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高一物理寒假作业第06天受力分析力的合成与分解新人教版


第6天 考纲要求:II 受力分析 力的合成与分解 难易程度:★★★☆☆ 某同学表演魔术时, 将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里, 然后对着一悬挂的金属小球指手 画脚, 结果小球在他神奇的功力下飘动起来。 假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位 置 C(图中 θ =37°)时,金属小球偏离竖直方向的夹角也是 37°,如图所示。已知小球 的质量为 m=4.8 kg,该同学(含磁铁)的质量为 M=50 kg,求此时:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2) (1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少? (2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少? 【参考答案】(1)30 N (2)524 N 18 N 【试题解析】(1)对小球受力分析:重力、细线的拉力和磁铁的引力。设细线的拉力和磁 铁的引力分别为 水平方向: 解得: 和 。根据平衡条件得: ,竖直方向: xk-w (2)以人为研究对象,分析受力情况:重力 Mg、地面的支持力 N、静摩擦力 f 和小球的引 力 , 根据平衡条件得: 【知识补给】 力的合成 1.共点力合成的方法 (1)作图法 1 (2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力。 平行四边形定则:求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力,可以用表示 F1、F2 的有向线段为 邻边作平行四边形,平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向。 三角形定则:求两个互成角度的共点力 F1、F2 的合力,可以把表示 F1、F2 的线段首尾顺次相 接地画出,把 F1、F2 的另外两端连接起来,则此连线就表示合力的大小和方向。三角形定则 可以拓展到多边形上。 2.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围:|F1–F2|≤F≤F1+F2,即两个力的大小不变时,其合力随夹角 的增大而减小。当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为 F1+F2。 (2)三个共点力的合成范围 ①最大值:三个力同向时,其合力最大,为 Fmax=F1+F2+F3 ②最小值:以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力的最小值为零,即 Fmin=0;如果不能,则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力之和的绝对值, 即 Fmin=F1–|F2+F3|(F1 为三个力中最大的力)。 3.解答共点力的合成问题时的两点注意 (1)合成力时,要正确理解合力与分力的大小关系。合力与分力的大小关系要视情况而定, 不能形成合力总大于分力的思维定势。 (2)三个共点力合成时,其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之 差。要先看能否构成三角形,解题时注意矢量的性质,同时要有空间想象能力。 力的分解 1.定义:求一个已知力的分力。 2.力的分解原则:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则。 3.一个力可以分解为两个力,如果没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同 的分力。 4.力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向; (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形; (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。 5.有限条件下力的分解 2 (1)已知合力 F 和两个分力的方向,可以唯一地作出力的平行四边形,对力 F 的分解是唯 一的。 (2)已知合力 F 和一个分力的大小与方向,力 F 的分解也是唯一的。 (3)已知一个分力 F1 的方向和另一个分力 F2 的大小,对力 F 的分解有三种可能(F1 与 F 的

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