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吉林省东北师范大学附属中学2015_2016学年高中数学2.1.3指数与指数幂的运算教案新人教A版必修1

课题 指数与指数幂的运算(3) 课时:003 课 型:练习课 教学目标: n 次方根的求解,会用分数指数幂表示根式, 掌握根式与分数指数幂的运算. 教学重点:掌握根式与指数幂的运算. 教学难点:准确运用性质进行计算. 教学过程: 一、复习提问: (学生回答,老师板演) 1. 提问:什么叫做根式? 运算性质? 2. 提问:分数指数幂如何定义?运算性质? 3. 基础习题练习: (口答下列基础题) ( x ? 0) ? ① n为 时, n x n ?| x |? ?........... . ( x ? 0) ? ② 求下列各式的值: 3 26 ; 4 16 ; 6 81 ; 6 ( ?2) 2 ; 15 ? 32 ; 4 x8 ; 6 a 2b 4 二、典型例题: 例 1. (P52,例 4)计算下列各式(式中字母都是正数) (1) (2a 3 b 2 )(?6a 2 b 3 ) ? (?3a 6 b 6 ) 1 2 1 1 1 1 5 (2) (m 4 n 8 ) ? 3 8 例 2. (P52 例 5)计算下列各式 (1) ( 3 25 ? 125) ? 4 25 (2) a2 a.3 a2 (a >0) 例 1 3..已知 a 2 ?a ? 1 2 =3,求下列各式的值: 2 ?2 ; (2) a ? a ?1 (1) a ? a ; (3) 3 a2 1 a2 ?a ?a ? ? 3 2 1 2 . 1 三、巩固练习: 1 1 1 1 1. 化简: ( x 2 ? y 2 ) ? ( x 4 ? y 4 ) . 2. 已知 f ( x) ? ? x , x1 ? x2 ? 0 ,试求 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 的值 3. 2 1 ? 4 用根式表示 (m n 3 ) , 其中 m, n ? 0 . 4. 已知 x+x =3,求下列各式的值: (1) x ? x -1 1 2 ? 1 2 , (2) x ? x . 3 2 ? 3 2 3 2 5. 求值: 25 2 ; 27 3 ; ( 36 2 ) ; 49 3 ( 25 ? 2 ) ; 4 3 4 3 81 ? 9 2 ; 2 3 ? 3 1.5 ? 6 12 6. 已知 x ? a ?3 ? b?2 , 求 4 x2 ? 2a?3 x ? a?6 的值. 7.从盛满 1 升纯酒精的容器中倒出 1 1 升,然后用水填满,再倒出 升,又用水填满,这样 3 3 进行 5 次,则容器中剩下的纯酒精的升数为多少? 四、小结: 1. 熟练掌握有理指数幂的运算法则,化简的基础. 2.含有根式的式子化简,一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算. 五,作业 化简: (1) ( 9) ( 10 ) ? 100 ? 2 3 3 9 2 2 5 2 2 (2) 3 ? 2 2 ? 3 ? 2 2 (3) a a a a 后记: 3


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