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【精选】春沪教版数学五下4.7《正方体、长方体的表面积》word练习课教案3-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 长方体、正方体的表面积与体积(练习) 教学目标 1.能运用长方体、正方体体积计算公式求出一些较为复杂的长方体、正方体的体积。 2.会应用长方体、正方体体积和表面积的相关知识解决一些实际问题。 教学重难点 1.正方体、长方体的表面积、体积的计算。 2.在学习中引导学生学会合作,增强学习兴趣。 教学过程 一、例题分析 1.妈妈早晨为小胖准备早餐,她拿出四块切片面包,刚准备涂黄油,小胖就急得直嚷嚷黄油要涂得 最多,妈妈见小胖着急的样儿,故意逗小胖说:“你想多涂点黄油,你说该怎样涂?”结果小胖涂 好黄油后,将四块切片面包夹在一起正好是一个表面积为 96 平方厘米的正方体,表面不涂黄油。 你知道小胖是怎样涂黄油的吗?他涂了多少面积的黄油?这四块面包的总体积是多少? 分析:小胖如图所示涂好黄油,将面包夹好后正好是一个正方体。又因为这个正方体的 表面积是 96 平方厘米,则每个面的面积是 96÷6=16(平方厘米),而小胖在四块面 包上涂上黄油,共涂了 6 个面,所以小胖涂了黄油:16×6=96(平方厘米)。又知叠在一起 成正方体的表面积是 96 平方厘米,可以求出正方体一个面的面积,然后求出棱长,最后求 出体积. 解:①∵涂好黄油后面包要夹在一起吃,且要求涂得最多。 ∴只涂 6 个面,每个面的面积是 96÷6=16(平方厘米) 共涂黄油面积:16×6=96(平方厘米) ②∵ 6a =96 2 2 21 世纪教育网 21 世纪教育网 ∴a = 16 ,a=4 而 V = 4 = 64(立方厘米) 答:小胖涂黄油的面积是 96 平方厘米,这四块面包的总体积是 64 立方厘米。 2.小胖和小丁丁做手工,将三个表面积都是 54 平方厘米的正方体粘成一个长方体,求这个长方体 的体积。 分析:三个正方体粘成一个长方体,长方体的长是正方体棱长的 3 倍,宽和高都等于正方体的 棱长,我们只要求出正方体的棱长就能求出长方体的表面积。可是,现在正方体的表面积 3 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 是 54 平方厘米,每个面(正方形)的面积是 54÷6=9(平方厘米),则可以求出棱长, 最后求出体积。 解:正方体一个面的面积是: a = 54÷6=9(平方厘米) 则 a = 3(厘米) V = 3 ×3 = 81(立方厘米) 答:这个长方体的体积是 81 立方厘米。21 世纪教育网 21 世纪教育网 3.小巧做一个长方体的模型,它的高和宽都相等,如果把长去掉 2.5 厘米,就 成为表面积是 150 平方厘米的正方体。小巧做的这个长方体模型的体积是多少立方厘米? 分析:正方体的表面积是 150 平方厘米,那么正方体每个面的面积是: 150÷6=25(平方厘米),就可以求出棱长。原来长方体只是长去掉 2.5 厘米,高和宽 都没有变,所以原来长方体的底面积是 25 平方厘米,长是 5+2.5=7.5 厘米。由此可求 得原来长方体的体积。 解:正方体每个面的面积是:a = 150÷6=25(平方厘米) 则 a = 5(平方厘米) V = 25×(5+2.5) = 187.5(立方厘米) 答:原来长方体的体积是 187.5 立方厘米。 4.一个长方体,它的表面积是 94 平方厘米,下底面积是 20 平方厘米,底面周 长是 18 厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米? 分析:此题要求长方体的体积,需要知道长方体的长、宽、高或者知道底面积和高。而题中 已知底面积,所以关键先求出侧面积,再根据侧面积÷底面周长求出高。最后求出长方 体的体积。 解:长方体的侧面积是:94-20×2=54(平方厘米) 长方体的高是:54÷18=3(厘米) 长方体的体积是:20×3 = 60(立方厘米) 答:这个长方体的体积是 60 立方厘米。 二、巩固练习 21 世纪教育网 21 世纪教育网 1.小巧做早餐,将 5 块面包涂上黄油夹在一起正好是一个表面积为 600 平方厘米的正方体,表面 不涂黄油,求这个正方体的体积和她涂黄油的面积。 2.小胖和小丁丁做手工,将五个表面积都是 24 平方厘米的正方体粘成一个长方体,求这个长方 体的体积。 2 3 2 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 3.一个长方体,如果把它的高增加 2 分米,长和宽不变,则表面积增加了 40 平方分米,这时长 方体正好变成正方体。原来长方体的体积是多少立方分米? 4.一个长方体底面是边长为 7 米的正方形,它的侧面积是 504 平方米,它的体积是多少立方 米? 三、拓展提高 1.在内侧棱长为 20 厘米的正方体容器里装满水。将这个容器如图倾侧放置,流出的水正好装满 一个内侧棱长为 10 厘米的正方体容器.求图中线段 AB 的长度。 A B 2.在棱长为 9 厘米的立方体钢块的每个面的中心打一个直穿钢块的方孔,方孔的边长为 3 厘 米。若每立方厘米的钢重 7.8 克,求钢块的重量。 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形


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