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广东省清远市清城区2017届高三数学下学期第一次模拟考试试题理


广东省清远市清城区高三第一次模拟考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷 一、选择题: 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合 A ? ??1,0,1? , B ? ? x | x ? sin A. ? B. 0 C. ?0? D. ??1,1? ) ? ? 2k ? 1 ? ? , k ? Z ? ,则 ?A B ? ( 2 ? ) 6 2. ( x ? ) 的展开式中含 x 2 的项的系数是( 1 x A. ?20 3.已知 A. ?i B. 20 C. ?15 D. 15 ) 1 ? 2i ? 2 ? i ( i 为虚数单位, a , b ? R ) ,在 | a ? bi |? ( a ? bi B. 1 C. 2 D. 5 ) 4.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( A. 5. 4 3 B. 8 3 C. 4 ) D. 6 ? 2 3 ? e 1 1 ( x ? )dx ? ( x B. A. e 2 e2 ? 1 2 C. e2 ? 1 2 D. e2 ? 3 2 ) 6.设数列 ?an ? 满足 a1 ? a , an ?1 ? an 2 ? 2 ( n? N * ) ,若数列 ?an ? 是常数列,则 a ? ( an ? 1 1 A. ?2 B. ?1 C. 0 D. (?1) n b ? (? cos( 7. 设向量 a ? (cos x, ? sin x) , A.1 B. ?1 C. ?1 D.0 ? 2 t ? 0, ? x), cos x) , 且 a ? tb , 则 sin 2 x 的值等于 ( ) 8.已知双曲线 x 2 ? y 2 ? 1,点 F1 , F2 为其两个焦点,点 P 为双曲线上一点,若 ?F 1 PF2 ? 60? , 则三角形 F 1PF2 的面积为( A. 2 B. 2 2 C. 3 ) D. 2 3 9.设袋中有两个红球一个黑球,除颜色不同,其他均相同,现有放回的抽取,每次抽取一个,记下 颜色后放回袋中,连续摸三次, X 表示三次中红球被摸中的次数,每个小球被抽取的几率相同,每 次抽取相对立,则方差 D( X ) ? ( A.2 B.1 C. ) 2 3 D. 3 4 10.下列四个结论: ①若 x ? 0 ,则 x ? sin x 恒成立; ②命题“若 x ? sin x ? 0 ,则 x ? 0 ”的逆否命题为“若 x ? 0 ,则 x ? sin x ? 0 ” ; ③“命题 p ? q 为真”是“命题 p ? q 为真”的充分不必要条件; ④命题“ ?x ? R , x ? ln x ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R , x0 ? ln x0 ? 0 ” . 其中正确结论的个数是( A.1 个 B.2 个 ) D.4 个 C.3 个 11.公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无 限逼近圆的面积,并创立了“割圆术” .利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的 近似值 3.14,这就是著名的“徽率” .如果是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则 输出 n 的值为( ) (参考数据: 3 ? 1.732 , sin15? ? 0.2588 , sin 7.5? ? 0.1305 ) 2 A.12 B.24 C.36 D.48


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