则 Q 点的横坐标为( C. 10 . 设 函 数 f ( x ) = , 则 当 x> 0 时 , f 表 达式的展开式中常数项为( A . ﹣ 20 B . 20 C . ﹣ 15 D . 15 ) 11 . 已 知 双 曲 线 C : ﹣ =1 ( b > 0 ) 的 一 条 渐 进 线 方 程 为 y= x, F1, F2 分 别 为 双 曲 线 C 的 左 右 焦 点 , P 为双曲线 C 上的一点, 满 足 |P F 1 | : |PF 2 |=3 : 1, 则 | A. 4 B. 2 + C. 2 |的 值 是 ( D. ) ﹣ 2lnx ( a ∈ R ) , g( x) =﹣ ,若至少存 ) ) 12 . 已 知 函 数 f ( x ) = a ( x ﹣ 在 一 个 x0∈ , 使 得 f( x0) > g( x0) 成 立 , 则 实 数 a 的 范 围 为 ( A. 表 达 式 的 展 开 式 中 常 数 项 为 ( A . ﹣ 20 B . 20 C . ﹣ 15 D . 15 【考点】二项式系数的性质. 【 分 析 】 依 题 意 , 可 求 得 f= 公式即可求得 f 表达式的展开式中常数项. 【 解 答 】 解 : 当 x > 0 时 , f= ) ,利用二项展开式的通项 = 的展开式中,常数项为: = ﹣ 20 . 故 选 A. 11 . 已 知 双 曲 线 C : ﹣ =1 ( b > 0 ) 的 一 条 渐 进 线 方 程 为 y= x, F1, F2 分 别 为 双 曲 线 C 的 左 右 焦 点 , P 为双曲线 C 上的一点, 满 足 |P F 1 | : |PF 2 |=3 : 1, 则 | A. 4 B. 2 + C. 2 |的 值 是 ( D. ) 【考点】双曲线的简单性质. 【分析】 利 用 双 曲 线 C: ﹣ =1 ( b> 0) 的 一 条 渐 近 线 方 程 为 y= x, 求 出 b, c, 利 用 |PF 1 | : | PF 2 |=3 : 1, 可 得 |PF 1 | =6 , |PF 2 |=2 , 再求| 即可. 【 解 答 】 解 : ∵ 双 曲 线 C: ﹣ + | =1 ( b > 0 ) 的 一 条 渐


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